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课时过关检测（六十三） 随机抽样、用样本估计总体
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这是一份课时过关检测（六十三） 随机抽样、用样本估计总体，共7页。
1．如图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为( )
A．12B．6
C．4D．3
解析：选D 青年教师的人数为120×30%＝36.
所以青年女教师为12人，故青年女教师被选出的人数为12×eq \f(30,120)＝3.故选D.
2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于( )
A．50B．60
C．70D．80
解析：选C 根据分层抽样的定义和方法，可得eq \f(3,3＋4＋7)＝eq \f(15,n)，解得n＝70.
3．已知甲、乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是( )
A．甲命中个数的极差为29
B．乙命中个数的众数是21
C．甲的命中率比乙高
D．甲命中个数的中位数是25
解析：选D 甲命中个数的极差为37－8＝29，A项正确；乙命中个数的众数是21，B项正确；eq \x\t(x)甲＝eq \f(1,10)×(8＋12＋13＋20＋22＋24＋25＋26＋27＋37)＝21.4，eq \x\t(x)乙＝eq \f(1,10)×(9＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋23)＝16.9，所以eq \x\t(x)甲＞eq \x\t(x)乙，C项正确；甲命中个数的中位数为eq \f(22＋24,2)＝23，D项错误．故选D.
4．(多选)(2021·胶州市教育局高三模拟)某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1～1 000的1 000名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题1：您的编号是否为奇数？问题2：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置(内有除颜色外完全相同的白球100个，红球100个)中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题1，若摸出红球则回答问题2，共有270人回答“是”，则下述正确的是( )
A．估计被调查者中约有520人吸烟
B．估计约有20人对问题2的回答为“是”
C．估计该地区约有4%的中学生吸烟
D．估计该地区约有2%的中学生吸烟
解析：选BC 随机抽出的1 000名学生中，回答第一个问题的概率是eq \f(1,2)， 其编号是奇数的概率也是eq \f(1,2)， 所以回答问题1且回答是的人数为1 000×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝250; 所以回答第二个问题，且回答是的人数为270－250＝20; 由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比为eq \f(20,500)＝4%；估计被调查者中约有1 000×4%＝40人吸烟；故表述正确的是B、C. 故选B、C.
5．(多选)如图①为某省2020年1～4月份快递业务量统计图，图②为该省2020年1～4月份快递业务收入统计图，对统计图理解正确的是( )
A．2020年1～4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2 000万件
B．2020年1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关
C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致
D．从1～4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长
解析：选ABC 对于A,2020年1～4月份快递业务量3月份最高，有4 397万件，2月份最低，有2 411万件，其差值接近2 000万件，所以A正确；对于B,2020年1～4月份快递业务量的同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关，所以B正确；对于C，由两图易知增量与增长速度并不完全一致，其业务量从高到低变化是3月→4月→1月→2月，业务收入从高到低变化是3月→4月→1月→2月，保持高度一致，所以C正确；对于D，由图知业务收入2月对1月减少，4月对3月减少，整体不具备高速增长之说，所以D不正确．综上，故选A、B、C.
6．某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.则x＝________；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，则应在初三年级抽取________名．
解析：∵eq \f(x,2 000)＝0.19，∴x＝380.
初三年级人数为y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为eq \f(48,2 000)×500＝12(名)．
答案：380 12
7．(2020·南昌市八一中学高三三模)已知样本容量为200，在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n－1)个小矩形面积和的eq \f(1,3)，则该组的频数为________．
解析：设除中间一个小矩形外的(n－1)个小矩形面积的和为p，则中间一个小矩形面积为eq \f(1,3)p，p＋eq \f(1,3)p＝1，p＝eq \f(3,4)，则中间一个小矩形的面积等于eq \f(1,3)p＝eq \f(1,4)，200×eq \f(1,4)＝50，即该组的频数为50.
答案：50
8．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为________.
解析：由茎叶图可知去掉的两个数是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.故s2＝eq \f(1,7)[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝eq \f(36,7).
答案：eq \f(36,7)
9．(2021·安徽省部分重点学校联考)由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，造成了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．
(1)求a的值；
(2)求A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数以及中位数．
解：(1)依题意，(0.000 15＋0.000 20＋a＋0.000 06)×2 000＝1，
解得a＝0.000 09.
(2)由题图可知，A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数为3 000，
第一个小矩形的面积S1＝0.3，第二个小矩形的面积S2＝0.4，
故所求中位数在[2 000,4 000)内，故所求中位数为2 000＋eq \f(0.5－0.3,0.000 20)＝3 000.
