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    上海教育版数学九上254解直角三角形的应用(1)教案
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    初中数学沪教版 (五四制)九年级上册25.4 解直角三角形的应用教案

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    这是一份初中数学沪教版 (五四制)九年级上册25.4 解直角三角形的应用教案,共5页。



    课 题
    25.4(1)解直角三角形的应用
    设计
    依据
    (注:只在开始新章节教学课必填)
    教材章节分析:本节列举了解直角三角形的一类典型问题:仰角、俯角问题.让学生感受数学与生活的紧密联系,提高数学问题实际化的能力,领会数学思想.
    学生学情分析:可能对计算有混淆,正确率不高
    课 型
    新授课




    1.掌握仰角、俯角概念;
    2.在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中,感受数学与生活的紧密联系,增强学数学、用数学的意识和能力.
    重 点
    将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素间关系进行解题.
    难 点
    找实际问题中的关系
    教 学
    准 备
    计算器、多媒体
    学生活动形式
    讲练结合
    教学过程
    设计意图
    课题引入:
    1.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=2m,已知木箱高BE=1m,斜面坡角为30°.求木箱端点E距地面AC的高度(精确到0.01m).
    如何构造直角三角形,求出点E距地面AC的高度?
    以下构造直角三角形的方法都可以吗?

    你还有其他不同的构造方法吗?
    许多有关图形的计算问题都可以
    直接或通过添辅助线,化归为解直角
    三角形问题来解决.
    在现实生活中,解直角三角形有
    着广泛的应用
    从学生的实际生活背景出发,创设问题情境,这样的情景创设,体现了浓厚的生活气息,充分调动学生思维的积极性.
    在仰角和俯角这两个概念中,必须强调是视线与水平线所夹的角,而不是视线与铅垂线所成的角.
    知识呈现:
    新课探索一
    “仰角”、“俯角”在进行测量时
    常用到.
    在视线与水平线所成的角中,把视
    线在水平线上方的角叫做仰角,把视线
    在水平线下方的角叫做俯角.
    新课探索二(1)
    请设计一个测量旗杆高的方案.
    根据光的反射原理,利用相似三角形的性质解决问题(测出BE,DE,CD的长).
    知道人的身高,标杆的高,测DF,BF
    的长,构造三角形利用相似三角形的性
    质解决问题.
    用测角仪测出α的度量,量出DB的长度,又知道测角仪CD的高度,利用解直角三角形解决问题.
    新课探索二(2)
    如图,在地面上离旗杆BC底部10米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°,已知测角仪AD的高为1.5米,求旗杆BC的高(精确到0.1米).

    新课探索三
    例题1 如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC,从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度(精确到1米).
    想一想如何求乙楼的高?
    课内练习一
    1.如图,一架飞机起飞时与跑道线成20°的角度,当飞机在多高时它在地面上的投影点与起飞点之间的距离为200米(精确到1米).

    课内练习二
    2.如图,为了测量铁塔的高度,在离铁塔底部160米的C处,用测角仪测得塔顶A的仰角为30°15′,已知测角仪的高CD为1.2米,求铁塔的高度AB(精确到1m).
    课内练习三
    3.如图,测绘员在楼顶A处测得电线杆CD底部C的俯角为55°38′,下楼后测得C到楼房A处下方的底部B(在点A处正下方)的距离为9.65米.根据这些数据,能求出楼高AB吗?如果能,请求出楼高(精确到0.1m);如果不能,你认为还需要测哪些量,才能求出楼高?
    解:
    课堂小结:1.知道仰角、俯角的意义,明确概念强调的是视线与水平线的夹角;
    2.认真分析题意,在原有的图形中寻找或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题;
    3.按照题目中的精确度进行计算,
    课外
    作业
    练习册
    预习
    要求
    25.4(2)解直角三角形的应用
    教学后记与反思
    1、课堂时间消耗:教师活动 分钟;学生活动 分钟)
    2、本课时实际教学效果自评(满分10分): 分
    3、本课成功与不足及其改进措施:
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