重庆市南岸区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试题（word版 无答案）

重庆市南岸区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试题（最新）（北师大版）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．本科目考试时间120分钟，满分120分.

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的后面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应位置处．）

1．下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（      ）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．下列说法正确的是(   )

A．直线一定比射线长 B．过一点能作已知直线的一条垂线

C．射线AB的端点是A和B D．角的两边越长，角度越大

6．下列两个多项式相乘，不能运用公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算的是（ ）

A．(-m-n)(m+n)    B．(-m+n)(m+n)

C．(-m+n)(-m-n)    D．(m-n)(n+m)

7．如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（    ）

A．△ABC中，AB边上的高是CE B．△ABC中，BC边上的高是AF

C．△ACD中，AC边上的高是CE D．△ACD中，CD边上的高是AC

8．为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长．那么△ABC≌△ADC的理由是（   ）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

9．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是(      )

A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

10．把一把直尺和一块三角板ABC含30度，60度，按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和A，∠CED=50°，则∠CFA的大小为（  ）

A． B． C． D．

11．如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，根据图形的面积，甲同学写出了一个等式，乙同学也写出了一个等式，则（    ）

A．甲乙都正确 B．甲乙都不正确

C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确

12．如图，矩形中，AD=6，DC=3，将长等于宽2倍的可变矩形EFGH（BE＞EF）如图放置，使    E、B、C在同一直线上，则阴影部分面积为（     ）．

A．8 B．9 C．8 D．9

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷相应空格处．

13．计算：（﹣a2）3÷a2＝_____．

14．某新型病毒的半径约为0.00000326毫米，将数0.00000326用科学计数法表示为：_____ ．

15．转动如图所示的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等)，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为______．

16．如图，在中，，，按如下方法作图：①以B为圆心，以适当长为半径画弧，分别交、于M、N；②分别以M、N为圆心，以大于长为半径画弧．两弧交于P；③作射线交于D，则________．

17．如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为__________．

18．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．

三、解答题：（本大题共8个小题，19～25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。

19．计算：

（1）﹣7m（﹣4m2p）2÷7m2；

（2）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．

20．如图，已知线段a、b，，用尺规作，使．（保留作图痕迹，不写作法）

21．小明对,,,四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表

（1）超市共有员工多少人？超市有女工多少人？

（2）若从这些女工中随机选出一个，求正好是超市的概率；

（3）现在超市又招进男、女员工各1人，超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.

22．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数．

23．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD=AB，AE∥BC，∠BAD=∠CAE，连接DE交AC于点F．

（1）若∠B=70°，求∠C的度数；

（2）若AE=AC，AD平分∠BDE是否成立？请说明理由．

24．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为吨时，应交水费元．如图，是用水量不大于吨时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系．当用水量时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系如下表所示．

（1）直接写出的值，并分别求出和时，与之间的关系式；

（2）小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？

25．如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点为射线，的交点．

（1）如图甲，将绕点旋转，当、、在同一条直线上时，连接、，则下列给出的四个结论中，其中正确的是哪几个       ；（回答直接写序号）

①；②；③；④

（2）若，，把绕点旋转．

①当时，求的长；

②直接写出旋转过程中线段的最大值和最小值．

26．阅读下列材料，解决提出的问题：

最短路径问题:如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求．

如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求．

为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C′，连接AC′，BC′，B′C′．因为AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小．

任务：

数学思考

（1）材料中划线部分的依据是　   　．

（2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是　   　．（填字母代号即可）

A．转化思想            B．分类讨论思想              C．整体思想

迁移应用

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，若AB＝8cm，则BP+DP的最小值为　   　cm．