必修11.3.1单调性与最大(小)值教案配套课件ppt

这是一份必修11.3.1单调性与最大(小)值教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了一·引例，fxx，fxx2，二·学习新课，课堂练习，两种方法，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

观察下列函数的图象，指出函数图像的变化趋势。
从左向右看,随着x的增大,图像呈上升趋势
从左向右看,随着x的增大,图像先下降后上升
1、在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______．2、 在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____．
1、函数单调性定义 P28
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数 ．
1、函数单调性定义P28
1、函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；
2 、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1f(x2) 分别是增函数和减函数.
2．单调性与单调区间P29 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：
例1、下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？
解：函数y=f(x)的单调区间有 [-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5]
其中y=f(x)在区间[-5,-2), [1,3)上是减函数， 在区间[-2,1), [3,5] 上是增函数。
理解：(1)可以根据函数的图象写出函数的单调区间；(2)写单调区间时，注意区间的端点；(3)单调性相同的区间不能用并集表示．
证明：根据单调性的定义，设V1，V2是定义域(0，+∞)上的任意两个实数，且V1由V1，V2∈ (0，+∞)且V10, V2- V1 >0
小结：判断函数单调性的方法步骤
1 取值，任取x1，x2∈D，且x1 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
练习.证明函数 在(0，+∞)上是减函数
A.y= B.y=2x-1 C.y=1-2x D.y=(2x-1)2
1.若函数f(x)=kx+b在R上为增函数，则（ ）
A.k≥0,b∈R B.k>0, b∈RC.k≤0,b∈R D.k<0, b∈R
2.下列函数在区间(0,2)上是递增函数的是（ ）
1．两个定义：增函数、减函数．
判断函数单调性的方法有图象法、定义法．
若相同单调区间有多个时，每个单调区间之间应使用逗号隔开，不得使用其他任何符号
1.3.1 函数单调性(2)
在(-∞,+∞)是减函数
在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数
在(-∞,+∞)是增函数
在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数
3、基本函数的单调性:
若二次函数 在区间 上单调递增，求a的取值范围。