初中数学第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数习题ppt课件

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1．计算：43＋(－77)＋37＋(－23)．
解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]＝80＋(－100)＝－20.
【点拨】在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起、所有的负数结合在一起，再进行运算，简称同号结合法．
【点拨】在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数化成分数(有时也将分数化成小数)，再把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法．
【点拨】如果加数中有互为相反数的两个数或和为0的几个数，可以分别结合进行运算，简称相反数结合法．
【点拨】在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数结合在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结合法．
【点拨】在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数和分数的和，再把整数和分数分别结合相加，但拆数时应特别注意符号问题．这种方法简称拆项结合法．
10．计算： 2 021×202 220 222 022－2 022×202 120 212 021.
解：原式＝2 021×(2 022×100 010 001)－2 022×(2 021×100 010 001)＝0.　
【点拨】运用分配律的目的是为了运算更简单，有的运算不需要正用分配律，反而逆用分配律后直接先算括号内的更简单．
【点拨】先将原式括号内的项的顺序倒过来再写一遍，发现对应位置的两数之和为1，两式相加后把和除以2，即得原式结果．这种方法称为倒序相加法．