北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试单元测试达标测试

北师大版八年级数学（上）第四章《一次函数》单元测试卷

一、选择题：（每小题3分共30分）

1．下列各曲线中，不表示是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（    ）

A．气温（℃）不是时间（时）的函数

B．这一天最高气温是14℃

C．4时至14时气温（℃）随时间（时）的增大而增大

D．24时气温最低

3．对于一次函数（，为常数，且）表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（   ）

A．1 B．4 C．8 D．10

4．下列函数是正比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

5．一次函数的图象过点，，则（    ）

A． B． C． D．

6．下列四个选项中，不符合直线y＝﹣2x＋3的性质的选项是（    ）

A．经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小

C．与x轴交于（3，0） D．与y轴交于（0，3）

7．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量与流水时间的关系，进行以下试验，并记录如表：

已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（　　）

A．22 B．23 C．24 D．25

8．农业科学院为推广新研发的“黄金1号”玉米种子给出了促销方案：如果一次购买2kg以上的种子，那么超过2kg部分的种子价格给予打折优惠，付款金额（元）与购买量（kg）的图象如图所示，则超过2kg部分的种子价格的折扣为（    ）．

A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折

9．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（    ）

A．  B．  C．  D．

10．如图，点，，在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（  ）

A．1 B．3 C． D．

二.填空题：（每小题3分共15分）

11．王刚同学步行从家里到距他家2000米的体育场参加活动，如果他步行的速度是每秒2.5米，那么王刚同学距体育场的路程y（米）与行走时间x（秒）的函数关系式为____．

12．如果点在一次函数的图像上，则__________．

13．已知一次函数y＝（1﹣m）x＋1，当m___时，y随x的增大而增大．

14．在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为______．

15．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=_____.

三.解答题：（共55分）

16．（6分）“低碳出行，健康生活”是一种时尚，伍伍同学在晨练中从甲地以速度m匀速步行前往乙地，同时，佳佳同学从乙地沿同一线路以速度n匀速步行前往甲地（m＞n），两人之间的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）说明点B的实际意义；

（2）根据图中数据求C的纵坐标．

17．（6分）已知与成正比例，且时，．求关于的函数表达式；

18．已知是的正比例函数，当时，．

（Ⅰ）求与之间的函数关系式；

（2）当时，的最大值是______．

19．在甲药店购买口罩，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分价格为2.5元/个．

（1）设在甲药店购买个口罩，总费用为元，请写出与的函数解析式；

（2）乙药店销售同一种口罩，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个．若某单位需购买300个口罩，选择在哪个药店购买更便宜？

20．（9分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点.求：

（1）a的值；

（2）k，b的值；

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

21．（8分）已知函数.

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数的图象与平行，求.

22．（9分）如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，，点，关于轴对称，连接.

（1）求点，的坐标及直线的解析式；

（2）设面积的和，求的值；

（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里.