人教版 (五四制)七年级下册19.1 数据的集中趋势当堂达标检测题

20.1数据的集中趋势

同步练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（　　）

A．7         B．9         C．10           D．12

选C

2．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：

（1）把油箱加满油；

（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：

则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　）

A．3升       B．5升      C．7.5升        D．9升

解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600﹣6200=400（千米）

所以该车每100千米平均耗油量为：30÷（400÷100）=7.5（升）．

故选：C．　

3．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）

A．80分      B．82分      C．84分      D．86分

解：

由加权平均数的公式可知===86，

故选D．　

4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

A．众数      B．方差       C．平均数     D．中位数

解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，

而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．

故选：D．　

5．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（　　）

A．3次            B．3.5次        C．4次         D．4.5次

解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20

=（4+6+40+30）÷20

=80÷20

=4（次）．

答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．　

6．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（　　）

A．6          B．7          C．7.5          D．8

解：数据按从小到大排列后为5，6，7，7，8，8，9，

∴这组数据的中位数是7．

故选：B．　

7．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：

这12名同学进球数的众数是（　　）

A．3.75           B．3           C．3.5           D．7

解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，

故这12名同学进球数的众数是3．

故选B．　

8．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，

得45分的人数最多，众数为45，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，

平均数为：=44.425．

故错误的为D．

故选D．　

9．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（　　）

A．4           B．3          C．2            D．1

解：根据题意得：

（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小时），

答：这10名学生周末学习的平均时间是3小时；

故选B．　

10．某小学校足球队22名队员年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．11，10         B．11，11         C．10，9        D．10，11

解：年龄是11岁的人数最多，有10个人，则众数是11；

把这些数从小到大排列，中位数是第11，12个数的平均数，

则中位数是=11；

故选B．　

二．填空题（共5小题）

11．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是　8　．

解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5

∴x1+x2+x3+x4=4×5=20，

∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：

=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4

=（20+12）÷4

=8，

故答案为：8．　

12．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为　17或18　．

解：∵中位数是4，最大的数是8，

∴第二个数和第三个数的和是8，

∵这四个数是不相等的正整数，

∴这两个数是3、5或2、6，

∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，

∴这四个数的和为17或18；

故答案为：17或18．

13．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　3　．

解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了105﹣15=90，所以平均数多了90÷30=3．

故填3．　

14．某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分笔试成绩为90分．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩的是　87　分．

解：∵甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90分，面试成绩和笔试成绩6和4的权，

∴甲的平均成绩的是=87（分）．

故答案为87．　

15．“微信发红包”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如表：

则此次调查中平均每个红包的钱数的众数为　2　元，中位数为　5　元．

解：观察发现平均每个红包的钱数为2元的人数为7人，最多，故众数为2元；

共15人，排序后位于第8位的红包钱数为中位数，即中位数为5元，

故答案为：2，5．　

三．解答题（共5小题）

16．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．

解：根据题意得：

52人总分为：52×72=3744（分），

则50人平均分为=71.88（分），

答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分．　

17．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．

解：（6+12+16+10）÷4

=44÷4

=11

∴这四个小组回答正确题数的平均数是11．　

18．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148

（1）计算该样本数据的中位数和平均数；

（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？

解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，

则中位数为：=150，

平均数为：=151；

（2）由（1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．　

19．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为　25　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

解：（Ⅰ）根据题意得：

1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；

则a的值是25；

故答案为：25；

（Ⅱ）观察条形统计图得：

==1.61；

∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是1.65；

将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，

则这组数据的中位数是1.60．

（Ⅲ）能；

∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，

∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；

∵1.65m＞1.60m，

∴能进入复赛．　

20．某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：

14，23，16，25，23，28，26，27，23，25

（1）这组数据的众数为　23　，中位数为　24　；

（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；

（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？

（2）平均数=（14+16+23+23+23+25+25+26+27+28）=23（人）

答：这10个班次乘车人数的平均数是23人．

（2）60×23=1380（人）

答：在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人．

故答案为：23，24．