北京课改版九年级上册22.3 正多边形的有关计算优秀教案

这是一份北京课改版九年级上册22.3 正多边形的有关计算优秀教案，共2页。教案主要包含了复习引入，探索新知，例题解析，课堂检测，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能目标
了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．
2． 过程与方法目标
通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想．
3．态度价值观目标
经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力．
教学重点
正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理．
教学难点
对定理的理解以及定理的证明方法．
教学过程
一、复习引入
请同学们口答下面两个问题．
1．什么叫正多边形？
2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
二、探索新知
新概念定义：顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆．
这个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
三、例题解析
例1 已知⊙O.
求作：⊙O的内接正边形.
例2 已知⊙O.
求作：⊙O的内接正六边形.
例3 已知正六边形ABCDEF的半径是R，求这个正六边形的边长a，周长p和面积S.
四、课堂检测：
1．下列图形中：①正五边形；②等腰三角形；③正八边形；④正2n（n为自然数）边形；⑤任意的平行四边形．是轴对称图形的有__________，是中心对称图形的有_________，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_________．
2．两个正七边形的边心距之比为3∶4，则它们的边长比为_____，面积比为_____，外接圆周长比是______，中心角度数比是______．
3．正方形ABCD的外接圆圆心叫做正方形ABCD的______．
4．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是____度，半径是___，边心是 ，它的每一个内角是 ．
5．正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等
6．将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转 度，才能与原来的图形位置重合．
五、归纳小结（学生小结，老师点评）
1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．