高中人教版 (2019)5 牛顿运动定律的应用习题

2021-2022学年度高一物理第四章运动和力的关系第五节牛顿运动定律的应用（暑期衔接练习二）（人教版2019）

一、单选题

1．如图所示，质量为M的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，a＜g。不计滑轮的摩擦，地面对人的支持力大小是（　　）

A．（M+m）g-ma B．M（g-a）-ma

C．（M-m）g+ma D．Mg-ma

2．设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是（　　）

A．做匀加速运动 B．做加速度逐渐增大的减速运动

C．做加速度逐渐减小的加速运动 D．做加速度逐渐增大的加速运动

3．一根轻弹簧下端挂一重物，上端用手提着，使重物竖直向上做加速运动，加速度a>g；从手突然停止向上运动时起，到弹簧变为最短时止，重物加速度的大小（　　）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小

4．假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力与车重成正比，未洒水时做匀速行驶，洒水过程中洒水车运动的加速度变化情况是（　　）

A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大后变小

5．如图所示，斜面固定在地面上，倾角为＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（  ）

A． B．

C． D．

6．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2中间用一原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左拉木块甲，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）

A． B．

C． D．

7．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为重力加速度g取 （　　）

A．10  B．20  C．30  D．40 

8．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝l∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2。设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（　　）

A．s1∶s2＝1∶2 B．s1∶s2＝1∶1 C．s1∶s2＝2∶1 D．s1∶s2＝4∶1

9．如图所示，在光滑水平地面上，水平外力拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为，木块质量为，加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，现用大小等于mg的恒力F向上拉B，当运动距离h时B与A分离。已知重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　）

A．B和A刚分离时，弹簧处于原长

B．B和A刚分离时，它们的加速度大小为g

C．弹簧的劲度系数等于

D．在B与A分离之前，它们做匀加速运动

二、多选题

11．如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法正确的是（　　）

A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2

C．若μ>sin θ，有x1>x2 D．若μ<sin θ，有x1<x2

12．如图所示，一木块放在粗糙水平地面上，分别受到与水平方向成θ1角、θ2角的拉力F1和推力F2的作用，木块运动的加速度为a。若撤去F2，则木块运动的加速度（　　）

A．必然增大 B．必然减小 C．可能不变 D．可能增大

13．如图所示，物体沿着倾角不同而底边相同的光滑斜面由顶端从静止开始滑到底端（　　）

A．斜面倾角越大，滑行时间越短

B．斜面倾角越大，滑行时间越长

C．斜面倾角越大，滑行的加速度越大

D．斜面倾角越大，滑行的平均速度越大

14．如图所示，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住。烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程（　　）

A．弹簧对物块的弹力不变

B．弹簧对物块的弹力逐渐减小

C．地面对木板的摩擦力不变

D．地面对木板的摩擦力逐渐减小

15．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数、间的距离为， 取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，则下列说法正确的是（　　）

A．开始时行李的加速度大小为

B．行李经过到达处

C．行李到达处时速度大小为

D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为

三、填空题

16．一物体质量为m，受到F1、F2、F3三个共点力作用而处于静止状态，当去掉F3后，则物体的加速度大小是___________，方向___________。

17．一个物体放在光滑的水平面上，处于静止。从某一时刻起，受到如下图所示的力的作用，设力的正方向为向北，物体的质量为。物体在末的位移是______；速度是______，方向______，物体在末的位移是______；速度是______，方向______。

18．一质量为的物体静止在光滑水平面上，现受到大小恒定的水平力的作用，先向右，后向左，每秒钟改变一次方向，则内的位移是______。

19．水平桌面上质量为的物体受到大小为的水平力时产生大小为的加速度，则可知其所受摩擦力的大小为________.若水平力的大小增至，物体将产生大小为________的加速度。

20．飞船降落过程中，在离地面高度为处速度为，此时开动反冲火箭，使飞船开始做减速运动，最后落地时的速度减为。若把这一过程当作匀减速运动来计算，则其加速度的大小等于____________。已知地球表面处的重力加速度为，航天员的质量为，在这过程中航天员对座椅的压力等于_________。

四、解答题

21．如图所示，在水平气垫导轨上放置一质量为M的滑块，一不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮，两端分别与滑块和一悬挂物相连接，滑块和滑轮间的轻绳与导轨平行。现将滑块从静止释放，测得滑块先后通过两光电门时的速度大小分别为v1和v2，两光电门间的距离为l。

