浙教版3.4 简单几何体的表面展开图评优课ppt课件

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以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是？圆锥体在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有那些特征？
圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
定义：圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，如图所示．斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面．无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线．另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面．
问题：圆锥的底面半径、母线及其高的位置关系如图所示，它们存在怎样的数量关系呢？解：记圆锥底面半径为r，母线为l，高为h，则r2＋h2＝l2．圆锥的侧面积和底面积的和叫做圆锥的全面积（或表面积）．即为S圆椎表＝S圆椎侧＋S圆椎底．
如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则 l2=h2+r2 S侧＝πrl； S表＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝πr(l＋r)．若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则 θ＝ ·360°.
将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆锥的侧面展开图为扇形，其半径等于母线长，弧长是底面圆的周长．
例4 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm，高38.7cm.
（1）求这个烟囱帽的面积.（2）以1：40的比例画出这个烟囱帽的展开图.
圆锥与扇形的关系* 圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等* 圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等
1．如图所示，圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，那么这个圆锥的侧面积是________ cm2.【解析】 由圆锥的侧面积公式得S侧＝ πrl＝ π×4×6＝24 π(cm2)．
A．9 π　　　　　　　B．18 πC．27 π D．39 π
3.亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12 cm，底面圆的半径为5 cm，那么，这个圆锥模型的侧面展开图中扇形铁皮的圆心角度数应为 (　 　)A．90° B．120°C．150° D．240°
4. 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°
∴ △ABB’是直角三角形
∵ 圆锥底面半径为1,母线长为4
连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
5.一想：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗？（2）以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？（3）若AB＝5，BC＝4，你能求出题（2）中几何体的表面积吗？解：（1）不相同．（2）两个圆锥的组合体．
1．圆锥的相关概念侧面：圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，所示，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面．母线：无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线．底面：另一条直角边旋转而成的面，叫做圆锥的底面．2. 在有关圆锥的计算中，关键抓住以下几点：(1)圆锥的侧面展开图是扇形；(2)扇形的半径是圆锥的母线；(3)扇形的弧长是圆锥底面圆的周长．