10．东方商店欲购进某种食品(保质期一天)，此商店每天购进该食品一次(购进时，该食品为刚生产的)．根据市场调查，该食品每份进价8元，售价12元，如果一天内无法售出，则食品过期作废，现统计该食品100天的销售量如下表：
(1)根据该食品100天的销售量统计表，求平均每天销售多少份；
(2)视样本频率为概率，以一天内该食品所获得的利润的平均值为决策依据，东方商店一次性购进17或18份，哪一种得到的利润更大？
解：(1)平均每天销售的份数为
eq \f(15×10＋16×20＋17×30＋18×20＋19×10＋20×10,100)＝17.3.
(2)当购进17份时，利润为
17×4×eq \f(70,100)＋(16×4－8)×eq \f(20,100)＋(15×4－16)×eq \f(10,100)＝47.6＋11.2＋4.4＝63.2(元)．
当购进18份时，利润为
18×4×eq \f(40,100)＋(17×4－8)×eq \f(30,100)＋(16×4－16)×eq \f(20,100)＋(15×4－24)×eq \f(10,100)＝28.8＋18＋9.6＋3.6＝60(元)．
63．2＞60，
可见，当购进17份时，利润更大．
B级——综合应用
11．(多选)(2021·肥城市教学研究中心高三模拟)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是( )
A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值
B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值
C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值
解析：选AC 对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，故A正确；对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故B错误；对于选项C，甲的六维能力指标值的平均值为eq \f(1,6)×(4＋3＋4＋5＋3＋4)＝eq \f(23,6)，乙的六维能力指标值的平均值为eq \f(1,6)×(5＋4＋3＋5＋4＋3)＝4，eq \f(23,6)＜4，故C正确；对于选项D，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故D错误．故选A、C.
12．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.
(1)求出m，n的值；
(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差seq \\al(2,甲)和seq \\al(2,乙)，并由此分析两组技工的加工水平．
解：(1)根据题意可知：eq \x\t(x)甲＝eq \f(1,5)(7＋8＋10＋12＋10＋m)＝10，eq \x\t(x)乙＝eq \f(1,5)(9＋n＋10＋11＋12)＝10，
所以m＝3，n＝8.
(2)seq \\al(2,甲)＝eq \f(1,5)[(7－10)2＋(8－10)2＋(10－10)2＋(12－10)2＋(13－10)2]＝5.2，
seq \\al(2,乙)＝eq \f(1,5)[(8－10)2＋(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝2，
因为eq \x\t(x)甲＝eq \x\t(x)乙，seq \\al(2,甲)＞seq \\al(2,乙)，
所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些．
C级——迁移创新
13．一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从某省鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货．今年四月前10天，微店百合花的售价为每支2元，某省空运来的百合花每支进价1.6元，本地供应商处百合花每支进价1.8元，微店这10天的订单中百合花的日需求量(单位：支)依次为：251,255,231,243,263,241,265,255,244,252.
(1)求今年四月前10天订单中百合花日需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；
(2)预计四月的后20天，订单中百合花日需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据(1)中频率分布直方图判断(同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率)，微店每天从某省固定空运250支，还是255支百合花，四月后20天百合花销售总利润更大？
解：(1)四月前10天订单中百合花日需求量众数为255支，
平均数eq \x\t(x)＝eq \f(1,10)×(231＋241＋243＋244＋251＋252＋255＋255＋263＋265)＝250(支)．
频率分布直方图补充如图．
(2)设订单中百合花的日需求量为a(支)，由(1)中频率分布直方图知，a可能取值为235,245,255,265，相应频率分别为0.1,0.3,0.4,0.2.
∴20天中a＝235,245,255,265相应的天数为2天，6天，8天，4天．
①若空运250支，
a＝235，当日利润为235×2－250×1.6＝70(元)，
a＝245，当日利润为245×2－250×1.6＝90(元)，
a＝255，当日利润为255×2－250×1.6－5×1.8＝101(元)，
a＝265，当日利润为265×2－250×1.6－15×1.8＝103(元)，
20天总利润为70×2＋90×6＋101×8＋103×4＝1 900(元)．
②若空运255支，
a＝235，当日利润为235×2－255×1.6＝62(元)，
a＝245，当日利润为245×2－255×1.6＝82(元)，
a＝255，当日利润为255×2－255×1.6＝102(元)，
a＝265，当日利润为265×2－255×1.6－10×1.8＝104(元)，
20天总利润为62×2＋82×6＋102×8＋104×4＝1 848(元)．
∵1 900＞1 848，
∴每天空运250支百合花，四月后20天总利润更大．
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
销售量/份
15
16
17
18
19
20
天数
10
20
30
20
10
10
1．如图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为( )
A．12B．6
C．4D．3
解析：选D 青年教师的人数为120×30%＝36.
