理综（物理）选择题、压轴题训练（有详解）

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，14-18题只有一项符合题目要求。19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14. 水平天花板上A、B、C三点构成一个边长为L的等边三角形，在A、B、C三点用三根长度也为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，平衡时绳子上的拉力为（  A  ）
A. B. C. D.

【解析】三根绳子拉力在竖直方向上的合力与小球的重力平衡，设绳子与竖直方向夹角为θ，有，又由几何关系可知小球到天花板的距离为：
，所以，    所以。            

15.  如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接，其中木块1被与传送带平行的细线拉住。已知木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，当传送带按图示方向匀速运动时，三个木块处于平衡状态。下列结论正确的是（  B  ）
A.  1、3两木块之间的距离等于
B.  1、2两木块之间的距离等于
C.  1、2两木块之间的距离等于2、3两木块的距离
D.  如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大
【解析】由题意可知：2、3两木块之间的距离等于，1、3两木块之间的距离等于：
，A错。1、2两木块之间的距离等于，B正确。C错误。传送带速度增加不会改变传送带对三个木块的滑动摩擦力的性质和滑动摩擦力的大小。因此相邻木块之间的距离都将保持不变，D错。
                    

16.  如图所示，坐标原点O都表示一个半径为R的带正电的实心球心位置；纵坐标表示带电球产生的电场的场强或电势的大小，电势的零点取在无限远处；，横坐标r表示离开球心的距离。坐标平面上的曲线表示该带电体所产生的电场的场强大小或电势大小随距离变化关系。则下列说法中正确的是（  B   ）
A.图a表示场强，图b表示电势  

B. 图b表示场强，图c表示电势

C. 图c表示场强，图d表示电势 

D. 图d表示场强，图a表示电势

17.  如图所示，为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（  B  ）
     
  
【解析】如图所示，当R1=0时，此时带电圆环演变为带电圆面，对于A项而言E<0，E的方向沿x轴负向（设σ为正）。实际上，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A错误。当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知E0=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C错误。当x→∞时，E→0，而D项中E→4πkσ,故D错误，所以B选项正确。                                                                                           

18.  如图所示，半径很大的圆形金属导体平板接地，金属板加以正下方h处有一质量为m的均匀带电小球恰能处于静止状态。由于静电感应，金属板下表面会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则带电小球所带的电量大小为（k为静电常量，当地重力加速度为g）（  B  ）
      
【解析】如图所示，由于金属板接地，点电荷q与金属板上的感应电荷在金属板下方形成的电场分布与在A与B两点各放一个先是异种电荷形成的电场分布完全相同，而在板的上方空间各占的合场强为零，所以金属板上的感应电荷在B处产生的场强与电荷A在B处产生的场强大小相等，方向相反。由于对称性，金属板上的感应电荷在A处产生的场强为，方向竖直向上。
由小球A的平衡条件可得：，所以，故B选项正确。
                                                                    

19.   如图所示，甲是一带电正电的小物块，乙是一不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块，使甲乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段（  BD   ）
A.甲、乙两物块间摩擦力不断增大  B.甲、乙两物块间摩擦力不断减小
C.甲、乙两物块间摩擦力大小不变 D.乙物块与地面间摩擦力不断增大

20.  半径为R的圆环均匀带正电，MN为通过环心O，垂直于圆环平面的竖直轴线，如图所示，一个带正电的从轴线上的P由静止释放，带电下落穿过环心O，在带电微粒从P到O的运动过程中，下列描述错误的是（ ACD  ）
A.带电微粒的加速度减小  B.带电微粒的速度增大
C.带电微粒的电势能减小  D.带电微粒的电势能先增大后减小
解析：在离O点的距离r=无穷大时，场强E=0，而由于圆环均匀带正电，根据对称性，在r=0的O点场强E=0.当P点到O点距离未知时，从P点到O点，场强可能一直减小，也可能先增大后减小，而带电微粒由静止从P点下落，说明其重力大于静电力，微粒做加速运动，加速度可能一直增大，也可能先减小后增大，过O点时加速度最大为重力加速度g，A错，B对；离正电荷越近，电势越高，正电荷的电势能越大，因此带电微粒的电势能增大，CD错。故选项B正确。
【能力提升】圆环形带电体可以由对称点分成很多对带等量同种电荷的点电荷，因此可利用等量同种点电荷的电场特点进行相关分析和解答。比如，等量同种点电荷连线的中垂线上，从垂足到无穷远场强无增大后减小，电势一直降低，且场强和电势关于连线对称线，都与圆环形带电体轴线上的场强和电势规律相同。

