高中物理选修3-5第十六章 动量守恒定律3 动量守恒定律（二） 动量守恒定律课后复习题

 www.ks5u.com学业分层测评(三)

 (建议用时：45分钟)

 [学业达标]

1．如图16­3­6所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后(　　)

图16­3­6

A．甲木块的动量守恒

B．乙木块的动量守恒

C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒

D．甲、乙两木块所组成系统的动能不守恒

E．甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒

【解析】　根据动量守恒定律的条件，以甲、乙为一系统，系统的动量守恒，A、B错误，C正确；甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，甲、乙系统的动能不守恒，D、E正确．

【答案】　CDE

2．如图16­3­7所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是 

(　　)

图16­3­7

A．斜面和小球组成的系统动量守恒

B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒

C．斜面向右运动

D．斜面静止不动

E．小球增加的动能小于小球减少的势能

【解析】　小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，但系统水平方向上合力为零，故系统水平方向上动量守恒，因小球下滑过程中水平方向的速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正确．由能量守恒知E正确．

【答案】　BCE

3．如图16­3­8所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是    (　　)

图16­3­8

A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒

B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒

C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒

D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒

E．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒

【解析】　当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C、E正确，选项D错误．

【答案】　BCE

4．如图16­3­9所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度是________．(填“向左”“向右”或“0”)

图16­3­9

【解析】　小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δpx＝0)．细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零．又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，由动量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0.

【答案】　0

5．如图16­3­10所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________．

图16­3­10

【解析】　因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得：mv0＝(M＋m)v，故v＝，方向水平向右．

【答案】　　右

6．(2015·天津高考)如图16­3­11所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为________，A、B两球碰撞前、后的总动能之比为________．

 【导学号：66390008】

图16­3­11

【解析】　设碰前B球的速度为v0，A碰墙后以原速率返回恰好不发生第二次碰撞，说明A、B两球碰撞后速度大小相等、方向相反，即分别为v0和－v0

根据动量守恒定律，得mBv0＝mB＋mA·v0

解得mA∶mB＝4∶1；

A、B两球碰撞前、后的总动能之比为

＝.

【答案】　4∶1　9∶5

7．一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度是多少？

【解析】　小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒，故Mv＝(M＋m)v′

解得：v′＝ v＝×3 m/s＝2 m/s.

【答案】　2 m/s

[能力提升]

8．如图16­3­12所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为________m/s，方向向________．(g取10 m/s2) 【导学号：66390009】

图16­3­12

【解析】　由平抛运动的知识可知：小球下落的时间t＝＝ s＝2 s，在竖直方向的速度vy＝gt＝20 m/s，由运动的合成可得在水平方向的速度vx＝ m/s＝15 m/s，由于小球和小车组成的系统在水平方向上满足动量守恒，所以4×7.5－0.5×15＝(4＋0.5)v，解得v＝5 m/s，方向向右．

【答案】　5　右

9．如图16­3­13所示，一玩具小车携带若干质量为m的弹丸，车和弹丸的总质量为M，在半径为R的水平光滑轨道上以速度v0做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度v发射一颗弹丸，求小车发射第几颗弹丸时静止．

图16­3­13

【解析】　由题意知，小车每转一周，质量就减少m，设发射第一颗弹丸后小车的速度为v1(依次类推)，由沿切线方向动量守恒，可得：发射一颗弹丸时

Mv0＝(M－m)v1＋mv

发射两颗弹丸时(M－m)v1＝(M－2m)v2＋mv

解得v1＝，v2＝

递推可知，发射n颗弹丸时的速度vn＝，令vn＝0可得n＝，将已知条件＝和＝代入上式可得n＝＝4.

【答案】　4

10．如图16­3­14所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦．求：

(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小；

(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度．

 【导学号：66390010】

图16­3­14

【解析】　(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得

mAv＝(mA＋mB)vA，vA＝＝1 m/s.

(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有共同速度，以A、C整体为系统，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝ m/s，方向水平向右．

【答案】　(1)1 m/s　0　(2) m/s　方向水平向右

11．如图16­3­15所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长.

【导学号：66390011】

图16­3­15

【解析】　人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞

以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象

由水平方向动量守恒得：

(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，

解得v′＝1 m/s

以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m1＋M)v＝m1v1′＋Mu

解得u＝3.8 m/s

因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s

就可避免两车相撞．

【答案】　大于等于3.8 m/s