所以青年女教师为12人，故青年女教师被选出的人数为12×eq \f(30,120)＝3.故选D.
2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于( )
A．50B．60
C．70D．80
解析：选C 根据分层抽样的定义和方法，可得eq \f(3,3＋4＋7)＝eq \f(15,n)，解得n＝70.
3．已知甲、乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是( )
A．甲命中个数的极差为29
B．乙命中个数的众数是21
C．甲的命中率比乙高
D．甲命中个数的中位数是25
解析：选D 甲命中个数的极差为37－8＝29，A项正确；乙命中个数的众数是21，B项正确；eq \x\t(x)甲＝eq \f(1,10)×(8＋12＋13＋20＋22＋24＋25＋26＋27＋37)＝21.4，eq \x\t(x)乙＝eq \f(1,10)×(9＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋23)＝16.9，所以eq \x\t(x)甲＞eq \x\t(x)乙，C项正确；甲命中个数的中位数为eq \f(22＋24,2)＝23，D项错误．故选D.
4．(多选)(2021·胶州市教育局高三模拟)某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1～1 000的1 000名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题1：您的编号是否为奇数？问题2：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置(内有除颜色外完全相同的白球100个，红球100个)中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题1，若摸出红球则回答问题2，共有270人回答“是”，则下述正确的是( )
A．估计被调查者中约有520人吸烟
B．估计约有20人对问题2的回答为“是”
C．估计该地区约有4%的中学生吸烟
D．估计该地区约有2%的中学生吸烟
解析：选BC 随机抽出的1 000名学生中，回答第一个问题的概率是eq \f(1,2)， 其编号是奇数的概率也是eq \f(1,2)， 所以回答问题1且回答是的人数为1 000×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝250; 所以回答第二个问题，且回答是的人数为270－250＝20; 由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比为eq \f(20,500)＝4%；估计被调查者中约有1 000×4%＝40人吸烟；故表述正确的是B、C. 故选B、C.
5．(多选)如图①为某省2020年1～4月份快递业务量统计图，图②为该省2020年1～4月份快递业务收入统计图，对统计图理解正确的是( )
A．2020年1～4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2 000万件
B．2020年1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关
C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致
D．从1～4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长
解析：选ABC 对于A,2020年1～4月份快递业务量3月份最高，有4 397万件，2月份最低，有2 411万件，其差值接近2 000万件，所以A正确；对于B,2020年1～4月份快递业务量的同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关，所以B正确；对于C，由两图易知增量与增长速度并不完全一致，其业务量从高到低变化是3月→4月→1月→2月，业务收入从高到低变化是3月→4月→1月→2月，保持高度一致，所以C正确；对于D，由图知业务收入2月对1月减少，4月对3月减少，整体不具备高速增长之说，所以D不正确．综上，故选A、B、C.
6．某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.则x＝________；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，则应在初三年级抽取________名．
解析：∵eq \f(x,2 000)＝0.19，∴x＝380.
初三年级人数为y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为eq \f(48,2 000)×500＝12(名)．
答案：380 12
7．(2020·南昌市八一中学高三三模)已知样本容量为200，在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n－1)个小矩形面积和的eq \f(1,3)，则该组的频数为________．
解析：设除中间一个小矩形外的(n－1)个小矩形面积的和为p，则中间一个小矩形面积为eq \f(1,3)p，p＋eq \f(1,3)p＝1，p＝eq \f(3,4)，则中间一个小矩形的面积等于eq \f(1,3)p＝eq \f(1,4)，200×eq \f(1,4)＝50，即该组的频数为50.
答案：50
8．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为________.
解析：由茎叶图可知去掉的两个数是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.故s2＝eq \f(1,7)[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝eq \f(36,7).
答案：eq \f(36,7)
9．(2021·安徽省部分重点学校联考)由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，造成了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．
(1)求a的值；
(2)求A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数以及中位数．
解：(1)依题意，(0.000 15＋0.000 20＋a＋0.000 06)×2 000＝1，
解得a＝0.000 09.
(2)由题图可知，A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数为3 000，
第一个小矩形的面积S1＝0.3，第二个小矩形的面积S2＝0.4，
故所求中位数在[2 000,4 000)内，故所求中位数为2 000＋eq \f(0.5－0.3,0.000 20)＝3 000.
