初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试课后作业题

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2．四周有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18rn2，那么花边有多宽?如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m．根据题意，可得方程 ．
3．在一幅长90cm、宽40cm、的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72％，那么金边的宽应该是多少?
4．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为l米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元?
5．如图，要在长32m、宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共
570 m2，问道路宽应为多少?
6．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2︰1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元，如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
7．某中学有一块长am、宽bm的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2m的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪．
(1)如图，请分别写出每条道路的面积；
(2)已知a︰b＝2︰1，并且4块草坪的面积之和为312 m2，试求原来矩形场地的长与宽各是多少?

(3)在(2)的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件)：①在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃，花圃各边必须分别与所在的草坪的对角线平行，并且其中有两个花圃的面积之差为13m2；②整个矩形场地(包括道路、草坪、花圃)为轴对称图形。请你画出符合上述设计方案的一种草图(不必说明画法与根据)，并求出每个菱形花圃的面积．
参考答案
1．(80－2x)cm (60－2x)cm (80－2x)(60－2x)＝1500
2．(8－2x) (5－2x) (8－2x)(5－2x)＝18
3．5 cm． 4．700元 5．1 m
6．长为1米，宽为0．5米
7．(1)2a m2与2b m2
(2)长为28 m，宽为14 m
(3)符合设计方案的一种草图如图所示，其中四个菱形花圃中．第1个与第2个，第3个与第4个花圃的面积分别相等，可求出大菱形花圃面积为45．5m2，小菱形花圃面积为32．5m2，其它符合设计方案的三种草图略．