河北省唐山市乐亭县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份河北省唐山市乐亭县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，点M到x轴、y轴的距离分别是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟．
2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致．
3．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
1．为了解我县八年级3000名学生期中数学考试情况，从中抽取了400名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是
A．这种调查方式是普查 B．每名学生的数学成绩是个体
C．3000名学生是总体D．400名学生是总体的一个样本
2．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成
A．8组B．7组C．6组D．5组
3.点P（2，-1）关于原点对称的点的坐标是
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-1，2）D．（-2，1）
4．点M（2，-1）到x轴、y轴的距离分别是
A．-1，2B．1，2C．2，1D．2，-1
5．函数y=2−x2x中自变量x的取值范围是
A．x≥2B．x＜2C．x≤2且x≠1D．x≤2且x≠0
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，
则∠AOB的大小为
A．30° B．60°C．90°D．120°
7.函数y＝x+2的图象不经过
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的
A． B．
C． D．
9．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，关于x，y的
方程组的解是
A．B．C．D．
10．在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，
连接CE．若平行四边形ABCD的周长为30cm，则△CDE的周长为
A．20cmB．40cmC．15cmD．10cm
11.如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，
点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为
A．（2，2）B．（-2，2）C．（-2，-2）D．（2，-2）
12．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（ ）
A．α﹣180°B．360°﹣α
C．180°﹣αD．α﹣360°
13．如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：
①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，
使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是
A．②③B．①③
C．①②D．③④
14.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，
点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为
A．4B．4.8
C．5D．5.5
15.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论中错误的是
A．乙的速度为5米/秒B．乙出发8秒钟将甲追上
C．当乙到终点时，甲距离终点还有96米
D．a对应的值为123
16．直线y＝-x+1与y＝2x+a的交点在第一象限，则a的取值不可能是
A．B．C．D．
卷Ⅱ（非选择题，共72分）
17．已知P（3，-2），则点P在第 象限．
18．一个多边形的内角和等于1800°，则该多边形的边数n等于 ．
19．已知直线y＝kx-4与直线y＝-x+2相交于x轴上一点，则k＝ ．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点
坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），则平行四边形
第四个顶点C的坐标 ．
某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
（1）统计表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有1200名学生，请你估计一下该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点
的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）△ABC的面积是 ；
（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1
的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标 ；B 1的坐标 ；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，写出C2的坐标 ．
在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半“时，
小明给出如下部分证明过程．
已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点．
求证： .
证明：如图，延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF，
…
（1）补全求证；
（2）请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程；
某弹簧在所挂物体质量不超过25kg时弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间近似的满足一次函数关系．经实验可知：当所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度为17cm；当所挂物体的质量为20kg时，弹簧的长度为19cm．
（1）求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；
（2）若弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16cm，求这个物体的质量．
如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE＝AB＝2，直接写出菱形ABCD的面积．


如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣1，2）、（2，2）、（2，1）、（﹣1，1）．线段AB，BC，CD组成的图形为图形G．点M沿AB﹣BC﹣CD移动，设点M移动的距离为S．直线l：y＝x+b过点M，且在点M移动过程中，直线l随M运动而运动．
（1）若点M与点A重合时，求直线l的解析式；
（2）当直线l过点D时，求S值；
（3）①若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围；
②若直线l与图形G有两个交点，直接写出b的取值范围．

八年级数学答案
一：BADBD BDDDC BAABCD
二 ：17.四 18.12 19. 2 20. （3，2）或（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）（写对一个得1分）
21.解：（1）10，0.28，50 ………………3分
（2）频数分布直方图如图所示．
………………..4分
（3）＝6.4（本）………6分
（4）1200×＝528（名）．…………8分
22. （1） 3 ；……………2分
（2）A1的坐标 （2，2） ；B 1的坐标 （3，-2） ；……………6分
（3）C2的坐标 （3，1） ．…………………8分
23. 解：（1）DE∥BC，且；…………4分
（2）∵点E是AC的中点，∴AE＝CE，
又∵EF＝ED，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE（SAS），………………6分
∴AD＝CF，∠A＝∠ECF，∴AD∥CF，
∴AB∥CF，∵点D是AB的中点，
∴AD＝BD，∴BD＝CF，
∴四边形BDFC是平行四边形………………9分
∴DE∥BC，DF＝BC，
∵DE＝FE，∴；…………………10分
24. 解：（1）设弹簧的长度与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y＝kx+b，由题意，
得，……………………….3分
解得，……………………5分
所以y＝0.2x+15；…………………6分
当x＝0时，y＝15，该弹簧不挂物体时的长度为15cm． ……………..8分
（2）当y＝16时，0.2x+15＝16，解得x＝5．
所以这个物体的质量为5kg．…………………分
25. 解：（1）证明：∵点O是AC的中点，
∴AO＝CO，………………1分
∵AM∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，…………3分
在△AOD和△COB中，，
∴△ADO≌△CBO（ASA）；………………4分
（2）证明：由（1）得△ADO≌△CBO，
∴AD＝CB……………5分
又∵AM∥BN，∴四边形ABCD是平行四边形…………7分
∵AM∥BN，∴∠ADB＝∠CBD，
∵BD平分∠ABN，∴∠ABD＝∠CBD，
∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB
∴平行四边形ABCD是菱形；………………10分
（3）23………………………分
26.解：解：（1）当点M与点A重合时，
将点A坐标（﹣1，2）代入直线l：y＝x+b，
得﹣1+b＝2，解得b＝3，……………2分
∴直线l的解析式为：y＝x+3；……………3分
（2）将D（﹣1，1）代入直线l：y＝x+b，
得﹣1+b＝1，解得b＝2，
∴直线l的解析式为：y＝x+2，……………5分
此时该直线与AB还有一交点P，
令y＝2，则x+2＝2，
得x＝0，即该交点P的坐标为（0，2），……………6分
当点M在点P时，S＝0﹣（﹣1）＝1；…………7分
当点M在点D时，S＝AB+BC+CD＝3+1+3＝7；…………………8分
（3）①当直线l经过点A时，由（1）得b＝3，
当直线经过点D时，由（2）得b＝2，
当直线经过点C时，得b＝﹣1，
直线l与图形G有一个交点，
平移图象可知过点A却不可过点D或直线经过点C时满足条件，
∴此时b的取值范围是2＜b≤3或b＝﹣1；…………10分（写对一种情况得1分）
②当直线l与图形G有两个交点，
平移图象可知直线经过点D但不过点C时满足条件，
∴此时b的取值范围是﹣1＜b≤2．……………………12分
得分
评卷人
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题；每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
得分
评卷人
二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）
得分
评卷人
21.（本题8分）
本数（本）
频数（人数）
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合计
c
1
得分
评卷人
22.（本题8分）
得分
评卷人
23.（本题10分）
得分
评卷人
24.（本题10分）
得分
评卷人
25.（本题12分）
得分
评卷人
26.（本题12分）