山东省滨州市滨城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）
展开2020-2021学年度第二学期期末考试
七年级数学试题（A）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯
B.了解外地游客对泰山的印象
C.了解一批灯泡的使用寿命
D.了解我国初中学生的视力情况
2.如图所示，在下列四组条件中，能判断AB//CD的是（ ）
A. ∠1= ∠2 B. ∠BAD+ ∠ABC=
C. ∠3= ∠4 D. ∠ABD= ∠BDC
3.下列说法不正确的是（）
A.64的立方根是±4 B. 的算术平方根是4
C.0的立方根是0 D. 的平方根是±
4.下列结论：
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数
③任何一个无理数都能用数轴上的点表示；④实数与数轴上的点一一对应
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
5.如图，在5 X 4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
6.将一块含有角的直角三角板ABC（∠C=90°，）和一把直尺按如图所示的位置放置，若∠CED=43°，则∠BAF的度数为（ ）
A. B. C. D.
7．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若a<b,且c≠0，则ac<bc B.若a>b，则1+a<1+b
C．若ac2<bc2，则a<b D.若a>b，则ac2>bc2
8.若方程组的解满足x+y=2021,则k等于（ ）
A.2019 B.2020 C.2021 D.2022
9.如果关于x的不等式（a-1）x>a-1的解集为x<1,那么a的取值范围是（ ）
A.a≤1 B.a≥1 C.a<1 D.a<0
10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两。问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋相互交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少量？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A. B.
C. D.
11.两位同学在解方程组时，甲同学由正确解出,乙同学因把c写错了，解得,则a+b+c的值为（ ）
A.3 B.0 C.1 D.7
12.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中,，当k≥2时，,[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]=2,[0.3]=0.按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）
A.(1，405) B.(2，403) C.(2，405) D.(1，403)
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13.如图，计划把河水引到水池A中，可以作AB⊥CD,垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是
14.已知（m-2）+3y=0是关于x,y的二元一次方程，则m=
15.已知+|b+24|=0，则（a,b）向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是
16.在，，，-1.010010001…，，这6个实数中，无理数有 个
17.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是
18.若方程组的解是,则方程组的解是x= ,
y= .
三、简答题（60分）
19.（16分）
（1）-12021+-+|2-| （2）解方程
（3）
（4）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集。
20.(8分)如图，在直角坐标系xOy中，A(-1,0)， B(3,0)， 将A、B同时分别向上平移2个单位，再向右平移I个单位，得到的对应点分别为D，C,连接AD, BC.
(1) 直接写出点C，D的坐标: C___， D ;
(2) 四边形ABCD的面积为 ；
(3) 点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD, PO.求证: ∠CDP+∠BOP= ∠OPD.
21.（8分）某校举行“庆祝建党100周年征文比赛。已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m100，组委会从1000简征文中随机抽取了部分参赛征文统计了他们的成绩。并绘制了如下不完整的两幅统计图表:
征文比赛成绩频数分布表 | ||
分数段 | 频数 | 频率 |
38 | 0.38 | |
a | 0.32 | |
b | c | |
10 | 0.1 | |
合计 |
| 1 |
请根据以上信息，解决下列问题:
(1) 征文比賽成绩频数分布表中c的值是 ；
(2) 补全征文比赛成绩频数分布直方图:
(3) 若80分以上(含8分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
22.(8分)已知，如图，ABC=ADC, BF、DE分别平分ABC与ADC,且∠1=∠3.
求证: AB//DC
23.（10分）习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气"。某校为提高学生的阅读品味。现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》(徐则臣著)和《牵风记》(徐怀中著)两种书共50本.已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元:购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同.
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半。且购买两种书的总价不超过1600元.请问有哪几种购买方案?哪种购买方案的费用最低?最低费用为多少元?
- （10分）在平面直角坐标系中，A（-a，4b），B（a，b），且xa-b+yb=3为关于x、y的二元一次方程。
（1）求A、B两点坐标；
（2）如图，在y轴上是否存在一点M，使S△ABM=2S△AOB，若存在，求M点的坐标，若不存在，说明理由
参考答案：
一、选择题
ADACB CCDCD DA
二、填空题
- 垂线段最短
- -2
- （15，-21）
- 3
- 6＜m≤7
- X= -1，y=-3
三、解答题
- （1）— （2）X= 2，y=4 （3）X= 7或—9 （4）-2≤m＜3，数轴表示略
- （1）C（4,2）D（0,2） （2）8
（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，
∵CD∥AB
∴CD∥PQ，AB∥PQ
∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2
∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD
- （1）C=0.2 （2）a=32，b=20，直方图补充略
（2）1000×（0.2+0.1）=300（篇）
22.
23.
24.
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