初中数学北师大版九年级上册2 视图习题

5.2《视图》习题3

一、选择题

1．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(   )

A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥

2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是(　　)

A． B．

C． D．

3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(　　)

A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥

4．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

5.要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸(单位：cm)判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理(　　)

A．1000cm2 B．1030cm2 C．1100cm2 D．1200cm2

6.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则(　　)

A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小

C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小

7.如图，是某立体图形的三视图，这个立体图形的表面积是(   )

A． B． C． D．

8.一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的表面积为(  )

A．60πcm2 B．48πcm2 C．96πcm2 D．80πcm2

9.如图，长方体的体积为120，图是图的三视图，若用表示面积，若，，则( )

A．26 B．28 C．30 D．32

10.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是(    )

A． B． C． D．

11.如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于(    )

A．6 B．9 C．12 D．18

12.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

A．1 B．2 C． D．4

13.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：)，根据图中所示数据求得这个几何体的体积是(    )

A． B． C． D．

14.一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

15.如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为(    )

A．3 B．4 C．5 D．6

16.由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有(　　)

A．6块 B．7块 C．8块 D．9块

17.从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形，由若干个(大于8个)大小相同的正方体组成一个几何体从正面看和从上面看到的图形如图所示，则这个几何体从左面看到的图形不可能是(   )

A． B． C． D．

18.小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是(     )

A．7 B．8 C．9 D．10

19.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是(  )

A．5 B．6 C．7 D．8

20.如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为(    )

A．9 B．10 C．12 D．15

21.如图，由8个大小相同 小正方形组成的几何体中，在几号小正方体上方添加一个小正方体，其左视图可保持不变(  )

A．① B．② C．③ D．④

22.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是(　　)

A．6 B．5 C．4 D．3

23.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是(    )

A．2 B．3 C．4 D．5

24.如图是由棱长为的正方体搭成的某几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

25.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是(    )

A． B． C． D．

26.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(　　)

A．5个或6个 B．6个或7个 C．7个或8个 D．8个或9个

二、解答题

1.已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.

(1)写出这个几何体的名称；

(2)若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．

2.如图 1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水的高度为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，求CD的值．

3.用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

，c各表示几？答：____，____；

这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由____个小立方块搭成；

能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图．

4.在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．

(1)请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；

(2)如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．

5.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，请回答以下问题：

(1)该几何体至少是用________个小立方块搭成的，最多是用________个小立方块搭成的；

(2)请你画出使用小立方块最少时从左面看到的该几何体的形状图，要求画出所有符合要求的形状图.

6.如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．

(1)从左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图；

(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么堆成这样的几何体最多需要            个立方块．

答案

一、选择题

1．D．2．D．3．B．4．A．5.C．6.C7.D．8.C．9.C．10.A．11.A．

12.A 13.B．14.C．15.A．16.B．17.B．18.A．19.C．20.C.

21.C.22.B．23.C．24.A．25.B．26.B．

二、解答题

1.(1)由题意，得该几何体是长方体(四棱柱)；

(2)由题意，得

s=64×2＋24×4=224.

2.解：如图所示：

设DE＝x，则AD＝6﹣x，

根据题意得 ( 6﹣x+6)×2×2＝2×2×4，

解得：x＝4，

∴DE＝4，

∵∠E＝90°，

由勾股定理得：CD＝＝2．

3.(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么，；

故答案为1，1；

(2)这个几何体最少由个小立方块搭成；

这个几何体最多由个小立方块搭成；

故答案为9，11；

(3)能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种，从左面看到的几何体的形状图如图所示：

．

4.解：(1)如图所示：

(2)保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加3个小立方块．

故答案为：3．

5.解：(1)根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；
所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的，
根据主视图可得，俯视图中第一列中最多3处有2层；
所以该几何体最多是用8个小立方块搭成的，
故答案为6，8．
(2)所有符合要求的形状图如图所示：

6.解：(1)如图所示：

(2)保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，则可以在后面一排第二层空缺的部分添加两个小正方体，

即堆成这样的几何体最多需要2个立方块.