初中数学北京课改版八年级上册11.7 二次根式的加减法教学设计

《二次根式的加减法》教案

学习目标

知识目标：

1、理解同类二次根式的概念，会合并同类二次根式.

2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算.

能力目标：培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握运算法则.

情感目标：通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功.

教学重点和难点

重点：(1)同类二次根式的概念；(2)二次根式的加减法法则．

难点：二次根式的加减法运算．

学习过程

一、复习导入

1、什么是同类项？

2、合并同类项的法则？

3、计算：(1)2x-3x+5x       (2)2a2b–3a2b +

4、二次根式的化简：

(1)积的算数平方根法则.

(2)商的算数平方根法则.

教法说明：注重将新知识与旧知识进行联系与对比.

二、自主学习、合作探究

1、同类二次根式的概念：

几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式.(类比同类项)

判断同类项时，只与含有相同字母、相同字母的指数相同有关，而与系数和字母的排列顺序无关.

判断同类二次根式时，只与被开方式及根指数有关，而与根号外的因式无关.

例1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：

(1)    (2)    (3)    (4)

例2、计算：

（1）；（2）.

2、合并同类二次根式的法则，(类比合并同类项的法则)

合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变.

合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变.

教法说明：从学生熟悉的实际问题出发，用已有的知识写出问题的答案并化简，分析所得结果在表达式上的特点，由此引入同类二次根式的概念.

三、精讲点拨

1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断.

2、二次根式的加减分三个步骤：

①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并.

教法说明：学生用充足的时间讨论，并思考同类二次根式应满足的条件.根据总结出的条件，对是同类二次根式的式子进行正确的运算.

四、例题解析

例3、计算：

（1）；     （2）.

例4、计算：

（1）； （2）.

五、课堂小结

(1)同类二次根式的概念.

(2)合并同类二次根式的法则.