-河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

青龙县2020---2021年度第二学期期末质量监测

七年级数学试卷

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷总分120分，考试时间120分钟。

试题答案写在答题卡上。

卷I

一、选择题（本大题共16个小题，1---10小题每小题各3分；11---16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）

1．下列是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列语句，是真命题的是(　　)

A．对顶角相等  B．同位角相等  C．内错角相等  D．同旁内角互补

3．若成立，则下列不等式成立的是（　　）

A． B． C． D．

4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（    ）．

A．平行    B．相交    C．平行或相交    D．平行或垂直

5．计算的结果是（    ）

A．    B．    C．    D．a

6．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是　　

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，3cm，5cm D．2cm，3cm，6cm

7．已知方程组，则的值是（    ）

A．1    B．2    C．4    D．5

8．如图，，AE平分交CD于点E，若，

则的度数是（    ）A．  B．  C．  D．

9．济南地铁2号线3月26日正式运行，当天客流量高达180000人，其中数据180000用科学记数法可表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

10．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（    ）

A．与是同位角      B．与是内错角

C．与是同旁内角    D．与是对顶角

11．若是完全平方式，则m的值等于（    ）

A．8     B．     C．     D．

12．三元一次方程组的解是（　 　）

A． B． C． D．

13．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

14．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．              B．

C．       D．

15．如图，在中，，，为中线，

则与的周长之差为（    ）

A．1     B．2     C．3     D．4

16．如图，现在要把上面的方格块（图中黑色部分）与下面的两个方格块（图中黑色部分）合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（  ）

A．向左2格，向下平移3格    B．向右2格，向下平移3格

C．向左1格，向下平移4格    D．向右2格，向下平移4格

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）

17．用不等式表示：m与n的差不大于3                

18．已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数。若设甲数为x，乙数为y，根据题中的等量关系，列出方程组为                 

19．已知是方程kx＋y=3的一个解，那么k的值是        

20．因式分解：x3﹣4x=_____．

21．_____．

22．下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 _____ （填序号）．

23．已知：，，则_____________．

24．如图，将一副三角尺按如图所示的方式叠放（两条直角边重合），

则的度数是_____．

25．如图，、、是的外角，则_____．

26．按下面程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出

的结果为656，则满足条件所有的值是___．

三、解答题（本大题共6个小题；共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）

27．计算（14分）

⑴解方程组：           ⑵解不等式：．

28．（8分）先化简，再求值：（2x－1）2－（2x＋3）（2x－3），其中x=0.25.

29．（10分）请将下面证明中每一步的理由填在括号内．

已知：如图，a∥b，a∥c，那么b∥c

理由：∵a∥b（已知）

      ∴∠1=∠2（                       ）

      ∵a∥c（           ）

      ∴∠1=∠3（                       ）

      ∴∠2=∠3（                       ）

      ∴b∥c（                          ）

30．（8分）今年植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗2棵，B种树苗4棵，需160元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需380元．

（1）求购进A，B两种树苗的单价；

（2）若该学校准备用不多于800元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

31．（8分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合图形，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. 

（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1与∠2的关系是：____________

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_________，那么____________.

32．（10分）已知：，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．

如图，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

若，请直接写出______；______．

青龙县2020---2021第二学期期末质量监控

七年级数学试卷

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷总分120分，考试时间120分钟。

试题答案写在答题卡上。

卷I

一、选择题（本大题共16个小题，1---10小题每小题各3分；11---16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）

1---5  A A D C C     6---10 B B B D A      11---16 C D A D B D

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）

17、m－n≤3    18、       19、-1    20、x（x+2）（x－2）

  21、-0.25     22、②     23、45      24、75°    25、360°    26、131、26、5和

三、解答题（本大题共6个小题；共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）

27．计算（14分）

⑴解方程组：         

解：①+②得，

     -2y=0 

      y=0                            3分

   把y=0代入①得，

     x=1                             5分

   ∴方程组的解是              7分

⑵解不等式：．

    解：

        去分母，得

         3（x+1）≤2（x－1）+6x           2分

        去括号，得

         3x+3≤2x－2+6x                  4分

        移项，合并同类项，得

         －5x≤－5                       6分

        系数化为1，得

          x≥1                           7分

28．（8分）先化简，再求值：（2x－1）2－（2x＋3）（2x－3），其中x=0.25.

解：（2x－1）2－（2x＋3）（2x－3）

   =4x2 －4x+1－4x2+9                                 4分

   =10－4x                                            6分

   当x=0.25.时，原式=10－4×0.25=9                     8分

29．（10分）请将下面证明中每一步的理由填在括号内．

已知：如图，a∥b，a∥c，那么b∥c

理由：∵a∥b（已知）

      ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等 ）

      ∵a∥c（  已知  ）

      ∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）

      ∴∠2=∠3（ 等量代换 ）

      ∴b∥c（ 同位角相等 ， 两直线平行 ）

  （每空2分，共10分）

30．（8分）今年植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗2棵，B种树苗4棵，需160元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需380元．

（1）求购进A，B两种树苗的单价；

（2）若该学校准备用不多于800元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

解：（1）设A种树苗的单价是x元，B种树苗的单价是y元，根据题意得                1分

                                                                 3分

      解得:

                                                                         4分

      答：A种树苗的单价是20元，B种树苗的单价是30元                          5分

（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（30－m）棵，根据题意得

       20m+30（30－m）≤800                                               7分

         解得：m≥10

         ∴A种树苗至少需购进10棵                                              8分

31．（8分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合图形，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. 

（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是： ∠1=∠2（∠1与∠2相等）   1分

    理由：∵ AB∥EF

           ∴∠1=∠BCE

           ∵BC∥DE

           ∴∠2=∠BCE

           ∴∠1=∠2                                                           3分

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1与∠2的关系是：∠1+∠2=180°（或∠1与∠2互补）  4分

     理由：∵AB∥EF   

           ∴∠1=∠BCE

           ∵BC∥DE

           ∴∠2+∠BCE=180°

           ∴∠1+∠2=180°                                                             6分

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果已知一角的两边与另一个角的两边平行 ，那么这两个角相等或互补。                                                                      8分

32．（10分）如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．

点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

若，请直接写出______；______．

解：（1）∠ACB的大小不变．                                                           1分

理由：在中，由，得，                         2分

∵AC、BC分别平分和，

∴，，

∴，                         3分

∴；                           4分

的大小不变．                                                                  5分

理由：∵AC、AD分别平分和，

∴，，

∴，

即，

∴，                                                               7分

又由可知，

∴，

在中，由，，得

；                                                  8分

，．                                            10分