初中数学沪教版 (五四制)九年级上册25.4 解直角三角形的应用教案

这是一份初中数学沪教版 (五四制)九年级上册25.4 解直角三角形的应用教案，共5页。



课 题
25.4（1）解直角三角形的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：本节列举了解直角三角形的一类典型问题：仰角、俯角问题.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高数学问题实际化的能力，领会数学思想.
学生学情分析：可能对计算有混淆，正确率不高
课 型
新授课
教
学
目
标
1．掌握仰角、俯角概念；
2．在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的意识和能力.
重 点
将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素间关系进行解题.
难 点
找实际问题中的关系
教 学
准 备
计算器、多媒体
学生活动形式
讲练结合
教学过程
设计意图
课题引入：
1.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=2m,已知木箱高BE=1m,斜面坡角为30°.求木箱端点E距地面AC的高度(精确到0.01m).
如何构造直角三角形,求出点E距地面AC的高度?
以下构造直角三角形的方法都可以吗?

你还有其他不同的构造方法吗?
许多有关图形的计算问题都可以
直接或通过添辅助线，化归为解直角
三角形问题来解决.
在现实生活中，解直角三角形有
着广泛的应用
从学生的实际生活背景出发，创设问题情境，这样的情景创设，体现了浓厚的生活气息，充分调动学生思维的积极性.
在仰角和俯角这两个概念中，必须强调是视线与水平线所夹的角，而不是视线与铅垂线所成的角.
知识呈现：
新课探索一
“仰角”、“俯角”在进行测量时
常用到.
在视线与水平线所成的角中,把视
线在水平线上方的角叫做仰角,把视线
在水平线下方的角叫做俯角.
新课探索二（1）
请设计一个测量旗杆高的方案.
根据光的反射原理，利用相似三角形的性质解决问题(测出BE，DE，CD的长).
知道人的身高,标杆的高,测DF,BF
的长,构造三角形利用相似三角形的性
质解决问题.
用测角仪测出α的度量,量出DB的长度,又知道测角仪CD的高度,利用解直角三角形解决问题.
新课探索二（2）
如图,在地面上离旗杆BC底部10米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°,已知测角仪AD的高为1.5米,求旗杆BC的高(精确到0.1米).

新课探索三
例题1 如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米，现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD)，所选观察点A在甲楼一窗口处，AD∥BC，从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度(精确到1米).
想一想如何求乙楼的高？
课内练习一
1.如图,一架飞机起飞时与跑道线成20°的角度,当飞机在多高时它在地面上的投影点与起飞点之间的距离为200米(精确到1米).

课内练习二
2.如图，为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部160米的C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为30°15′,已知测角仪的高CD为1.2米，求铁塔的高度AB(精确到1m).
课内练习三
3.如图，测绘员在楼顶A处测得电线杆CD底部C的俯角为55°38′，下楼后测得C到楼房A处下方的底部B(在点A处正下方)的距离为9.65米.根据这些数据，能求出楼高AB吗？如果能，请求出楼高(精确到0.1m)；如果不能，你认为还需要测哪些量，才能求出楼高?
解：
课堂小结：1．知道仰角、俯角的意义，明确概念强调的是视线与水平线的夹角；
2．认真分析题意，在原有的图形中寻找或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题；
3．按照题目中的精确度进行计算，
课外
作业
练习册
预习
要求
25.4（2）解直角三角形的应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：