七年级上册2.3 等式与方程教案设计

这是一份七年级上册2.3 等式与方程教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．理解等式的概念。
2．掌握方程、方程的解、解方程的概念。
3．会用所学的知识解决问题。
【教学重点】
有关等式、方程、方程的解的概念。
【教学难点】
会用所学的知识解决问题。
【教学过程】
（一）导入新课
我们看到过下面的式子：
3+(-5)=-2，a(b+c)=ab+ac，3-2x=5，6x-3=y+4．
请你观察这四个式子。它们有什么共同点和不同点？
下面我们学习等式与方程。
（二）讲授新课
思考：
我们看到过下面的式子：
5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，
4+x=7，x+5=y-4．
请你观察这五个式子。它们有什么共同点和不同点？
同学们思考并交流。
（三）重难点精讲
这五个式子都是用等号连接的式子。像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。
其中，4+x=7，x+5=y-4是含有未知数的等式。我们把含有未知数的等式叫做方程。5+(-2)=3是一个算式，m(a+b)=ma+mb表示的是分配律，表示的是梯形的面积公式。当我们把m(a+b)=ma+mb，中的某些字母看作未知数时，它们也叫方程。
跟踪训练：
判断下列各式，按要求填写序号：
（1）2x+3y=0
（2）+2=3
（3）x2–3x+2=0
（4）x+2
（5）x+1=2x-5
（6）|x+1| =2
（7）0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有（1）（3）（5）（6）（7）。
以上各式中是等式的有（1）（2）（3）（5）（6）（7）。
探索：
这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
经过检验发现，只有把x=，代入方程的左边时，4x+5=4×+5=3，方程的右边也是3，所以可以知道，当x=时，方程4x+5=3两边的值相等，我们就说是方程4x+5=3的解。
一般地说，能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。
求得方程的解的过程，叫做解方程。
思考：
怎样检验一个数是不是给定的方程的解？
典例：
例1．检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：
（1）x=-2，（2）
解：（1）把x=2分别代入方程的左、右两边，得
左边=2×(-2)-7=-4-7=-11，
右边=5×(-2)+1=-10+1=9．
∵左边≠右边，
∴x=2不是方程2x-7=5x+1的解。
跟踪训练：
检验下列各数是不是方程x-9=3x+1的解：
（1）x=-5， （2）x=2．
解：（1）把x=-5分别代入方程的左、右两边，得
左边=-5-9=-14，
右边=3×(-5)+1=-15+1=14．
∵左边=右边，
∴x=-5是方程x-9=3x+1的解。
（2）把x=2分别代入方程的左、右两边，得
左边=2-9=-7，
右边=3×2+1=7．
∵左边≠右边，
∴x=2不是方程x-9=3x+1的解。
典例：
例2．用计算器检验下列各数是不是方程5．4(2x+8．56)=5．94的解：
（1）x=-4．16， （2）x=-3．73．
解：（1）把x=-4．16分别代入方程的左、右两边，得
左边=5．4×[2×(-4．16)+8．56] =1．296，
右边=5．94．
∵左边≠右边，
∴x=-4．16不是方程5．4×(2x+8．56)=5．94的解。
（2）把x=-3．73分别代入方程的左、右两边，得
左边=5．4×[2×(-3．73)+8．56] =5．94，
右边=5．94．
∵左边=右边，
∴x=-3．73是方程5．4×(2x+8．56)=5．94的解。
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家。
（五）随堂检测
1．判断下列各式，按要求填写序号：
（1）3-5=-2
（2）m-5n=8
（3）x2–3x
（4）3x+2=0
（5）x+1＜2x-5
（6）x-3y+z=2
以上各式中是方程的有_____________。
以上各式中是等式的有______________________。
2．下列方程中，解是x=-2的是（ ）
A．4x-2=3x B．5x-1=3x+3
C．4x+1=3x-1 D．4x-3=5x-2
3．方程5x-6=4的解是（ ）
A．x=0.4 B．x=2 C。 x=-1 D．x=-0.4
4．x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解？
【板书设计】
2．3等式与方程
等式、方程的定义：
方程的解、解方程的定义：
例1．
例2．