理综模拟（物理）试题（一）（有详解）

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一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，14-18题只有一项符合题目要求。19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。下面的有关说法正确的是(　　)A.汽车行驶的最大速度为20 m/sB.汽车在40～50 s内的速度方向和在0～10 s内的速度方向相反C.汽车在50 s末的速度为零D.在0～50 s内汽车行驶的总位移为900 m【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)由a-t图像确定汽车的运动过程。(2)由运动学规律求解汽车的速度和位移。【解析】选A。根据加速度-时间图像,0～10s,汽车由静止开始做匀加速直线运动,10s末汽车的速度为v1=a1t1=20m/s,位移x1=a1=100m;10～40 s,汽车做匀速直线运动,速度v2=v1=20m/s,位移x2=v2t2=600m;40～50 s,汽车做匀减速直线运动,速度方向不变化,50s末汽车的速度为v3=v2-a2t3=10m/s,位移x3=v2t3-a2=150m,因此,汽车行驶的最大速度为20m/s,在0～50s内汽车行驶的总位移为x=x1+x2+x3=850m。故选项A正确。 15.如图所示,质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上,劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上,另一端固定在P点,小球静止时,弹簧与竖直方向的夹角为30°,则弹簧的伸长量为(　　)A.　　　　B.   C.   D.【解析】选C。对小球受力分析,小球受力平衡,由题意可知弹簧弹力与竖直方向夹角为30°,弹簧弹力和斜面支持力在竖直方向上的合力与重力平衡,根据几何关系可知：2kxcos30°=mg,解得：x=,故选项C正确。16.商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台,如图所示。他由斜面底端以初速度v0开始将箱子推出(箱子与手分离),这箱苹果刚好能滑上平台。箱子的正中间是一个质量为m的苹果,在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是(　　)A.mg     B.mgsinθ    C.mgcosθ    D.0【解析】选C。以箱子和里面所有苹果作为整体来研究,受力分析得,Mgsinθ=Ma,则a=gsinθ,方向沿斜面向下;再以质量为m的苹果为研究对象,受力分析得,合外力F=ma=mgsinθ,与苹果重力沿斜面的分力相同,由此可知,其他苹果给它的力的合力应与重力垂直于斜面的分力相等,即mgcosθ,故C正确。 17.一小球从如图所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下,由于轨道不光滑,它仅能滑到B点。由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是(　　)A.h1>h2  B.h1<h2  C.h1=h2  D.h1、h2大小关系不确定【解析】选A。根据功能关系得：从A到B过程：mgh1=Wf1,从C到B过程：mgh2=Wf2,由于小球克服摩擦力做功,机械能不断减小,前后两次经过轨道同一点时速度减小,所需要的向心力减小,则轨道对小球的支持力减小,小球所受的滑动摩擦力相应减小,而滑动摩擦力做功与路程有关,可见,从A到B小球克服摩擦力做功Wf1一定大于从B到C克服摩擦力做功Wf2,则h1>h2。故选A。 18.如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为h。已知斜面倾角为α,斜面与滑块间的动摩擦因数为μ,且μ<tanα,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取斜面底端为零势能面,则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图像是(　　)【解析】选D。势能先随高度增加而变大,后随高度减小而变小,上行与下行图线重合为一条第一象限内过原点的倾斜线段,A选项错误;机械能变化参考摩擦力做功,上行和下行过程中摩擦力随高度变化均匀做功,机械能随高度变化均匀减小,B选项错误;动能变化参考合外力做功,上行过程的合外力大于下行过程的合外力,且合外力在运动过程中大小恒定,随高度变化均匀做功,D选项正确、C选项错误。 19.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(　　)A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【解题指南】解答本题注意以下三点：(1)在x1的左侧场强方向沿x轴正方向,在x1的右侧场强方向沿x轴负方向。(2)电场力做负功,电势能增大;电场力做正功,电势能减少。(3)根据电场力公式F=qE可知,同一电荷所在的场强大,电场力就大。【解析】选B、C。由题意可知,在x1的左侧场强方向沿x轴正方向,在x1的右侧场强方向沿x轴负方向。带正电的点电荷由x1运动到x3的过程中,电场力做负功,电势能增大,故选项A错误,选项B正确;由x1到x4场强的大小先增大后减小,则点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小,故选项C正确,选项D错误。 20.(多选)如图所示,两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场和导轨平面垂直,金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动,开始时电键S断开,当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S,则从S闭合开始计时,ab杆的速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　)【解析】选A、C、D。S闭合时,回路中产生感应电流,金属杆受到安培力的作用,安培力FA=BIl=,若此时FA=mg,则匀速向下运动;若FA<mg,则先加速再匀速;若FA>mg,则先减速再匀速,故本题选A、C、D。 21.(多选)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有(　　)A.增加线圈的匝数   B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯  D.取走线圈中的铁芯【解题指南】本题实质上就是电磁炉模型,要缩短加热时间,只要增加感应电动势,而影响电动势的因素可以根据法拉第电磁感应定律得出。另外需了解电磁炉能够加热的器皿材料有哪些。【解析】选A、B。根据题意要缩短加热时间,只需要提高感应电动势,所以增加线圈的匝数、提高交流电源的频率都可以实现,A、B项正确;取走线圈中的铁芯,对应的感应电动势变小,故D项错误;将金属杯换为瓷杯,加热作用消失,故C项错误。