人教版2021年八年级下册数学期末综合复习训练卷 word版，含详解

这是一份人教版2021年八年级下册数学期末综合复习训练卷 word版，含详解，共16页。试卷主要包含了下面是某八年级，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
A．B．C．x≤3D．x≤﹣3
2．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，3，4C．5，12，13D．1，，
3．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（ ）
A．68B．43C．42D．40
4．下列运算正确的是（ ）
A．+＝B．×＝4C．（）2＝6D．÷2＝
5．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（ ）
A．100°B．130°C．140°D．150°
6．下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（ ）
A．对边相等B．对角线互相平分
C．对角线相等D．对角线互相垂直
7．已知直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y＝bx+k一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16B．8C．D．4
9．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（ ）
A．x＞3B．x＜1C．x＜3D．0＜x＜3
10．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC＝∠B；③△ADO≌△ACH；④S菱形ABCD＝；其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题
11．将二次根式化为最简二次根式 ．
12．将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是 ．
13．如图，直线y＝kx+3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为 ．
14．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为 km．
15．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是 ．
三．解答题
17．计算：×﹣（1﹣）2．
18．如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．
19．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）
（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．
20．如图，在▱ABCD中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若AB＝9，AC＝16，AE＝4，BF＝3，求四边形ABCD的面积．
21．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
22．如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．
（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；
（2）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．
23．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若ED＝6，AE＝10，则菱形AECF的面积是多少？
24．如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．
（1）求k、b的值；
（2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；
（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：由题意得：3x+1≥0，
解得：x≥﹣，
故选：B．
2．解：A．∵32+42＝52，
∴以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B．∵22+32≠42，
∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；
C．∵52+122＝132，
∴以5，12，173为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D．∵12+（）2＝（）2，
∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：35，36，38，40，42，42，68，
则中位数为40．
故选：D．
4．解：∵不能合并，故选项A错误；
∵＝＝4，故选项B正确；
∵（）2＝3，故选项C错误；
∵÷2＝，故选项D错误；
故选：B．
5．解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，
∵∠A+∠C＝80°，
∴∠A＝40°，
∴∠B＝180°﹣40°＝140°，
故选：C．
6．解：∵菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、相等，
∴菱形具有而矩形不具有的是对角线互相垂直，
故选：D．
7．解：∵直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴直线y＝bx+k一定不经过第二象限．
故选：B．
8．解：∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴BC＝2EF＝2×2＝4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，
∴菱形ABCD的周长＝4×4＝16．
故选：A．
9．解：根据图象得，当x＜3时，y1＜y2，
所以mx+n＜﹣x+a的解集为x＜3．
故选：C．
10．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
∵AB＝AC，
∴AB＝BC＝AC，
即△ABC是等边三角形，
∴AB＝CA，∠EAC＝∠B＝60°，
同理：△ADC是等边三角形
∴∠OAD＝60°，
在△ABF和△CAE中，，
∴△ABF≌△CAE（SAS）；
∴∠BAF＝∠ACE，EC＝AF，
∵∠FHC＝∠ACE+∠FAC＝∠BAF+∠FAC＝∠BAC＝60°，
∴∠FHC＝∠B，
故①正确，②正确；
∵∠OAD＝60°＝∠EAC≠∠HAC，
故③△ADO≌△ACH不正确；
∵△ABC是等边三角形，AB＝AC＝1，
∴△ABC的面积＝AB2＝，
∴菱形ABCD的面积＝2△ABC的面积＝，
故④不正确；
