初中数学浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图课文内容课件ppt

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1．【中考·遵义】圆锥的底面半径是5 cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是(　　)
2．【中考·乌鲁木齐】圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是(　　) A．24 B．12 C．6 D．3
3．【中考·东营】如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　) A．40 cm B．50 cm C．60 cm D．80 cm
5．【中考·湖州】若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径长是(　　)A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm
8．【中考·巴中】如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是(　　)A．15π B．30πC．45π D．60π
9．【中考·随州】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积为(　　)A．2π B．3π C．4π D．5π
10．【中考·南通】已知圆锥的底面半径为2 cm，侧面积为10 πcm2，则该圆锥的母线长为________cm.
诊断：误认为以斜边所在直线为轴将直角三角形旋转一周所形成的几何体的全面积是两个共底面的圆锥的侧面积与一个底面积之和．
解：设圆锥的母线长是R，底面半径是r.由题意得πR＝2πr，所以R＝2r，即R∶r＝2∶1.
(2)∠BAC的度数；
解：易知∠CAO＝∠BAO，AO⊥BC，在Rt△AOB中，2OB＝AB，所以∠OAB＝30°，所以∠BAC＝60°.
13．如图，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形BAC.(1)求被剪掉的阴影部分的面积．
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是多少？
14．【中考·襄阳】如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上的点F处，点C落在点A处．再将线段FA绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连结EF，CG. (1)求证：EF∥CG；
证明：在正方形ABCD中，∠ABC＝90°，∵△BEC绕点B逆时针旋转90°得到△BFA，∴△ABF≌△CBE.∴∠FAB＝∠ECB，∠ABF＝∠CBE＝90°，AF＝CE.∴∠AFB＋∠FAB＝90°.∵线段FA绕点F顺时针旋转90°得线段FG，∴∠AFB＋∠CFG＝∠AFG＝90°.∴∠CFG＝∠FAB＝∠ECB.∴EC∥FG.∵AF＝CE，AF＝FG，∴CE＝FG.∴四边形EFGC是平行四边形．∴EF∥CG.
15．工人师傅要在如图所示的一块边长为40 cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥模型(接缝处忽略不计)． (1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案(画出示 意图)；
(2)何种裁剪方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．