2021-2022学年人教版数学中考专题复习之分式方程及应用课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之分式方程及应用课件PPT，共37页。PPT课件主要包含了未知数，整式方程，去分母，公分母，m≥2且m≠3，m7且m≠3，自主解答略等内容，欢迎下载使用。
考点一　分式方程的解法【主干必备】一、分式方程的定义分母中含___________的方程. 
二、分式方程的解法1.(1)思路:解分式方程的基本思路是将分式方程转化为_____________. (2)方法:“___________”,即方程两边同乘________________. 
2.分式方程验根的方法:(1)代入最简公分母,使最简公分母为______的根,应舍去. (2)代入原方程检验,方程的根是使方程的左右两边_________的未知数的值. 
【核心突破】【例1】(2019·南京中考)解方程:
【自主解答】方程两边都乘以(x+1)(x-1),去分母,得x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0,
∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.
【明·技法】　解分式方程的三步骤(1)去分母:将分式方程转化为整式方程.(2)解整式方程:按照解整式方程的步骤进行.(3)验根:将所求的未知数的值代入最简公分母或代入原方程验根.
提醒:解分式方程的基本思路是通过去分母将分式方程转化为整式方程,再解整式方程,最后验根.
【题组过关】1.(2019·益阳中考)解分式方程 =3时,去分母化为一元一次方程,正确的是(　 　)　　　　A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)
2.(2019·甘肃中考)分式方程 的解为_____. 3.(2019·广安中考)解分式方程: -1= 略
考点二　由分式方程的解的情况求未知系数【主干必备】与分式方程的解有关的问题多与未知参数有关,常见的类型及解题策略1.已知方程的解,求未知参数的值一般采用代入法.
2.已知方程解的范围(正数、负数等),求未知参数的取值范围:一般先解分式方程,然后根据分式方程的解是正数(或负数)即大于0(或小于0)列出待求字母的不等式,通过解不等式即可确定待求字母的取值范围.
3.分式方程无解的情况有两种:一是化分式方程所得的整式方程无解;二是所得的解使最简公分母为零.
【微点警示】 已知方程解的范围(正数、负数等),求未知参数的取值范围的题目为易错题,往往因忽视分母不为零的隐含条件出错,解题时一定要注意所求解的范围中是否含有使方程的分母为零的数值.
【核心突破】【例2】(原型题)(2018·达州中考)若关于x的分式方程 + =2a无解,则a的值为________. 
【变形题1】(改变条件和结论)若关于x的分式方程 -1= 无解,则m的值为(　 　)　　　　　　A.-1.5或2D.-0.5或-1.5
【变形题2】(改变条件和结论)已知关于x的分式方程 + =1的解是x≠1的非负数,则m的取值范围是_______________. 
【明·技法】分式方程无解的两种情形(1)分式方程化为整式方程后,所得整式方程无解,则原分式方程无解.(2)分式方程化为整式方程后,整式方程有解,但所求得的解使最简公分母为0,此时,分式方程无解.
【题组过关】1.(2019·遂宁中考)关于x的方程 的解为正数,则k的取值范围是(　 　)A.k>-4B.k-4且k≠4D.k