（1）求绳对滑块的水平拉力。

（2）求悬挂物的质量。

（3）请推导绳的拉力F与滑块质量M、悬挂物质量m以及重力加速度g之间的函数关系。

22．一辆总质量为1800kg的汽车从静止开始做匀加速直线运动，10s内速度达到26m/s。已知驾驶员质量为68kg，求：

(1)汽车受到的合外力大小；

(2)座椅给驾驶员的水平推力。

23．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然减速停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。若汽车刹车时所受阻力是其重力的，安全距离为120m，求汽车安全行驶的最大速度。

24．质量m＝1kg的滑块放在质量为M＝2kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L＝75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，则：（g取10m/s2）

（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的加速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？

（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t＝0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？

25．一位滑雪者如果以v0=30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为的山坡，从冲坡开始计时，至4s末雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m=80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。（g取10m/s2）

参考答案

1．C

【详解】

对物体，设绳拉力为T，由牛顿第二定律可得

对人，设地面支持力为N，由平衡条件可得

联立可得

故选C。

2．D

【详解】

开始洒水车做匀速运动则有

开始洒水后，洒水车的质量越越小，但牵引力保持不变，由牛顿第二定律有

解得

所以质量变小时，加速度越来越大，并且洒水车做加速运动，则ABC错误；D正确；

故选D。

3．C

【详解】

由牛顿第二定律得

由于

故

手突然停止运动后，物体由于具有向上的速度，继续向上运动，向上的弹力此时开始减小，当弹簧弹力恰好等于重力时，加速度为零，物体由于有向上的速度，继续上升，此时弹簧弹力小于重力，物体加速度反向增大，当弹簧压缩后，弹力向下，并逐渐增大，重力也向下，此时物体加速度继续增大，故加速度先减小后增大；

故C正确。

4．B

【详解】

设洒水车的牵引力为F，洒水车的质量为m，阻力为kmg，由牛顿第二定律有

得

开始时

随着m减小，a逐渐增大，故洒水车做加速度逐渐增大的加速运动；

故选B。

5．B

【详解】

滑块上升过程中受滑动摩擦力

Ff＝μFN

FN＝mgcosθ

联立得

Ff＝6.4N

方向沿斜面向下。

当滑块的速度减为零后，由于重力的分力

mgsinθ＜μmgcosθ

滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得

Ff′＝mgsinθ

代入数据可得

Ff′＝6N

方向沿斜面向上。

故选B。

6．A

【详解】

把甲、乙当成一整体，由牛顿第二定律可得

设两木块间距离为，对滑块乙，由牛顿第二定律可得

联立可得

故选A。

7．B

【分析】

分析刹车后汽车的合外力，进而求得加速度；再根据匀变速运动规律，由位移求得速度。运动学问题，一般先根据物体受力，利用牛顿第二定律求得加速度，然后再由运动学规律求解相关位移、速度等问题。

【详解】

刹车后汽车的合外力为摩擦力

加速度

又有刹车线长25m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小

故ACD错误，B正确。

故选B。

8．D

【详解】

两汽车都做匀减速运动，根据牛顿第二定律有

解得

根据速度位移公式有

则

s1∶s2=v12:v22=4∶1

故选D。

9．D

【详解】

先对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有

再对物体m受力分析，受重力、支持力和向前的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有

联立解得

故选D。

10．C

【详解】

AB．B和A刚分离时，B受到重力mg和恒力F，B的加速度为零，A的加速度也为零，说明弹力对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态，故AB错误；

C．B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为mg，原来静止时弹力大小为2mg，则弹力减小量△F=mg．两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小△x=h，由胡克定律得：

故C正确；

D．对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，重力2mg不变，弹力在减小，恒力不变，合力减小，整体做变加速运动，故D错误。
故选C。

11．AB

【详解】

在水平面上滑动时，对整体由牛顿第二定律有

F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1

隔离物块A，根据牛顿第二定律有

FT－μmg＝ma1

联立解得弹簧上的拉力为

在斜面上滑动时，对整体由牛顿第二定律有

F－(m＋M)gsin θ＝(m＋M)a2

隔离物块A，根据牛顿第二定律有

FT′－mgsin θ＝ma2

联立解得弹簧上的拉力

对比可知，弹簧弹力相等，即弹簧伸长量相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，AB正确，CD错误。

