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2021-2022学年人教版数学中考专题复习之不等式与不等式组课件PPT
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这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之不等式与不等式组课件PPT，共47页。PPT课件主要包含了去括号，合并同类项，自主解答略，3≤a4，公共部分，axb，不等关系，不等式等内容，欢迎下载使用。
考点一 不等式的性质【主干必备】不等式的性质
【微点警示】 不等式的性质是不等式变形的依据.特别要注意的是,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.
【核心突破】 【例1】若m>n,则下列不等式正确的是( )A.m-2-8n
【明·技法】不等式的性质的“三点理解”(1)在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向.
(2)当不等式的两边都乘(或除以)含有字母的式子时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.(3)不等式具有传递性:若a>b,b>c,则a>c.
【题组过关】1.若a
A.a-c>b-c B.a+cbc D.
3.当0
【微点警示】 解一元一次不等式的步骤可类比解一元一次方程的步骤,不同之处在于“去分母”与“系数化为1”时会出现不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变的情况.
【核心突破】【例2】解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
【明·技法】在数轴上表示不等式解集的三步骤(1)画数轴.(2)定界点:有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.(3)定方向:大于或大于等于向数轴正方向画,小于或小于等于向数轴的负方向画.
【题组过关】1.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
2.关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是 ( )A.m< B.m> C.m> D.m<
3.(新定义运算题) 对于任意实数a,b,有一种运算a※b=ab-a+b-2.例如:2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是______.4.(易错警示题)关于x的不等式-1
(2)利用数轴或口诀确定解集的_____________,即求出了这个一元一次不等式组的解集.
2.一元一次不等式组的解集的确定方法(a
【核心突破】 【例3】(1)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来 (2)解不等式组: 并判断-1, 这两个数是否为该不等式组的解.
【自主解答】(1)解①,得x>-4;解②,得x≤2.在数轴上表示解集:所以原不等式组的解集为-4
【题组过关】1.(2019·济南模拟)已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是( )
2.不等式组 的最小整数解是_______. 3.若不等式组 的解集为-14.(2018·德州中考)先化简,再求值: 其中x是不等式组 的整数解.
【解析】原式= 解不等式组,得 ∴不等式组的整数解为x=4.把x=4代入,原式= .
考点四 一元一次不等式的应用【主干必备】列一元一次不等式(组)解简单的实际应用题与列一元一次方程解决实际问题基本相同,步骤都是:审、设、列、解、检、答.关键是找出_____________,列出
_________,然后求解.求出解集后注意解要满足题目要求和实际意义.
【核心突破】 【例4】(2018·娄底中考) “绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨;每台B型设备日处理能力为15吨;购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案.(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?
【明·技法】列一元一次不等式解应用题的步骤(1)审:审清题意,弄清各个数量之间的关系.(2)设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量.
(3)列:找出题中的不等关系,列出不等式.(4)解:解不等式.(5)答:根据所得结果作出回答.
【题组过关】1.(2019·大同一中模拟)某市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了24.8元.求
该同学的家到学校的距离在什么范围?
【解析】设行驶x千米时需付费24.8元,依题意可列方程5+1.8(x-2)=24.8, 解得x=13.∵不足1千米按1千米计,∴12
(1)A,B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元.那么A种奖品最多购买多少件?
【解析】(1)设A,B两种奖品每件各为x,y元,依题意得 解得 答:A,B两种奖品每件分别为16元,4元.
考点一 不等式的性质【主干必备】不等式的性质
【微点警示】 不等式的性质是不等式变形的依据.特别要注意的是,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.
【核心突破】 【例1】若m>n,则下列不等式正确的是( )A.m-2
【明·技法】不等式的性质的“三点理解”(1)在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向.
(2)当不等式的两边都乘(或除以)含有字母的式子时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.(3)不等式具有传递性:若a>b,b>c,则a>c.
【题组过关】1.若a
A.a-c>b-c B.a+c
3.当0
【微点警示】 解一元一次不等式的步骤可类比解一元一次方程的步骤,不同之处在于“去分母”与“系数化为1”时会出现不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变的情况.
【核心突破】【例2】解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
【明·技法】在数轴上表示不等式解集的三步骤(1)画数轴.(2)定界点:有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.(3)定方向:大于或大于等于向数轴正方向画,小于或小于等于向数轴的负方向画.
【题组过关】1.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
2.关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是 ( )A.m< B.m> C.m> D.m<
3.(新定义运算题) 对于任意实数a,b,有一种运算a※b=ab-a+b-2.例如:2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是______.4.(易错警示题)关于x的不等式-1
(2)利用数轴或口诀确定解集的_____________,即求出了这个一元一次不等式组的解集.
2.一元一次不等式组的解集的确定方法(a
【核心突破】 【例3】(1)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来 (2)解不等式组: 并判断-1, 这两个数是否为该不等式组的解.
【自主解答】(1)解①,得x>-4;解②,得x≤2.在数轴上表示解集:所以原不等式组的解集为-4
【题组过关】1.(2019·济南模拟)已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是( )
2.不等式组 的最小整数解是_______. 3.若不等式组 的解集为-1
【解析】原式= 解不等式组,得 ∴不等式组的整数解为x=4.把x=4代入,原式= .
考点四 一元一次不等式的应用【主干必备】列一元一次不等式(组)解简单的实际应用题与列一元一次方程解决实际问题基本相同,步骤都是:审、设、列、解、检、答.关键是找出_____________,列出
_________,然后求解.求出解集后注意解要满足题目要求和实际意义.
【核心突破】 【例4】(2018·娄底中考) “绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨;每台B型设备日处理能力为15吨;购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案.(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?
【明·技法】列一元一次不等式解应用题的步骤(1)审:审清题意,弄清各个数量之间的关系.(2)设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量.
(3)列:找出题中的不等关系,列出不等式.(4)解:解不等式.(5)答:根据所得结果作出回答.
【题组过关】1.(2019·大同一中模拟)某市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了24.8元.求
该同学的家到学校的距离在什么范围?
【解析】设行驶x千米时需付费24.8元,依题意可列方程5+1.8(x-2)=24.8, 解得x=13.∵不足1千米按1千米计,∴12
(1)A,B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元.那么A种奖品最多购买多少件?
【解析】(1)设A,B两种奖品每件各为x,y元,依题意得 解得 答:A,B两种奖品每件分别为16元,4元.
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