河北省河间市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年第二学期期末教学质量评估

七年级数学试题

一、选择题（每小题2分，共计28分）

1.下列判断正确的是 (     )

A.0.25的平方根是0.5      B.-7是-49的平方根

C.只有正数才有平方根      D.的平方根是

2.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（    ）

3.2020年我市有1.01万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.01万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是(    )

A.1.01万名考生          B.1.01万名考生的数学成绩

C.2 000名考生           D.2 000名考生的数学成绩

4.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，若，则x的取值可以是（   ）

A.40       B.45 C.51     D.56

5.已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(    )

A.10        B.8         C.2          D.－8

6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（   ）

A.∠1=∠A            B.∠A=∠3       

   C.∠3=∠4            D.∠2+∠4=180o

7.已知点A （1-a,2+a）在第四象限，则a的取值范围为（    ）

A.       B.       C.       D.

8.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(       )

9.右图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(       )

A．棋类组               B．演唱组

C．书法组               D．美术组

10.如图，a，b，c表示三种不同的物体，用天平比较结果。若，，则a的取值范围用数轴表示正确的是（    ）

11.如图，将三角形ABC平移到三角形A/B/C/的位置(点B/

在AC边上)，若∠B=60o，∠C=95o，∠AB/A/的度数为（    ）

A.25o        B. 35o       C.15o        D.60o

12.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位

长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，

则点A的坐标是   （     )

A.(2，5)    B.(－8，5)    C.(－8，－1)     D.(2，－1)

13.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(    )

A.   B.    C.    D.

14.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是 （     ）

A.100,55%     B.100,80%  

C.75,55%         D.75,80%

二、填空题（每小题3分，共计15分）

15.若一个正数的平方根是2a-1与2-a，则这个正数是        。

16如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是          。

17.如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．

18.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为                            ．(填序号)

19.若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为           ．

三、解答题（本大题共6个小题，计57分）

20.（1）（4分）计算：－＋； 

（2）（6分）已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a，b，c的值．

21.（6分）五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？

22.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示 

23.（10分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线在水中射向空气中时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图所示，已知∠1=45º，,∠2=122º，求图中标出的其它角的度数。

  （能正确求出各角的度数得6分，再写出解题过程得满分或再有正确的说理过程得满分）

24.（12分）5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害。某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图。（如图所示）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是        ，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是         ，E选项所在扇形的圆心角的度数是         ．

（3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？

25.（12分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元。

（1）求购买一副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且开支不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

2020—2021学年第二学期期末教学质量评估

七年级数学试题答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，共计28分）

1—7  DDDCBBC   8—14 DBCBDDB

二、填空题（每小题3分，共计15分）

15.9    16. （2，-1）   17.2   18. ②①④⑤③  19.      

三、解答题（本大题共6个小题，计57分）

20.（1）解：原式＝2－2＋(－)  …2分

＝－.    ……4分

（2）解：由题意得

    ……2分

把③代入①和②，得  ……4分

解得a＝1，b＝1，

即a＝1，b＝1，c＝1.      ……6分

21.甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．（2分）

因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．（6分）

22.

 由①得 

 由②得         ………3分

     把不等式（1）和不等式（2）解集在数轴上表示出来，（略）………5分

可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解。………7分

23（10分）∠3=45º，∠7=∠8=135º，∠4=122º，∠5=∠6=58º.

24.解：（1）∵B小组共有126人，占总数的42%，

∴总人数为126÷42%=300．……2分

补全统计图如下：……4分

（2）∵C选项的共有78人，

∴78÷300×100%=26%；……6分

∵E选项共有30人，∴

其圆心角的度数为30÷300×360=36°；……8分

（3）解：A选项的百分比为：，

对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：38×4%=1.52（万）．……10分

建议有学生自由发挥，只要合理就可以。……12分

25.解：（1）设购买一副乒乓球拍元，一副羽毛球拍元，

由题意得，    ……4分    

解得：

答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．……6分
（2）设可购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，

由题意得，   ……10分

解得：

答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．……12分