2021高三数学第一轮复习 导学案 第64讲 随机事件的概率

这是一份2021高三数学第一轮复习 导学案 第64讲 随机事件的概率，共4页。学案主要包含了核心考点，知识梳理，典题分析，方法规律，题组练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第六十四讲：随机事件的概率（共1课时）【核心考点】1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别；2、了解两个互斥事件的概率加法公式。【知识梳理】1、随机事件（1）一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称：                ，在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称             ，必然事件与不可能事件统称为相对条件S的确定事件，简称               (2)    在条件S下                           的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称：           ，确定事件与随机事件统称为         ，一般用大写字母          表示。2、频率和概率(1)在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现。称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的     ，称事件A出现的比例为事件A出现的频率.(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而总在某个常数附近摆动，稳定在某个常数上，把这个常数记作           ，称为                  ,简称为       3、事件的关系与运算(1)对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称             或称                  记为        （2）若，那么称：                 记作：           （3）由事件A和B至少有一个发生（即A发生，或B发生，或A,B都发生）所构成的事件C,称为                          ，记作(4)若某事件发生当且仅当A发生且事件B发生，则称此事件为       ，记作：(5)若为不可能事件,那么称事件A与事件B             (6) 若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为              4、概率的几个基本性质(1) (2)必然事件的概率为  ,不可能事件的概率为    (3)若A,B为互斥事件，则(4)若A,B为对立事件，则 【典题分析】   题型一: 事件关系的判断例1、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是  （   ）A、至多有一张移动卡     B、恰有一张移动卡B、都不是移动卡         D、至少有一张移动卡      【方法规律】判断互斥、对立事件的2种方法：（1）定义法（2）集合法。 【题组练习】1.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(     )A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球2.甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件。 那么（    ）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的必要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件  题型二: 随机事件的频率与概率例2：若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长和标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[-3,-2) 0.1[-2,-1)8 (1,2] 0.5(2,3]10 (3,4]  合计501(1) 将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；(2) 估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准差落在区间（1,3]内的概率；(3)  现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。              【方法规律】随机事件的频率是指事件发生的次数与试验总次数的比值，概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可通过求该事件的频率近似地得到。。  【题组练习】189   2122793003  1、下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为（   ）    A、0.2     B、0.4     C、0.5     D、0.62、从存放号码为1,2，...，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119   则取到号码为奇数的频率是（   ）A、0.53    B、0.5     C、0.47    D、0.373.下列说法中正确的是(     )①每个试验结果出现的频数之和等于试验次数；②每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；③概率就是频率④频率和概率都可以用来度量随机事件发生的可能性的大小。A．①   B．①②④   C．①④   D．③④4．甲、乙两人下棋，和棋的概率为,乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为      ;甲不输的概率为      5.某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160，200,140,110,160,220,140,160.  降雨量70110140160200220频率0.05 0.2  0.1（1）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表   （2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率。               【课堂小结】本节课，你收获了什么？