试卷 暑假作业（7）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案）

这是一份试卷 暑假作业（7）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（7）2020-2021学年七年级下学期数学人教版平面直角坐标系及其应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点的坐标是　　A． B． C． D．2．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．我们知道4不是3的倍数，5也不是3的倍数，但4与5的和却是3的倍数．现从1到100这100个自然数中，任意选两个不同的数组成一个有序数对，其中，均不是3的倍数，但与的和恰好是3的倍数，则这样的有序数对共有（    ）对．A．1089 B．1122 C．2176 D．22444．如图，点A、B、C的坐标分别为（    ）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）5．将点向左平移3个单位后的坐标是（    ）A． B． C． D．6．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限7．如图，连接AB、BC、AC，则△ABC的面积是（    ）A．5 B．5 C．4 D．48．如图，连接AB、BC、AC，则△ABC的面积是（    ）A．3 B．3 C．2 D．29．如图，顶点C的坐标是，过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（    ）A． B． C． D．10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　  　）
 A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)11．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为，，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（    ）A． B． C． D．12．已知点和点，则关于直线AB的描述，正确的是（    ）A．平行于x轴 B．平行于y轴C．是第一、三象限夹角平分线 D．是第二、四象限夹角平分线  二、填空题13．若点在第一、三象限夹角平分线上，则________.14．如图是小明家周边环境示意图，对小明家来说：（1）北偏东方向上有________个地点，分别是________，________；（2）要确定照相馆的位置还需要________个数据，是________________.15．把点 (1,3)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，最后所得点的坐标是__________．16．通过平移把点移到点，按同样的平移方式，点移动到点，则点的坐标是_________．17．某班级的座位如图所示，张芳坐在第________行，第________列，已知下列同学的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字.18．点在第一象限，若点A到x轴的距离是它到y轴的距离的一半，则m的值为________．19．如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗?____(填“能”或“不能”) 三、解答题20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上，且A(2，−4)，B(5，−4)，C(4，−1)（1）画出；（2）求出的面积；（3）若把向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标
参考答案1．B【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第2020秒点P的位置．【详解】解：点运动一个半圆用时为秒，，秒时，在第1010个的半圆的最末尾处，点坐标为，答案：．【点睛】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．2．B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可．【详解】解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；④两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是①③⑤，个数是3．故选：．【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．3．D【分析】先判断出只有一个除3余1的数和一个除3余2的数的和是3的倍数，即可得出结论．【详解】解：从1到100这100个自然数中，除3余1的数为，除3余2的数为，为自然数），而，所以是3的倍数，而，，所以，以及不是3的倍数，即：两个数的和是3的倍数，只有一个除3余1的数和一个除3余2的数的和是3的倍数，所以，是除3余1的数，必是除3余2的数或是除3余2的数，必是除3余1的数，而从1到100这100个自然数中，除3余1的数有34个，除3余2的数有33个，满足条件的有序数对共有对，答案：．【点睛】此题是约数与倍数，主要考查了整除问题，判断出只有一个除3余1的数和一个除3余2的数的和是3的倍数是解本题的关键．4．D【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D； 5．A【分析】向左平移3个长度单位长度，即点P的横坐标减3，纵坐标不变可得结论．【详解】解：点P（1，2）向左平移3个长度单位后，坐标为（1-3，2），即（-2，2）．
