2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷

2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）

1．下列实数是无理数的是（　　）

A．﹣2 B．1 C． D．2

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（　　）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．2x2+3x2＝5x2 B．x2•x4＝x8 

C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy4

5．如图，直线DE过点A，且DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．一元二次方程x2﹣4x+3＝0的解为（　　）

A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3 

C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动，点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为t（单位：s），△APD的面积为S（单位：cm2），则S随t变化的函数图象大致为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10．今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795900人次．用科学记数法表示795900为 　          　．

11．不等式2x﹣1＞3的解集是　    　．

12．四边形的外角和等于 　    　°．

13．若点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则∠BDC＝　 　°．

15．如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得△DCF，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则sin∠EDM＝　 　．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中x＝3．

18．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．

求证：（1）△ABE≌△DCF；

（2）四边形AEFD是平行四边形．

19．某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：

（1）填空：n＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在 　 　组；

（4）若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．

20．如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15m的D处观测广告牌顶部A的仰角为37°，观测广告牌底部B的仰角为30°，求广告牌AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

21．如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于点A（2，3），B（n，﹣1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）判断点P（﹣2，1）是否在一次函数y＝k1x+b的图象上，并说明理由；

（3）直接写出不等式k1x+b≥的解集．

22．如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求证：∠CDE＝∠DBE；

（3）若DE＝6，tan∠CDE＝，求BF的长．

23．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a≠0）．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；

（3）设点P（a，y1），Q（2，y2）在抛物线上，若y1＞y2，求a的取值范围．

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日期：2021/6/23 8:57:30；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557