10．东方商店欲购进某种食品(保质期一天)，此商店每天购进该食品一次(购进时，该食品为刚生产的)．根据市场调查，该食品每份进价8元，售价12元，如果一天内无法售出，则食品过期作废，现统计该食品100天的销售量如下表：
(1)根据该食品100天的销售量统计表，求平均每天销售多少份；
(2)视样本频率为概率，以一天内该食品所获得的利润的平均值为决策依据，东方商店一次性购进17或18份，哪一种得到的利润更大？
解：(1)平均每天销售的份数为
eq \f(15×10＋16×20＋17×30＋18×20＋19×10＋20×10,100)＝17.3.
(2)当购进17份时，利润为
17×4×eq \f(70,100)＋(16×4－8)×eq \f(20,100)＋(15×4－16)×eq \f(10,100)＝47.6＋11.2＋4.4＝63.2(元)．
当购进18份时，利润为
18×4×eq \f(40,100)＋(17×4－8)×eq \f(30,100)＋(16×4－16)×eq \f(20,100)＋(15×4－24)×eq \f(10,100)＝28.8＋18＋9.6＋3.6＝60(元)．
63．2＞60，
可见，当购进17份时，利润更大．
B级——综合应用
11．(多选)(2021·肥城市教学研究中心高三模拟)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是( )
A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值
B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值
C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值
解析：选AC 对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，故A正确；对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故B错误；对于选项C，甲的六维能力指标值的平均值为eq \f(1,6)×(4＋3＋4＋5＋3＋4)＝eq \f(23,6)，乙的六维能力指标值的平均值为eq \f(1,6)×(5＋4＋3＋5＋4＋3)＝4，eq \f(23,6)＜4，故C正确；对于选项D，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故D错误．故选A、C.
12．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.
(1)求出m，n的值；
(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差seq \\al(2,甲)和seq \\al(2,乙)，并由此分析两组技工的加工水平．
解：(1)根据题意可知：eq \x\t(x)甲＝eq \f(1,5)(7＋8＋10＋12＋10＋m)＝10，eq \x\t(x)乙＝eq \f(1,5)(9＋n＋10＋11＋12)＝10，
所以m＝3，n＝8.
(2)seq \\al(2,甲)＝eq \f(1,5)[(7－10)2＋(8－10)2＋(10－10)2＋(12－10)2＋(13－10)2]＝5.2，
seq \\al(2,乙)＝eq \f(1,5)[(8－10)2＋(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝2，
因为eq \x\t(x)甲＝eq \x\t(x)乙，seq \\al(2,甲)＞seq \\al(2,乙)，
所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些．
C级——迁移创新
13．一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从某省鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货．今年四月前10天，微店百合花的售价为每支2元，某省空运来的百合花每支进价1.6元，本地供应商处百合花每支进价1.8元，微店这10天的订单中百合花的日需求量(单位：支)依次为：251,255,231,243,263,241,265,255,244,252.
(1)求今年四月前10天订单中百合花日需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；
(2)预计四月的后20天，订单中百合花日需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据(1)中频率分布直方图判断(同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率)，微店每天从某省固定空运250支，还是255支百合花，四月后20天百合花销售总利润更大？
解：(1)四月前10天订单中百合花日需求量众数为255支，
平均数eq \x\t(x)＝eq \f(1,10)×(231＋241＋243＋244＋251＋252＋255＋255＋263＋265)＝250(支)．
频率分布直方图补充如图．
(2)设订单中百合花的日需求量为a(支)，由(1)中频率分布直方图知，a可能取值为235,245,255,265，相应频率分别为0.1,0.3,0.4,0.2.
∴20天中a＝235,245,255,265相应的天数为2天，6天，8天，4天．
①若空运250支，
a＝235，当日利润为235×2－250×1.6＝70(元)，
a＝245，当日利润为245×2－250×1.6＝90(元)，
a＝255，当日利润为255×2－250×1.6－5×1.8＝101(元)，
a＝265，当日利润为265×2－250×1.6－15×1.8＝103(元)，
20天总利润为70×2＋90×6＋101×8＋103×4＝1 900(元)．
②若空运255支，
a＝235，当日利润为235×2－255×1.6＝62(元)，
a＝245，当日利润为245×2－255×1.6＝82(元)，
a＝255，当日利润为255×2－255×1.6＝102(元)，
a＝265，当日利润为265×2－255×1.6－10×1.8＝104(元)，
20天总利润为62×2＋82×6＋102×8＋104×4＝1 848(元)．
∵1 900＞1 848，
∴每天空运250支百合花，四月后20天总利润更大．
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
销售量/份
15
16
17
18
19
20
天数
10
20
30
20
10
10
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