初中数学19．8 直角三角形的性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学19．8 直角三角形的性质课文配套ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了小竞赛，符号语言，观察发现，你能得出哪些结论，求证∠ACD＝∠B，观察变式，∠B＝45°等内容，欢迎下载使用。

可从哪些方面的特征着手？
回忆，如何研究特殊三角形？
在Rt△ABC中，∠C＝90°
1)若∠A＝30°，则∠B＝ ；
2)若∠B＝40°，则∠A＝ ；
3)若∠A＝35°，则∠B＝ ；
4)若∠A＝x， 则∠B＝ ．
定理1 直角三角形的两个锐角互余．
∵ ∠ACB＝90°(已知)∴ ∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°, CD是斜边上的高．
∵ CD是斜边上的高(已知)即 CD⊥AB
∴ ∠A＋∠ACD＝90°(直角三角形的两个锐角互余)
∴ ∠ACD＝∠B (同角的余角相等)
∴ ∠ADC＝90°(垂直的定义)
直角三角形斜边上的中线一定等于斜边的一半吗？
已知：如图，在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．问：CD＝ AB吗？
证法:延长CD到E， 使ED=CD，联结EA
先证△CDB ≌△ EDA
再证△ACB ≌△ CAE
定理2 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
∵Rt△ACB中，CD是AB上的中线
例2：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。求证：（1）ED=EB 
（2）∠EBD=∠EDB
（3）图中有哪些等腰三角形？
增加条件：BF=BE，DE∥AB
问：EF与BD有怎样的位置关系？
例3：已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M、N分别是是BC、ED的中点。求证：MN⊥DE
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，E为AC中点，在AD上取点F，使FD=BE；分别联结EF、ED、BD.试判断EF与BD之间具有怎样的位置关系．