故选AB。

12．CD

【详解】

物体受两个外力、重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
水平方向

F1cosθ1+F2cosθ2-f=ma

竖直方向

mg+F2sinθ2-F1sinθ1-N=0

其中

f=μN

解得

撤去F2，当

F2cosθ2-μF2sinθ2＜0

时，加速度会变大；

当

F2cosθ2-μF2sinθ2=0

时，加速度不变；

当

F2cosθ2-μF2sinθ2＞0

时，加速度会变小；

因无法判断F2cosθ2与μF2sinθ2大小关系，所以撤去F2后加速度增大、减小、不变都有可能。

故选CD。

13．CD

【详解】

ABC．设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律可得加速度为

a=gsinθ

可知倾角越大，加速度越大。设底边的长度为L，则斜面的长度为，根据位移时间公式

解得

可知在斜面的倾角小于45度时，倾角越大，时间越短，当斜面的倾角大于45度，倾角越大，时间越长，故AB错误，C正确；

D．根据动能定理得

可知斜面倾角越大，h越大，则到达底端时的速度越大，根据

可知，倾角越大，滑行的平均速度越大，故D正确。

故选CD。

14．BD

【详解】

AB．烧断细线，弹簧要恢复原状，弹簧对物块的弹力逐渐减小，故A错误，B正确；

CD．木板在水平方向上受到弹簧的弹力和地面的静摩擦力，两个力平衡，由于弹簧的弹力逐渐减小，则地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。

故选BD。

15．AC

【详解】

A．开始时，对行李，根据牛顿第二定律

μmg=ma

解得

a=2m/s2

故A正确；

B．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=0.4m/s，根据

v=at1

代入数据解得

t1=0.2s

匀加速运动的位移大小

匀速运动的时间为

可得行李从A到B的时间为

t=t1+t2=5.1s

故B错误；

C．由上分析可知行李在到达B处时已经共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4m/s，故C正确；

D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为

△x=vt1-x=（0.4×0.2-0.04）m=0.04m

故D错误。

故选AC。

16．    与F3相反   

【详解】

[1] 物体处于静止状态时，三个力的合力为0N，当撤掉F3后，F1、F2两个力的合力与F3等值反向，根据牛顿第二定律得其加速度大小为

[2] 方向与F3相反

17．        向北            向北   

【详解】

[1][2][3]力等于2N时物体的加速度

物体先向北运动2s位移为

然后向北减速2s，速度减为零，位移仍为0.8s，然后向北加速1s时位移为

物体在末的位移是

s5=0.8m+0.8m+0.2m=1.8m

速度为

方向向北；

[4][5][6]根据以上分析可知，先向北加速2s，后减速2s，再向北加速2s，再减速2s，……，如此反复，则物体在末的位移是

s10=0.8m×5=4m

速度为

方向向北。

18．

【详解】

[1]力F产生的加速度为

运动1s的位移

物体先向右加速1s，位移为0.5m，后向右减速1s速度变为零，位移也为0.5m，如此反复，一直向右运动，则1999s内的位移

19．0.5    3.5   

【详解】

[1][2]物体水平方向受拉力和摩擦力，由牛顿第二定律可知

可得摩擦力为

又因为

解得

20．       

【详解】

[1]以运动方向为正方向，由位移与速度关系

整理得加速度大小为

[2]以加速度方向为正方向，由牛顿第二定律可得

联立解得，座椅对航天员的支持力为

由牛顿第三定律可知，航天员对座椅的压力等于

21．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)对滑块，由运动学公式

可得滑块的加速度

由牛顿第二定律可得绳对滑块的水平拉力为

(2)对悬挂物，由牛顿第二定律可得

联立可解得悬挂物的质量

。

(3)对滑块、悬挂物分别由牛顿第二定律可得

联立可得

22．(1)4680N；(2)176.8N

【详解】

(1) 10s内速度达到26m/s，可得加速度为

根据牛顿第二定律可得

(2)以人为研究对象，根据牛顿第二定律可得

23．30m/s

【详解】

设汽车安全行驶的最大速度为v，反应时间为t，安全距离为x，由位移公式可得

由牛顿第二定律可得

联立可得v=30m/s。

24．（1）1.5N；（2）7.5N

【详解】

（1）对木板，水平方向所受静摩擦力f向右，当f＝fm＝μmg时，木板有最大加速度，此时对应的F0是使滑块与木板一起以相同的加速度滑动的最大值

对木板，最大加速度

对滑块和长木板整体，由牛顿第二定律得

F0＝（m＋M）a0

代入数据解得

F0＝1.5N

（2）拉滑块向木板右端运动时，木板受滑动摩擦力

f＝μmg

此时木板的加速度

由匀变速直线运动的规律得

木板位移

x2＝a2t2

滑块位移

x1＝a1t2

位移关系为

x1－x2＝L

联立解出

a1＝6.5m/s2

对滑块，由牛顿第二定律得

F－μmg＝ma1

所以

F＝μmg＋ma1＝7.5N

25．f=200N

【详解】

在斜坡运动的加速度为a，有速度公式有

解得

在斜坡上由牛顿第二定律可知

解得