浙教版2021年七年级（下）数学期末模拟测试题（1）（含答案）

这是一份浙教版2021年七年级（下）数学期末模拟测试题（1）（含答案），共11页。试卷主要包含了的值是，方程的解可以是，在下列图形中，与是同位角的是，已知分式，，其中，则与的关系是，下列因式不能整除多项式的是，有下列说法等内容，欢迎下载使用。

选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的值是
A．B．2C．4D．8
2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．方程的解可以是
A．B．C．D．
4．在下列图形中，与是同位角的是
A． B． C． D．
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是
A．对某班学生制作校服前的身高调查 B．对某品牌灯管寿命的调查
C．对浙江省居民去年阅读量的调查 D．对现代大学生零用钱使用情况的调查
6．已知分式，，其中，则与的关系是
A．B．C．D．
7．下列因式不能整除多项式的是
A．B．C．D．
8．已知关于的分式方程无解，则的值是
A．或B．0或3C．或3D．或0
9．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工个零件，则由题意可列出方程
A．B．C．D．
10．有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式；
③若，则可以取的值有3个；
④关于，的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．
其中正确的说法是
A．①④B．①③④C．②③D．①②
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
11．因式分解： ．
12．如图，若，，则 ．

13．当 时，分式的值为零．
14．已知，则分式的值为 ．
15．已知，，则 ； ．
16．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米秒，乙的速度为米秒，可列方程组 ．
17．如图，已知，，，则 ．

18．一列数，，，，，其中，，，，，则 ； ； ．
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）因式分解：（1）． （2）．
20．（6分）解方程或解方程组
（1）； （2）．
21.（6分）某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在小时这组的频数是 ，频率是 ；
（3）如果该校有1200名学生，请估计一周电子产品用时在小时的学生人数．

22．（6分）如图，已知，，、、三点共线，连接交于点．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
23．（6分）某场篮球赛，门票共两种，价格为：成人票30元张，儿童票10元张；门票总收入：4700元．
（1）若售出门票总数160张，求售出的成人票张数．
（2）设售出门票总数张，其中儿童票张．
①求，满足什么数量关系．
②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求的值．
24．（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按照如图①的方式叠放在一起，，，且三角板的位置保持不动．
（1）将三角板绕点按顺时针方向旋转至图②，若，求的度数．
（2）将三角板绕点按顺时针方向旋转，当旋转到时，求的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．
（3）当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出所有可能的值；若不存在，请说明理由．
25．（8分）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知，则成立吗？请说明理由．
（2）如图2，已知，平分，平分．、所在直线交于点，若，，求的度数．
（3）将图2中的线段沿所在的直线平移，使得点在点的右侧，若，，其他条件不变，得到图3，请你求出的度数（用含，的式子表示）．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：．
故选：．
2．解：．
故选：．
3．解：方程，
解得：，
当时，，
则方程的一个解为，
故选：．
4．解：根据同位角的定义可知答案是选项．
故选：．
5．解：、对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；
、对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
、对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意
、对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
故选：．
6．解：，
和互为相反数，即．
故选：．
7．解：
、、均能整除，不能整除．
故选：．
8．解：两边都乘以，得：，
整理，得：，
解得，
①当，即时整数方程无解，即分式方程无解，
②关于的分式方程无解，
或，
解得．
的值是或．
故选：．
9．解：设该厂原来每天加工个零件，
根据题意得：．
故选：．
10．解：①按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
②当为负值时，多项式不能分解成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；
③当、时，，故本选项不正确；
④新方程为，
每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，
当时，，
当时，，
公共解是．
综上正确的说法是①④．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．解：．
故答案为：．
12．解：，
．
故答案为：．
13．解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：1．
14．解：代入所求的式子，得
原式．
故答案为：．
15．解：，，
；．
故答案为：6；．
16．解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程；
根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程．
可得方程组．
故答案为：．
17．解：延长交于，延长交于，
，
，
，，，
，
则，
，
，
故答案为：．
18．解：由题意可得，
当时，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：，，1．
三．解答题（共7小题）
19．解：（1）原式；
（2）原式．
20．解：（1），
①②得：，
解得：，
①②得：，
解得：，
则方程组的解为；
（2）分式方程整理得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
检验：把代入得：，
是增根，
则分式方程无解．
21．解：（1）这次共抽取了名学生，
故答案为：400；
（2）由直方图可得，
用时在小时这组的频数是108，频率是，
故答案为：108，0.27；
（3）（人，
答：一周电子产品用时在小时的学生有678人．
22．（1）证明：，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
23．解：（1）设售出的成人票张，儿童票张，
由题意可得：，
解得：，
答：售出的成人票155张；
（2）①由题意可得：，
；
②由题意可得：，
解得：，
答：的值为20．
24．解：（1）如图2中，
，
，
，
，
；
（2）如图3中，
当时，延长交于，
，
，
，
，
当时，，
当时，的度数为或；
（3）存在．如图，①时，，
②时，，
③时，，
④时，，
⑤当时，
综上所述，当且点在直线的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行， 的值为或或或或．
25．解：（1）如图1中，作，则有，
，，
．
（2）如图2，过点作，
，，
，
平分，，
，
平分，，
，
，
，
，，
．
（3）的度数改变．
过点作，
平分，平分，，
，
，
，
，，
．