初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时巩固练习，共8页。试卷主要包含了列方程组解决实际问题的一般步骤等内容，欢迎下载使用。

基础训练
知识点1 列二元一次方程组解应用题
1.列方程组解决实际问题的一般步骤:一审:审_________;二找:找_________;三设:设未知数,可直接设元,也可_________;四列:根据题目中的_________列出方程组;五解:解方程组;六验:检验解的正确性和是否符合_________;七答.
2.用二元一次方程组解决实际问题时一定含有_________未知量,能找到_________等量关系.
3.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
4.有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中各有几只鸡和兔?
知识点2 列方程组解应用题中常见题型
5.九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱.试问甜果、苦果各几个?各该几个钱?
6.巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧,三百六十四只碗,看看用尽不差矣,三个共食一碗饭,四人共吃一碗羹,请问先生明算者,算来寺内几多僧?
7.(2016·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.
(1)求该店有客房多少间,房客多少人.
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何定房更合算?
8.现有190张铁皮,每张铁皮可制作成8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,那么用多少张铁皮制盒身,多少张铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?(不计损耗)
9.某服装厂生产一批某种款式的上衣,已知每2 m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132 m这种布料生产这批上衣(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料做衣身和衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套?
10.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以生产A部件1 000个或者生产B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套?
11.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t.设一辆大货车一次可以运货x t,一辆小货车一次可以运货y t,根据题意所列方程组正确的是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
12.某校团支部发出为贫困地区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款45 000元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9 000元,该校老师和学生各捐款多少元?
13.(2016·镇江)校田园科技社团计划购进A,B两种花卉,两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:
(1)你从表格中获取了什么信息? (请用自己的语言描述,写出一条即可);
(2)A,B两种花卉每株的价格各是多少元?
14.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六边形共用了2 016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是( )
A.222 B.280C.286 D.292
15.小敏做拼图游戏时发现:8 个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图①所示.小颖看见了,也来试一试,结果拼成了如图②所示的正方形,不过中间留下了一个边长为2 cm的小正方形空白,你能算出每个小长方形的长和宽各为多少吗?
参考答案
1.【答案】题意;等量关系;间接设元;等量关系;实际意义
2.【答案】两个;两个
3.【答案】D
4.解:设这个笼子里的鸡有x只,兔有y只,
根据题意得 QUOTE
解得 QUOTE
答:这个笼子里的鸡有18只,兔有12只.
5.解:设买了甜果x个,苦果y个.由题意,得 QUOTE 解得 QUOTE
所以买甜果的钱为657× QUOTE =803(文),买苦果的钱为343× QUOTE =196(文).
答:买了甜果657个,共需803文钱;买了苦果343个,共需196文钱.
点拨:此题可直接设买了甜果x个,苦果y个,根据题意可列方程组求解.
6.解:设吃饭用去x只碗,吃羹用去y只碗,由题意得
QUOTE 解得 QUOTE
所以3x=3×208=624.
答:寺内共有僧人624人.
7.解:(1)设该店有客房x间,房客y人,
根据题意得 QUOTE
解得 QUOTE
答:该店有客房8间,房客63人.
(2)若每间客房住4人,则63名客人至少需要客房16间,需付费20×16=320(钱);
若一次性定客房18间,则需付费20×18×0.8=288(钱),288钱<320钱.选择一次性定客房18间更合算.
答:诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性定客房18间更合算.
8.解:设用x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底,
根据题意,得 QUOTE 解这个方程组,得 QUOTE
答:用110张铁皮制盒身,80张铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子.
9.解:设用x m的布料做衣身,用y m的布料做衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套,根据题意,得
QUOTE 解方程组,得 QUOTE
答:用60 m的布料做衣身,用72 m的布料做衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套.
分析:生产中的配套问题有很多,如螺钉和螺母的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等.各种配套都有数量比例,依此设未知数,用未知数可把它们之间的数量关系表示出来,确定等量关系从而列出方程组,使问题得以解决.
10.解:设安排x人生产A部件,安排y人生产B部件,
由题意,得 QUOTE 解得 QUOTE
答:安排6人生产A部件,安排10人生产B部件才能使每天生产的A部件和B部件配套.
分析:设安排x人生产A部件,安排y人生产B部件,就有x+y=16和1 000x=600 y,由这两个方程构成方程组,求出其解即可.
11.【答案】A
12.解:设该校老师捐款x元,学生捐款y元,则有 QUOTE 解得 QUOTE
答:该校老师捐款18 000元,学生捐款27 000元.
13.解:(1)答案不唯一,如:第一次购买了A种花卉10株.
(2)设A,B两种花卉每株的价格分别是x元,y元,
由题意得 QUOTE 解得 QUOTE
答:A,B两种花卉每株的价格分别是10元,5元.
14.【答案】D
15.解:设每个小长方形的长为x cm,宽为y cm,由题意,得
QUOTE 解得 QUOTE
答:每个小长方形的长为10 cm,宽为6 cm.
花卉数量(单位:株)
总费用
(单位:元)
A
B
第一次购买
10
25
225
第二次购买
20
15
275