北京课改版1.6 有理数加减法的混合运算教案

有理数的加减混合运算

【教学目标】

1．让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2．让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，并体会有理数加减法在实际中的应用。

【教学重难点】

重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

【教学过程】

一、复习引入

课本图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12．5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12．5＋0.3=12．8（米）。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

12．5-（-0.3）＝12．8（米）。

比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行

某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少？

解法一：（-9）+11=2，2+（-6）=-4．

         所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4．

所以半夜的温度是-4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：课本议一议

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4．5＋（-3．2）＋1．1＋(-1．4)

=1．3＋1．1＋(-1．4)=2．4＋(-1．4)=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：

4．5-3．2＋1．1-1．4

=1．3＋1．1-1．4=2．4-1．4=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么？

（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

    例1 计算（例1）﹣

    例2 计算：（1） （2）

     解：（1）

        （2）

三、课堂练习

1．课本随堂练习1．（1），（2），（3）

2．计算：（1） （2）

四、课堂小结

根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。