故选：B．
二．填空题
11．解：原式＝5，
故答案为：5
12．解：∵将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位，
∴平移后解析式为：y＝2x﹣4﹣4＝2x﹣8．
故答案为：y＝2x﹣8．
13．解：将A（1，2）代入y＝kx+3，得：k+3＝2，
解得：k＝﹣1，
∴直线的解析式为y＝﹣x+3．
当y＝0时，﹣x+3＝0，
解得：x＝3，
∴点B的坐标为（3，0）．
故答案为：（3，0）．
14．解：如图，
由图示知：A，B两城相距300km，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城；
乙车的平均速度为：300÷（9﹣6）＝100（km/h），
当乙车7：30时，乙车离A的距离为：100×1.5＝150（km），
∴点A（7.5，150）
由图可知点B（5，0）
设甲的函数解析式为：y＝kt+b，
把点A（7.5，150），B（5，0）代入y＝kt+b得：，
解得：，
∴甲的函数解析式为：y＝60t﹣300，
当t＝9时，y＝60×9﹣300＝240，
∴9点时，甲距离开A的距离为240km，
∴则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为：300﹣240＝60km．
故答案为：60．
15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，AD∥BC，
∵OE∥BC，
∴OE∥AD，
∴OE是△ACD的中位线，
∵CE＝3cm，
∴DC＝2OE＝2×3＝6．
∵CO＝4，
∴AC＝8，
∵AC⊥CD，
∴AD＝＝＝10，
∴BC＝AD＝10，
故答案为：10．
16．解：当y＝0时，x﹣1＝0，
解得：x＝，
∴点F的坐标为（，0），OF＝，
∴CF＝OC﹣OF＝．
∵四边形OABC为矩形，OC＝4，点E在边BC上，
∴点E的横坐标为4．
当x＝4时，y＝×4﹣1＝，
∴点E的坐标为（4，），CE＝．
∴S△CEF＝CE•CF＝××＝．
故答案为：．
三．解答题
17．解：原式＝﹣（1﹣2+3）
＝2﹣4+2
＝4﹣4．
18．证明：∵AC2＝32+42＝25，AB2＝12+22＝5，BC2＝22+42＝20，
∴AC2＝AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
19．解：（1）甲＝＝8.5（环）
乙＝＝8.5（环），
答：甲、乙两人射击成绩的平均数都是8.5环；
（2）＝[（7﹣8.5）2×2+（8﹣8.5）2×2+（9﹣8.5）2×5+（10﹣8.5）2]＝0.85，
═[（7﹣8.5）2×3+（8﹣8.5）2×2+（9﹣8.5）2×2+（10﹣8.5）2×3]＝1.45，
甲的中位数是9环，乙的中位数是8.5环，
由于两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位数大于乙的中位数，
所以应派甲去参加比赛．
20．解：（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，
∴∠BAC＝∠DCA，
又∵BE∥DF，
∴∠BEF＝∠DFE，
∴∠BEA＝∠DFC，
∴在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE＝CF；
（2）连接BD交AC于点O，作BH⊥AC交AC于点H，
∵在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，
∴AO＝CO＝8，AF＝12，
∵AB2+BF2＝92+＝144，AF2＝144，
∴AB2+BF2＝AF2，
∴∠ABF＝90°，
∴BH＝，
∴S平行四边形ABCD＝2S△ABC＝．
21．解：（1）甲商场：y＝0.8x，
乙商场：y＝x（0≤x≤300），
y＝0.7（x﹣300）+300＝0.7x+90，
即y＝0.7x+90（x＞300）；
（2）如图所示；
（3）当0.8x＝0.7x+90时，x＝900，
所以，x＜900时，甲商场购物更省钱，
x＝900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，
x＞900时，乙商场购物更省钱．
22．解：（1）由平移法则得：C点坐标为（﹣3+1，3﹣2），即（﹣2，1）．
设直线l1的解析式为y＝kx+c，
则，解得：，
∴直线l1的解析式为y＝﹣2x﹣3．
（2）把B点坐标代入y＝x+b得，
3＝﹣3+b，解得：b＝6，
∴y＝x+6．
当x＝0时，y＝6，
∴点E的坐标为（0，6）．
当x＝0时，y＝﹣3，
∴点A坐标为（0，﹣3），
∴AE＝6+3＝9，
∴△ABE的面积为×9×|﹣3|＝．
23．（1）证明：∵PQ为线段AC的垂直平分线，
，∴AE＝CE，AD＝CD，
∵CF∥AB，
∴∠EAC＝∠FCA，∠CFD＝∠AED，
在△AED与△CFD中，
∴△AED≌△CFD（AAS）；
（2）证明：∵△AED≌△CFD，
∴AE＝CF，
∵EF为线段AC的垂直平分线，
∴EC＝EA，FC＝FA，
∴EC＝EA＝FC＝FA，
∴四边形AECF为菱形；
（3）解：∵四边形AECF是菱形，
∴AC⊥EF，
∵ED＝6，AE＝10，
∴EF＝2ED＝12，AD＝＝8．
∴AC＝2AD＝16，
∴菱形AECF的面积＝AC•EF＝×16×12＝96．
24．解：（1）∵点A（4，0）、B（0，4）在直线y＝kx+b上，
∴，
解得：k＝﹣1，b＝4；
（2）存在两种情况：
①如图1，当P在x轴的正半轴上时，点O′恰好落在直线AB上，则OP＝O'P，∠BO'P＝∠BOP＝90°，
∵OB＝OA＝4，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB＝4，∠OAB＝45°，
由折叠得：∠OBP＝∠O'BP，BP＝BP，
∴△OBP≌△O'BP（AAS），
∴O'B＝OB＝4，
∴AO'＝4﹣4，
Rt△PO'A中，O'P＝AO'＝4﹣4＝OP，
∴S△BOP＝OB•OP＝＝8﹣8；
②如图所示：当P在x轴的负半轴时，
由折叠得：∠PO'B＝∠POB＝90°，O'B＝OB＝4，
∵∠BAO＝45°，
∴PO'＝PO＝AO'＝4+4，
∴S△BOP＝OB•OP＝＝8+8；
（3）分4种情况：
①当BQ＝QP时，如图2，P与O重合，此时点P的坐标为（0，0）；
②当BP＝PQ时，如图3，
∵∠BPC＝45°，
∴∠PQB＝∠PBQ＝22.5°，
∵∠OAB＝45°＝∠PBQ+∠APB，
∴∠APB＝22.5°，
∴∠ABP＝∠APB，
∴AP＝AB＝4，
∴OP＝4+4，
∴P（4+4，0）；
③当PB＝PQ时，如图4，此时Q与C重合，
∵∠BPC＝45°，
∴∠PBA＝∠PCB＝67.5°，
△PCA中，∠APC＝22.5°，
∴∠APB＝45+22.5°＝67.5°，
∴∠ABP＝∠APB，
∴AB＝AP＝4，
∴OP＝4﹣4，
∴P（4﹣4，0）；
④当PB＝BQ时，如图5，此时Q与A重合，则P与A关于y轴对称，
∴此时P（﹣4，0）；
综上，点P的坐标是（0，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（﹣4，0）．