数学七年级上册6.2 同类项教案设计

这是一份数学七年级上册6.2 同类项教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．理解同类项的概念，会判断两个项是否是同类项，掌握合并同类项的法则。
2．经历合并同类项法则的形成过程，感悟分类和转化思想。
【教学重难点】
重点：同类项的概念、合并同类项的法则。
难点：正确判断同类项，准确合并同类项。
【教学方法】
启发性教学、小组合作学习。
【教学过程】
课前练习：
任取x的一个整数值，求多项式－7x2+6x2－2+x2+x的值。
同学们想快速计算出结果吗？
接下来的数学世界将为我们揭晓其中的奥秘！
一、创设情境，引入课题
你发现超市里的商品是怎样摆放的？
同类商品摆放在一起（强调同类）。俗话说：“物以类聚”，意思是说，同一种类物品可以聚集在一起。比如：咱们家的书橱是放书的，衣橱是放衣服的，动物园里的动物能混养吗？在数学学科里，也常用到相聚的思想，这节课我们所学的就与“类聚”有关。
二、概括提升
（一）观察与发现：
1．以下几组单项式有什么相同点？学生分组讨论。
（1）5a和8a
（2）20mn和30nm
（3）－5x3y2和x3y2
那谁又能归纳出同类项的定义呢？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2．对于同类项的定义，要注意以下几点：
（1）两个相同：字母相同，相同字母的指数相同；
（2）两个无关：与系数无关，与字母顺序无关；
（3）所有的常数项都是同类项。
（二）练一练：
1．判断下列各组是不是同类项，为什么？
（1）x和y（ ）
（2）a2b与ab（ ）
（3）－3pq与3qp（ ）
（4）bc与ac（ ）
（5）32与23（ ）
2．请你在下面的（ ）填上适当的内容，使两个代数式构成同类项。
（1）－3a（ ）和6ab
（2）3x2y3和2x2y（ ）
3．若2x2yn+1和－3xmy4是同类项，则m=______，n=_______。
师：请同学代表解释原因。
三、讲解
分别标出下列多项式中的同类项。
（一）3x－4y－2x+y
（二）5ab－4a2b2+3ab2－3ab－ab2+6a2b2
【提示】先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同。
【注意】同类项一定要带上前面的符号。
四、大家知道
2只小兔加上4只小兔一共有6只小兔，如果我们假设用x表示一只小兔的质量，这情境用等式可怎样表示？
2x+4x＝6x
师：等式中的2x、4x是同类项吗？
我们把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
怎样合并同类项呢？
（一）想一想，下列各式的计算结果是什么？说说你的理由：
2x+4x=_____；3a2+2a2=_____。
小组代表发言。
概括：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（二）师：你能利用合并同类项的法则，一口说出下列各式的结果吗？
（1）3x3+x3
（2）xy2－5xy2
（3）－4a3b2+4b2a3
分析做题。
（三）抢答
1．下列各题的结果是否正确？
（1）5x2+2x3=5x5
（2）7x2y3－3x3y2=4x2y3
（3）－3x2y+2x2y=－x2y
2．合并同类项：
（1）5x+4x=_____；（2）－7ab+6ab=_____；（3）－4x+4x=_____。
温故而知新：现在你能利用这节课的知识解决课前练习中的问题了吗？
任取x的整数值，快速求出多项式－7x2+6x2－2+x2+x的值，思考一下，解释其中的奥秘。
拓展延伸一：
先标出多项式里的同类项，并试着合并：
6xy－10x2－5yx+7x2+5x
师生一起分析本题做法。
拓展延伸二：小组为单位讨论下面两题
1．把下列多项式中的(a+b)看成一个因式，合并同类项：
3(a+b)+2(a+b)－4(a+b)
2．代数式x2－3xy+3kxy－y2不含xy项，
那么k=（ ）
师：谈谈你的收获。
同学们概括知识时，语言要明了、精确。
五、当堂训练：（相信自己一定行！）
（一）选择题：下列各组中的两项不是同类项的是（ ）
A．2x2y3与－3x2y3 B．10a3b2c与10a2b3c
C．5xy与yx D．－0.3与0.2
（二）填空题：
1．如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是（ ）。
2．如果2x2y3m与3xny9的和仍是一个单项式，那么m=______，n=_______。
（三）解答题：
1．合并下列各式中的同类项：
（1）3a－5a （2）4m2n+m2n
（3）－0.3ab+0.3ab （4）3(a－b)－2(a－b)
2．当x=－2，y=5时，求代数式3x2－4y－2x2+y+1的值。
3．试说明代数式16+3m－5－m－2m的值与m无关。