21.  两光滑水平导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端跨接一个定值电阻R,导轨电阻不计,现将金属棒沿导轨由静止向右拉若保持拉力F恒定,经时间t1后速度为v,加速度为a1,最终以速度2v作匀速直线运动；若保持拉力F的功率恒定,经时间t2后速度为v,加速度为a2最终也以速度2v作匀速直线运动则：(   BD   )
A. t2=t1    B. t2<t1      C. a2=2a1      D. a2=3a1 
解：依条件1得，平衡时：∑F1=F1 – BIL =0       F1=B²L²2V/R   ①
t1时刻：∑F=Ft1＇- B²L²v / R =ma1   ②   ∑F t1=（Ft1＇- B²L²V/ R）t1=mv  ③
联立解得：a1 = B²L²v/mR       t1= mR / B²L²
依条件2得，平衡时：F2 – BIL=0      F2 = B²L²2v / R①＇        
t2时刻：∑F=Ft2＇- B²L²v / R =ma2  
P/v - B²L²v / R =ma2 ②＇          且： P = F 2v       ③＇           ∑F t2 =（Ft2＇-  B²L²v / R ）t2 = mv     ④＇  
联立得：a2 = 3B²L²v / Rm
比较得：a2 = 3a1          (D选项正确)
由②③，②＇③＇比较得： Ft1＇ <    Ft2＇         
∴  t2<t1     (B选项正确)

二、计算题：

22. 如图所示，质量分别为的两个物体A、B，用细绳相连跨过光滑的滑轮，将A置于倾角为θ的斜面上，B悬空。设A与斜面、斜面与水平地面间均是光滑的，A在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的竖直挡壁P的水平方向作用力的大小。

【隔离体法解析】：设绳中张力为，A、B运动的加速度的大小为a。
A沿斜面方向由牛顿第二定律有：
B沿竖直方向由牛顿第二定律有：

联立以上两式得：。
此时A对斜面的压力为：斜面体的受力如答图7所示。在水平方向有：。得：。

【整体法解析】：斜面侧面受到的力的作用效果是使A加速向右运动A沿斜面的加速度为：
所以水平方向的加速度为：
则对整体可知水平方向上的作用力。

23.如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板固定在水平地面上，档板R固定在平板的右端，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32m，一个质量m=0.50×10-3kg,带电荷量q=5.0×10-2c的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到档板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动，停在C点，PC=L/4。若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s2.
（1）判断电场的方向及物体带正电还是负电
（2）求磁感强度B的大小
（3）求物体与档板碰撞过程中损失的机械能
【解析】（1）物体开始由静止向右做匀加速运动，说明电场力向右且大于摩擦力。进入磁场后做匀速直线运动，说明它受到的摩擦力增大，证明它受到的洛仑兹力方向向下，由左手定则判断物体带负电，所受电场力向右，说明电场方向向左。
（2）设物体被档板弹回后做匀速直线运动的速度为，从离开磁场到停在C点的过程中根据动能定理得：，得
物体与档板碰后在磁场中做匀速直线运动，受力平衡得：
（3）设从D点进入磁场时的速度为，由动能定理得：
物体从D到R做匀速直线运动：，而：，
由以上各式得：
所以物体与档板相碰损失的机械能为：，得：