初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学设计，共3页。教案主要包含了同位角，内错角，同旁内角等内容，欢迎下载使用。

单位名称
填写时间
2020年8月12日
学科
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
难点名称
将复杂图形分解成基础图形并辨认出同位角、内错角、同旁内角
难点分析
从知识角度分析为什么难
三个知识点分开理解时并不难，但在复杂图形中辨认出同位角、内错角、同旁内角就会有一定难度，复杂图形中有很多线和角干扰其判断出基础图形，从而很难判断准确。
从学生角度分析为什么难
学生对概念的理解难度不大，但判断过程中不能准确的判断出复杂图形中的基础图形，也不能准确讲多余的线和角遮盖住，没有很好的方法和技巧，因此在复杂图形中判断出这三类角感到困难。
难点教学方法
利用“以线定角”法或将暂时不需要的线段、角遮盖后构成基础图形，再判断其类型
教学环节
教学过程
导入
两条直线AB和EF相交，能形成哪些具有特殊关系的角？
（1）邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠5
（2）对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4
从而发现，这两类角的共同特征：具有公共的顶点。
知识讲解
（难点突破）
问题：接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形，请画出图形并标出角。
图形中有三条直线共形成八个角，我们简单称为“三线八角”，
其中称EF为截线，AB,CD为被EF所截。现在我们开始研究
没有公共点的两个角的关系。
问：从位置上观察图中的∠1和∠5有什么共同特征？
一、同位角：
（1）同在被截直线AB、CD同一方（上方）
（2）同在截线EF一侧（右侧）
具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
图中还有哪些是同位角？
我们发现，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8
都是同位角。从两个角图形上看形状像字母“F”
问：从位置上观察图中的∠3和∠5有什么共同特征？
二、内错角：
（1）都在直线AB、CD之间
（2）分别在直线EF两侧
具有这种位置关系的一对角叫做内错角
图中还有哪些是内错角？
我们发现，∠4和∠6是内错角。从两个角图形上看形状像字母“Z”
问：从位置上观察图中的∠3和∠6有什么共同特征？
三、同旁内角：
（1）都在直线AB、CD之间
（2）都在直线EF同一旁（左侧）
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角
图中还有哪些是内错角？
我们发现，∠4和∠5是同旁内角。从两个角图形上看形状像字母“U”
归纳：
课堂练习
（难点巩固）
1.找出图中所有的同位角、内错角 、同旁内角
同位角：∠1和∠8，∠2和∠5，
∠3和∠6，∠4和∠7
内错角：∠1和∠6，∠4和∠5
同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠6
填空
（1）若ED，BF被AB所截， （2）∠2与∠BFA是_____和_____被
则∠1与_____是同位角。 BC所截构成的______角。
例题1：找出图中与∠1是同旁内角、内错角、同位角的角：
分析：∠1的两条边为BA、BC，还需一条作为第三线，与BA相交或与BC相交构成基础图形。我们解题时先将图形进行分解，将与∠1的两条边有关的相交线找出来，画出基础图形，再由图形的特征判断∠1与其形成同旁内角、内错角、同位角。
首先我们先画图，画图时注意，可将部分边或角遮盖，以便画出准确的基础图形。
（1）同旁内角：
∠1和∠BAE ∠1和∠A ∠1和∠2
（2）内错角：
∠1和∠A
得到：由线定角画出基础图形
（1）先由角的两边及与其中一边相交的线结合成基础图形，选定相应的公共边为截线、其余两边为被截线（即三线）
（2）再由角的位置确定这两个角的名称
例2：如图直线DE、BC被直线AB所截
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
解：(1) ∠1和∠2是内错角
∠1和∠3是同旁内角
∠1和∠4是同位角
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠2＝∠4 （对顶角相等）
∴∠1＝∠2(等量代换）
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
练习：如图∠ABC 的边BC与∠FDE的边DF交于点H ，若∠B=∠1 ,
∠B=∠D,说说∠B 与∠2，∠B与∠BHF,∠D与∠1,各是什么角？
它们的关系(指位置关系 、数量关系)怎么样？
（解答过程由学生完成）
小结
本节课我们共同学习了5.1.3同位角、内错角、同旁内角，本节课研究了两直线被第三条直线所截形成“三线八角”图形，从图形中我们探讨了没有公共点的两个角的关系，从而得到同位角、内错角、同旁内角的概念，并从中得到了像字母“F、Z、U”的基础图形，而在复杂图形中，我们利用“由线定角”的方法或是将图形中多余的线或角遮盖后准确的判断出基础图形，从而顺利判断这三类角，将复杂图形简化为基础图形的过程体现了将复杂问题转为简单问题处理的数学化归思想，让学生在处理复杂问题时有了具体的方法，从而将新知识转化为自己能掌握的方法来解决问题。