初中数学沪教版 (五四制)八年级上册17．2 一元二次方程的解法教案

课     题

一元二次方程的解法（1）

授课时间：  

备课时间：

教学目标

掌握一元二次方程的两种解法：

1、开平方法；

2、因式分解法；

重点、难点

1、开平方法；

2、因式分解法；

考点及考试要求

1、开平方法；

2、因式分解法；

教学内容

一、知识讲解

1、开平方法

形如的一元二次方程，解法如下；                 若，其中，解法：

（1），，，；          （1），，；

（2），，；                   （2），；

（3），，方程无解。                     （3），方程无解。

形如（）；

（1）通过移项，两边同除以，则；

（2）根据平方根的意义；

     当、异号时，，方程有两个不同的实数根，，；

     当、同号时，，方程没有实数根；

     当时，，方程有两个相同的实数根，。

2、因式分解法

一元二次方程，

（1）常数项时，，解法如下：

     ，，，方程有两个不同的实数根，，；

（2）因式分解；

二、例题讲解

例1、用开平方法解下列方程：

（1）                    （2）                    （3）

答案：无解；

例2、解下列方程：

（1）                   （2）             （3）

答案：；；.

例3、解下列方程：

（1）                     （2）                    （3）

答案：

例4、解下列方程：

（1）             （2）               （3）

答案：；；

例5、解下列方程：

（1）                             （2）      

（3）                          （4）      

答案：；；；

三、课堂练习

1、直接写出下列方程的根：

（1）                      （2）                  （3）

（4）                    （5）                    （6）

答案：无解；

2、用开平方法解下列方程：

（1）                    （2）                   （3）

（4）                   （5）                （6）

答案：

3、直接写出下列方程的根：

（1）                （2）              （3）

（4）             （5）                 （6）

答案：；；；；；；

4、用因式分解法解下列方程：

（1）                  （2）                   （3）

（4）                 （5）                   （6）

（7）                         （8）          

答案：；；；

；；；

；.

四、课堂总结

家庭作业

1、填空题

（1）方程的解为_____________________。

（2）方程的解为_____________________。

（3）方程的解为_____________________。

（4）关于的方程的解为_____________________。

（5）方程的解为_____________________。

2、解下列方程：

（1）                    （2）                （3）

（4）                （5）                （6）

（7）                                     （8）

3、的值为9，试求的值。

答案：

；；；；；；

；.

10