故选：A．【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．D【分析】让点A的纵坐标加3后等于0，即可求得m的值，进而求得点A的横纵坐标，即可判断点A所在象限．【详解】∵把点A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，∴2m﹣1+3＝0，解得：m＝﹣1，∴点A坐标为（5，﹣3），点A在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的符号特点等知识点，是一道小综合题．用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；上下平移只改变点的纵坐标．7．B【分析】根据求解即可；【详解】如图，E（1，1），F（1，-3），G（4，-3）∴AE=4-1=3，BE=1，BF=3，FC=2-1=1，CG=4-2=2，AG=1+3=4∴= =5故选：B；8．C【分析】可以利用割补法，用长方形AGDE的面积减去的面积求解即可；【详解】长方形AGDE的面积为：3×2=6，的面积：3×1÷2=1.5，的面积：2×1÷2=1，的面积：2×1÷2=1，故的面积为：6-1.5-1-1=2.5，故答案为：C；9．B【分析】根据垂直于 轴的直线，横坐标都是相等的，即可求得．【详解】∵AB在 轴上，C的坐标是，CD⊥AB∴垂足D点的坐标为故选B【点睛】本题考查平面直角坐标系，掌握垂直于 轴的直线上点的横坐标都是相等是解题的关键．10．B【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标．详解：【详解】∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），∴原点坐标如下图所示：
∴点C的坐标是：（3，-2）．
故选B．【点睛】考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．11．D【解析】【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．【详解】因为E(3,300°),F(5,210°)，可得：A(5,30°),B(2,90°),C(6,120°),D(4,240°)，故选D【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于结合图形进行解答.12．A【解析】【分析】A、B的纵坐标都为-1，说明AB∥x轴．【详解】∵，，∴A、B的纵坐标相同，而横坐标不同，∴点和点表示不同的点，两点在平行于x轴的直线上.故选A.【点睛】此题考查坐标与图形性质，解题关键在于掌握其定义.13．【解析】【分析】根据第一、三象限的角平分线上点的横坐标等于纵坐标，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】由在第一、三象限的角平分线上，得m-2=2-2m，解得m=，故答案为.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其定义列出方程.14．（1）两 ， 超市 ， 照相馆；（2）一  ，小明家到照相馆的距离.【分析】根据极坐标确定位置：方向角、距离，即可得到答案.【详解】（1）北偏东方向上有2个地点，分别是超市，照相馆；（2）要确定照相馆的位置还需要1个数据，是小明家到照相馆的距离.故答案为（1）两 ；超市，照相馆；（2）一，小明家到照相馆的距离.【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用极坐标确定位置：方向角、距离.15．(1,6)【分析】将A点向右平移，横坐标改变，纵坐标不变；再将该点向上平移，横坐标不变，纵坐标改变．【详解】把点(-1,3)先向右平移2个单位，得到的点的坐标为（1,3）；再将该点向上平移3个单位，得到的点的坐标为（1,6）.【点睛】本题考察坐标系内的点沿坐标轴进行平移的性质，当点沿x轴进行平移时，纵坐标不变；当点沿y轴进行平移时，横坐标不变．16．【分析】根据已知条件找到平移规律：横坐标不变,纵坐标加3，即可解题．【详解】解：把点移到点，只需要将点A向上平移3个单位长度，即横坐标不变，纵坐标加3，∴按同样的平移方式，点移动到点，即向下平移3个单位长度可得点，∴点B的坐标是．【点睛】本题考查了点的平移，属于简单题，找到平移规律是解题关键，注意平移前后坐标的变化．17．5，4，见解析.【分析】用数对表示的位置方法求解即可.【详解】5 ，4【点睛】本题考查了数对表示位置的方法.18．【解析】【分析】根据已知条件，根据点A在第一象限内，到x轴的距离是3m-5，它到y轴距离是m+2，根据到x轴的距离是它到y轴距离的一半，列出方程，即可解答即可．【详解】解：由题意，知点到x轴的距离是，到y轴的距离是，∴，解得．故答案：.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了点到坐标轴的距离与点的坐标之间关系，需熟记．19．能；【解析】【分析】建立平面直角坐标系即可解决问题.【详解】如图所示，以B为坐标原点，建立平面直角坐标系，由于建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，所以，建筑物B在建筑物A的南偏西30°，且相距50km处.故答案为能.【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．20．（1）见解析；（2）3；（3）图见解析，【分析】（1）根据A、B、C三点的坐标在坐标系内描出即可；（2）根据三角形面积公式，底为AB的长，高为C点到AB的距离，代入三角形面积公式即可求解；（3）根据平移路径画出对应点，然后连线即可．【详解】（1）如图所示；（2）故三角形的面积为3；（3）如下图所示，的坐标为【点睛】本题考查了平面直角坐标系内的平移问题，根据平移路径画出对应点，然后连线是本题的关键．