数学9.3 用正多边形铺设地面综合与测试备课ppt课件
展开1．用一种大小相同的正多边形能密铺的条件是( )A．内角的度数都是整数B．边数是3的整数倍C．内角能整除180°D．内角能整除360°
【点拨】用一种大小相同的正多边形能密铺的条件是任一顶点处的内角的和是360°，即内角能整除360°.
2．只用下面四种正多边形中的一种不能密铺的是( )
3．用一批相同的正六边形地砖密铺地面，每个顶点处的正六边形地砖有( )A．2块 B．3块 C．4块 D．6块
*4.【中考•济宁】只用一种正多边形可以密铺的是( )A．正五边形 B．正六边形C．正八边形 D．正十边形
【点拨】正多边形能否密铺，关键是看位于同一顶点处的各内角之和能否为360°.若能，则说明能密铺；反之，则说明不能密铺．
5．用几种正多边形能密铺的条件是围绕一点拼在一起的几个正多边形各内角的和恰好是( )A．45° B．90°C．180° D．360°
6．下列美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的是( )
【点拨】A.是由正六边形和正三角形镶嵌而成的；B.是由正方形和正三角形镶嵌而成的；C.是由正八边形和正方形镶嵌而成的；D.是由正三角形、正方形、正六边形三种镶嵌而成的．故选D.
*7.小李家装修地面，已有正三角形的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，用这两种地砖铺地面，则小李不应购买的地砖形状是( )A．正方形 B．正六边形C．正八边形 D．正十二边形
正三角形的每个内角为60°.因为60°与135°的组合不能构成360°，所以小李不应购买正八边形的地砖．
8．如图，用正多边形A、B、C密铺地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数．
解：设正多边形B的一个内角为x°，则有120＋90＋x＝360，∴x＝150，∴边数n＝360°÷(180°－150°)＝12.
9．某校学习小组在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图①②③，请你仿照此方法解决下面问题：
(1)用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，求出x和y值；
解：依题意得60x＋90y＝360，化简得2x＋3y＝12，∴x＝3，y＝2.
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