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    培优压轴题 100份

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    这是一份培优压轴题 100份,共6页。试卷主要包含了几何等内容,欢迎下载使用。

    培优压轴题

    一、几何

    1.已知ADBCABCDE为射线BC上一点,AE平分∠BAD

    1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA

    2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE3CDE,∠AED60°.

    求证:∠ABC=∠ADC

    求∠CED的度数.

     

     

     

     

     

     

     

     

    2.如图,已知ABCD,直线EFABCD分别交于点EF,点P是射线EB上一点(与点E不重合).FMFN分别平分∠PFE和∠PFDFMFN交直线AB于点MN,过点NNHFM于点H

    1)若∠BEF64°,求∠FNH的度数;

    2)猜想∠BEF和∠FNH之间有怎样的数量关系,并加以证明.

     

    3.如图,已知点AEF上,点PQBC上,∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ

    1)求证:EFBC

    2)若FPAC,∠2+C90°,求证:∠1=∠B

    3)若∠3+4180°,∠BAF3F20°,求∠B的度数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    4.如图,AF的延长线与BC的延长线交于点E,AD∥BE,∠1=∠2=30°,∠3=∠4=80°.

    (1)求∠CAE的度数;

    (2)求证:AB∥DC.

     

     

     

     

     

     

     

     

    5.已知,直线AB∥CD,∠EFG=90°.

    (1)如图1,点F在AB上,FG与CD交于点N,若∠EFB=65°,则∠FNC=     °;

    (2)如图2,点F在AB与CD之间,EF与AB交于点M,FG与CD交于点N.∠AMF的平分线MH与∠CNF的平分线NH交于点H.

    ①若∠EMB=α,求∠FNC(用含α的式子表示);

    ②求∠MHN的度数.

     

     

     

     

     

    6.(9分)(2018秋•禅城区期末)如图1BCAF于点C,∠A+190°.

    1)求证:ABDE

    2)如图2,点P从点A出发,沿线段AF运动到点F停止,连接PBPE.则∠ABP,∠DEP,∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点ADC重合的情况)?并说明理由.

     

     

     

     

     

     

    7.如图1,线段ABBC于点BCDBC于点C,点E在线段BC上,且AEDE

    1)求证:EAB=∠CED

    2)如图2AFDF分别平分BAECDEEH平分DECCD于点HEH的反向延长线交AF于点G

    求证EGAF

    F的度数.【提示:三角形内角和等于180度】

     

     

     

     

     

     

     

     

    8.图,已知点AEF上,点PQBC上,∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ

    1)求证:EFBC

    2)若FPAC,∠2+C90°,求证:∠1=∠B

    3)若∠3+4180°,∠BAF3F20°,求∠B的度数.

     

     

     

     

     

     

    二、动点

    1.在平面直角坐标系中,已知点ABC的坐标分别为A(﹣10),B3,﹣2),Cab),且+|a+2b7|0

    1)求点C的坐标;

    2)画出△ABC并求△ABC的面积;

    3)若BCx轴交点为点M,求点M坐标.

     

     

     

     

     

     

     

    2.如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,边长为2的正方形ABCD(点D与点O重合)和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上,且点H坐标为(7,0).正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动,记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S,假设运动时间为t秒,且t<4.

    (1)点F的坐标为     

    (2)如图2,正方形ABCD向右运动的同时,动点P在线段FE上,以1个单位长度/秒的速度从F到E运动.连接AP,AE.

    ①求t为何值时,AP所在直线垂直于x轴;②求t为何值时,S=S△APE

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.如图,在平面直角坐标系中,点AB分别是x轴、y轴上的点,且OA=aOB=b,其中ab满足|a﹣20|+﹣2b+a﹣82=0,将点B向左平移16个单位长度得到点C

    1)求点ABC的坐标;

    2)如图,点M为线段BC上的一个动点,点Fx轴的正半轴上,点ED在直线BC上,FOE=MOFMOD=BOM.请问当点M运动时,DOE的大小是否发生变化?如果变化请说明理由;如果不变,求出其大小;

    3)如图2,当点M从点B1个单位长度/秒的速度向左运动时,线段OA上的动点N同时从点A2个单位长度/秒的速度向右运动,设运动时间为t秒(0t≤10).是否存在某个时间,使得S四边形NACMS四边形BOAC?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

    4.已知△ABC的三个顶点位置分别是A 10),B(﹣30),Cxy).

    1)若x=﹣2y3,求△ABC的面积;

    2)如图,若顶点Cxy)位于第二象限,且CBy轴,ACy轴相交于点E 01),当△ABC沿x正半轴方向平移,得到△DOF,且△DOF与原△ABC重叠部分为△AOE,求阴影部分的面积S.(用含y的式子表示);

    3)若点Cy轴的距离为4,点P 05),当SABC2SABP,求点C的坐标.

     

     

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