高中物理人教版 (新课标)选修35 电磁感应现象的两类情况当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修35 电磁感应现象的两类情况当堂检测题，共7页。

[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷的作用而引起的
B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的
C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定
D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反
AC [洛伦兹力对导体中自由电荷的作用效果是产生动生电动势的本质，A正确；在导体中自由电荷受洛伦兹力的合力与合速度方向垂直，总功为零，B错误；动生电动势的方向可由右手定则判定，C正确；只有在导体棒做匀速切割磁感线运动时，除安培力以外的力的合力与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，D错误，故选A、C.]
2．如图所示，在匀强磁场中，放置两根光滑平行导轨MN和PQ，其电阻不计，ab、cd两根导体棒，其电阻Rab＜Rcd，当ab棒在外力F1作用下向左匀速滑动时，cd棒在外力F2作用下保持静止，F1和F2的方向都与导轨平行，那么，F1和F2大小相比、ab和cd两端的电势差相比，正确的是( )
A．F1＞F2，Ucd＞Uab B．F1＝F2，Uab＝Ucd
C．F1＜F2，Uab＜Ucd D．F1＝F2，Uab＜Ucd
B [因ab和cd的磁场力都是F＝BIl，又因为ab棒在外力F1作用下向左匀速滑动时，cd在外力F2作用下保持静止，故F1＝F2，又由MN、PQ电阻不计，所以a、c两点等势，b、d两点等势，因而Uab＝Ucd，故B正确．]
3．一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )
A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
A [直升机螺旋桨的叶片围绕着轴转动，产生的感应电动势为E＝Blv＝eq \f(1,2)Blvb＝eq \f(1,2)Bl(ωl)＝eq \f(1,2)B(2πf)l2＝πfl2B，设想ab是闭合电路的一部分导体，由右手定则知感应电流方向为a→b，所以b点电势比a点电势高．选项A正确．]
4．(多选)一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
AC [由B­t图象可知，在开始的2 s内，eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB·S,Δt)＝eq \f(2＋2×4×10－2,2) Wb/s＝0.08 Wb/s，选项A正确，B错误；在开始的2 s内，E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝100×0.08 V＝8 V，故选项C正确；第3 s末磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势也不为零，故选项D错误．]
5．水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则( )
A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大
B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变
C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大
D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变
C [磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIL，故当B增加时，摩擦力增大，选项C正确．]
6．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
A．0 B.eq \f(1,2)r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
D [根据法拉第电磁感应定律，可知均匀变化的磁场产生的感应电动势为E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)·S＝πr2k，相当于整个圆环上的电压，则小球运动一周过程中，感生电场对小球的作用力做的功为W＝Uq＝πr2k·q，故D项正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导轨MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度L＝20 cm，这部分的电阻r＝0.02 Ω.导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.08 Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.02 kg.
(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿导轨滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?
(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？
(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？
[解析] (1)由牛顿第二定律F＝ma，得
a＝eq \f(F,m)＝eq \f(0.01,0.02) m/s2＝0.5 m/s2，
t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(10,0.5) s＝20 s.
(2)感应电动势E＝BLv＝BLat＝0.02t，感应电动势与时间成正比．
(3)导线ab保持以10 m/s的速度运动，受到的安培力
F安＝BIL＝eq \f(B2L2v,R＋r)＝0.16 N
安培力与拉力F是一对平衡力，故
F拉＝0.16 N.
[答案] (1)20 s (2)E＝0.02t (3)0.16 N
[能力提升练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．若运动过程中小球带电荷量不变，那么( )
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
CD [当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动，故C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，故D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的挤压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝qvB，磁场在增强，小球速度先减小后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大，故B错误；向心力F向＝meq \f(v2,r)，其大小随速度先减小后增大，因此挤压力FN不是始终增大，故A错误．]
2．如图所示，空间有一个方向水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直，则在进入时导线框不可能( )
A．变加速下落 B．变减速下落
C．匀速下落 D．匀加速下落
D [导线框刚进入磁场时做什么运动，取决于所受安培力与重力的大小关系．若F安mg，则减速；若F安＝mg，则匀速．由于F安随速度发生变化，线框所受合力是变化的，即线框不可能做匀变速运动，应选D.]
3．(多选)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出．在其他条件不变的情况下( )
A．速度越大时，拉力做功越多
B．线圈边长L1越大时，拉力做功越多
C．线圈边长L2越大时，拉力做功越多
D．线圈电阻越大时，拉力做功越多
ABC [F匀速拉出线圈过程所做的功为W＝FL2，又F＝F安＝IBL1，I＝eq \f(BL1v,R)，所以W＝eq \f(B2L\\al(2,1)L2v,R)，可知A、B、C正确，D错误．]
4．(多选)如图所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的匀强磁场中，磁场垂直于该回路所在平面，方向如图所示，其中导线AC可以自由地紧贴竖直的光滑导轨滑动，导轨足够长，回路总电阻为R且保持不变．当AC由静止释放后( )
A．AC的加速度将达到一个与R成反比的极限值
B．AC的速度将达到一个与R成正比的极限值
C．回路中的电流将达到一个与R成反比的极限值
D．回路中的电功率将达到一个与R成正比的极限值
BD [当AC受到的安培力与重力平衡时达稳定状态，加速度为零，选项A错误；Beq \f(Blv,R)l＝mg，所以v∝R，最后的功率P＝mgv，选项B、D正确；BIl＝mg，则电流不变，选项C错误．]
5．如图所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在此框的上方，让整体在垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT.则( )
A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FTC．v选择合适的大小，可使FT＝0
D．因条件不足，FT与mg的大小关系无法确定
A [设上、下两板之间距离为d，当框架向左切割磁感线时，由右手定则可知下板电势比上板高，由动生电动势公式可知U＝Bdv，故在两板间产生从下向上的电场，E＝eq \f(U,d)＝Bv，若小球带正电，则受到向下的洛伦兹力qvB，向上的电场力qE＝qvB，故绳的拉力FT＝mg，同理，若小球带负电，也可得到同样的结论．]
6．如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生了感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化，为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率eq \f(ΔB,Δt)的大小应为( )
A.eq \f(4ωB0,π) B.eq \f(2ωB0,π) C.eq \f(ωB0,π) D.eq \f(ωB0,2π)
C [设半圆弧的半径为L，导线框的电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝eq \f(1,2)B0ωL2.当线框不动而磁感应强度随时间变化时，E2＝eq \f(1,2)πL2eq \f(ΔB,Δt)，由eq \f(E1,R)＝eq \f(E2,R)得eq \f(1,2)B0ωL2＝eq \f(1,2)πL2eq \f(ΔB,Δt)，即eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(ωB0,π)，故C正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距L＝1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T．现ab以恒定速度v＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：
(1)R2的阻值为多少？
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？
(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大？
[解析] (1)内外功率相等，则内外电阻相等，有
eq \f(R1R2,R1＋R2)＝Rab
解得R2＝3 Ω.
(2)E＝BLv＝1×1×3 V＝3 V
总电流I＝eq \f(E,R总)＝eq \f(3,4) A＝0.75 A
路端电压U＝IR外＝0.75×2 V＝1.5 V
P1＝eq \f(U2,R1)＝eq \f(1.52,6) W＝0.375 W
P2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(1.52,3) W＝0.75 W.
(3)F＝F安＝BIL＝1×0.75×1 N＝0.75 N.
[答案] (1)3 Ω (2)0.375 W 0.75 W (3)0.75 N