高中物理人教版 (新课标)选修33 动量守恒定律（二） 动量守恒定律课时作业

 www.ks5u.com第十六章　第三节

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学2015～2016学年高二下学期联考)如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m。现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中(　　)

A．因F1＝F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒

B．因F1＝F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒

C．由于F1、F2大小不变，所以m，M各自一直做匀加速运动

D．弹簧第一次最长时，A和B总动能最大

答案：B

解析：此过程F1、F2均做正功，A、B和弹簧组成的系统机械能增大，系统机械能不守恒，故A错误；两拉力大小相等方向相反，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；在拉力作用下，A、B开始做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故C错误；弹簧第一次最长时，A、B的总动能最小，故D错误；故选B。

2．如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为(　　)

A．0　　　 B．向左

C．向右　　　 D．不能确定

答案：A

解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。

3．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)

A．小木块和木箱最终都将静止

B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

答案：B

解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错。

4．(江西九江一中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB。最初人和车都处于静止状态，现在两人同时由静止

开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车(　　)

A．静止不动　　　 B．向右运动

C．向左运动　　　 D．左右往返运动

答案：C

解析：A和B与小车作用过程中系统动量守恒，开始都静止，总动量为零。由于mA＞mB，两人速度大小相等，则A向右的动量大于B向左的动量，故小车应向左运动；故选C。

5．(河北衡水中学2015～2016学年高二下学期期中)质量为m的木块和质量为M(M＞m)的铁块用细线连接刚好能在水中某个位置悬浮静止不动，此时木块至水面距离为h，铁块至水底的距离为H(两物体均可视为质点)。突然细线断裂，忽略两物体运动中受到水的阻力，只考虑重力及浮力，若M、m同时分别到达水底水面，以M、m为系统，那么以下说法正确的是(　　)

A．该过程中系统动量守恒

B．该过程中M、m均作匀速直线运动

C．同时到达水面水底时，两物体速度大小相等

D．系统满足MH＝mh

答案：AD

解析：以木块与铁块组成的系统为研究对象，开始系统静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，系统所受合外力为零，不计水的阻力，细线断裂后系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；细线断裂后，木块m上浮，受到的合外力向上，不为零，木块向上做加速运动，铁块向下运动，所受合外力向下，向下做加速运动，故B错误；以木块与铁块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：mv－Mv′＝0，则mv＝Mv′，由于M＞m，则v′＜v，故C错误；由mv－Mv′＝0，则：m－M＝0，解得：MH＝mh，故D正确；故选AD。

二、非选择题

6．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为________m/s，此过程该同学动量的变化大小为______________kg·m/s。

答案：0.25　105

解析：由动量守恒mv1－Mv2＝(M＋m)v

得v＝0.25m/s

Δp＝mv1－mv＝105kg·m/s

7．一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M＝70 kg，当它接到一个质量m＝20 kg、以速度v0＝5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′＝5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？

答案：2.2m/s　方向与木箱的初速度v0相同

解析：设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为(v′－v)，由动量守恒定律得

mv0＝Mv－m(v′－v)

v＝＝m/s＝2.2m/s。

与木箱的初速度v0方向相同。

能力提升

一、选择题(单选题)

1．(新疆农大附中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是(　　)

A．两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2

B．两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1

C．两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1

D．弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1

答案：A

解析：在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：

2mvA＋mvB＝0

得：vA＝－

两滑块速度大小之比为：＝，故C错误；

两滑块的动能之比EkA∶EkB＝＝，故A正确；两滑块的动量大小之比pA∶pB＝＝，故B错误；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1∶2，故D错误。故选A。

2．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率(　　)

A．等于零　　　 B．小于B车的速率

C．大于B车的速率　　　 D．等于B车的速率

答案：B

解析：两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v1－m2v2＝0，所以，有v1＝v2，<1，故v1<v2，所以B正确。

3．(抚州市2014～2015学年高二下学期四校联考)如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3.0kg，质量m＝1.0kg的铁块以水平速度v0＝4.0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(　　)

A．4.0J　　　 B．6.0J

C．3.0J　　　 D．20J

答案：C

解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f，根据能量守恒定律得：

铁块相对于木板向右运动过程：

mv＝fL＋(M＋m)v2＋Ep

铁块相对于木板运动的整个过程：

mv＝2fL＋(M＋m)v2

又根据系统动量守恒可知，mv0＝(M＋m)v

联立得到：Ep＝3.0J，故选C。

二、非选择题

4．如图所示，在光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物体A和B(设B足够长)，A与B间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球以水平速度v射向A，以的速度弹回，则A与B相对静止后的速度为________。

答案：

解析：设A与B相对静止后的速度为v′，取初始时小球v的方向为正。由于小球及A、B所组成的系统动量守恒，则有mv＝(mA＋mB)v′－m，所以v′＝。

5．(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学2015～2016学年高二下学期联考)如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的质量的2倍，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。物块甲以速度v向乙运动。在运动过程中：

(1)弹簧压缩量最大时，甲的速度为多少？

(2)当乙的速度最大时，甲的速度为多少？

答案：(1)v　(2)

解析：(1)弹簧压缩量最大时，甲乙共速，设为v共。

取向右为正方向，根据动量守恒定律得：

2mv＝(2m＋m)v共；

解得：v共＝v

(2)乙的速度最大时，弹簧为原长，设此时甲、乙速度分别为v甲和v乙；

根据动量守恒定律得：

2mv＝2mv甲＋mv乙；

根据机械能守恒定律得

·2mv2＝·2mv＋mv；

解得v甲＝。

6．(湖北黄石市有色一中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

答案：2m/s

解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，

以向右为正方向，由动量守恒定律得

mAv0＝mAvA＋mCvC  ①

A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得

mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB  ②

A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：

vAB＝vC  ③

联立①②③式解得：vA＝2m/s。