二、非选择题：22.某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”,弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为　　　　N。(2)下列不必要的实验要求是　　　　。(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出两个解决办法。【解析】(1)根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知A的示数为3.6N。(2)要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M的重力等大反向,所以应测量M所受的重力。为减小测量误差,应该做到弹簧测力计使用前校零,拉力的方向与木板平面平行,A、B、C对。改变拉力进行多次实验,O点位置可以不同,D错。(3)A的拉力超过其量程,为减小A的数值,有多种方法。例如,使B拉力减小,减小M的重力大小,A换成量程更大的弹簧测力计,改变B的拉力方向等。答案：(1)3.6　(2)D(3)使B拉力减小;减小M的重力大小;A换成量程更大的弹簧测力计或改变B的拉力方向等(任选两个)。23.(16分)某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度。可选用的器材如下：A.待测螺线管L(符号)：绕制螺线管的金属丝电阻率为ρ,直径为D,阻值约几十欧;        B.电流表A1：量程10 mA,内阻r1=40ΩC.电流表A2：量程500μA,内阻r2=750Ω;  D.电压表V：量程为10 V,内阻为10 kΩE.保护电阻R1：阻值为100Ω;            F.滑动变阻器R2：总阻值约为10ΩG.电源E,电动势约为1.5V,内阻忽略不计H.开关一个及导线若干(1)用多用电表粗测线圈的电阻,选择倍率“×1”和“×10”,经正确操作后,多用电表表盘示数如图所示,则金属丝的电阻约为　　Ω。(2)为了尽可能准确地测量RL,要求电表的指针偏转至少要达到满刻度的,请你设计一种适合的电路,将你设计的电路画在虚线框中,并标明所用器材的代号。(3)已知金属丝的直径为D,要测量的物理量是通过电流表A1的电流I1,通过电流表A2的电流I2。用已知量和测得量的符号表示金属丝的长度l,则l=　　　　　　。【解析】(1)由于欧姆表指针指在欧姆表中值电阻附近时的读数较准,所以应按“×1”倍率读数,读数为R=1×48Ω=48Ω。(2)由于电源电动势为1.5V,小于电压表量程的,所以不能使用电压表V来测量电压,由于两电流表的满偏电压分别为U1=I1mr1=0.4V,U2=I2mr2=0.375V,可将待测电阻与电流表A2串联后再与A1并联,如电路图甲所示;因电流表A2的满偏电流小于A1的满偏电流,可将待测电阻与电流表A2并联再与A1串联,如电路图乙所示;又由于滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻,所以变阻器应用分压式接法。(3)电路图甲：L与A2两端电压U1=I1r1,L两端电压U′1=I1r1-I2r2,通过L的电流为I2,由欧姆定律及电阻率公式得金属丝的长度l=;电路图乙：L的电压与A2的电压相同,流过L的电流I′2=I1-I2,由欧姆定律及电阻率公式得金属丝的长度l=。答案：(1)48　(2)见解析图甲或乙(画出其中一个即可)(3)或 三、计算题：24.(14分)如图所示,一个斜面固定在水平面上,从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体,得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表,g取10m/s2,试求：v0/(m·s-1)…2…910…t/s…0.400…1.0001.000…(1)v0=2m/s时平抛水平位移x。(2)斜面的高度h。(3)斜面的倾角θ。【解析】(1)x=v0t1=0.80m。　            (3分)(2)因为初速度达到9m/s以后,运动时间保持t′=1s不变,故小物体落地点在水平面上。竖直位移h=gt′2=5m。　             (5分)(3)小物体初速度为2m/s时,运动时间t1=0.400s,落至斜面上,水平位移x1=v0t1=0.80m。　            (2分)竖直位移h1=g=0.80m              (2分)tanθ=。θ=45°。　                 (2分)答案：(1)0.80m　(2)5m　(3)45° 25.(16分)如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限有垂直xOy平面向里的水平匀强电场,大小为2E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最高点与x轴相切于坐标原点O,最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并恰好沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为g)。(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量。(2)P点距坐标原点O至少多高?(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间t=2,小球距N点的距离s为多远?【解析】(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,qE=mg　                                                                                                                              ①得q=　                  ②小球带正电(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆周运动的速度为v,半径为r有：qvB=m　                ③小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,有：mg=m　                  ④由②③④得：r=　              ⑤PO的最小距离为Y=2r=2　            ⑥(3)小球由O运动到N的过程中机械能守恒：mg·2R+mv2=m　               ⑦由④⑦得：vN=　              ⑧根据运动的独立性可知,小球从N点进入电场区域后,在x轴方向以速度vN做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,则沿x轴方向有：x=vNt　                  ⑨沿电场方向有d=at2　              ⑩a===2gt时刻小球距N点的距离：s==6R答案：(1)小球带正电　　(2)　(3)6R