沪科版数学八年级下册教案 共34份

16.1二次根式第1课时 二次根式的性质教学目标1．理解和掌握()2＝a(a≥0)和＝|a|；(重点)2．能正确运用二次根式的性质1和性质2进行化简和计算．(难点)教学过程一、情境导入如果正方形的面积是3，那么它的边长是多少？若边长是，则面积是多少？如果正方形的面积是a，那么它的边长是多少？若边长是，则面积是多少？你会计算吗？二、合作探究探究点一：利用二次根式的性质进行计算【类型一】 利用()2＝a(a≥0)计算 计算：(1)()2;  (2)(－)2；(3)(2)2;  (4)(2)2.解析：(1)可直接运用()2＝a(a≥0)计算，(2)(3)(4)在二次根号前有一个因

16.2.1二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法教学目标1．掌握二次根式的乘法运算法则；(重点)2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点)教学过程一、情境导入小颖家有一块长方形菜地，长m，宽m，那么这个长方形菜地的面积是多少？二、合作探究探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件 式子·＝成立的条件是(　　)A．x≤2  B．x≥－1C．－1≤x≤2  D．－1＜x＜2解析：根据题意得解得－1≤x≤2.故选C.方法总结：运用二次根式的乘法法则：·＝(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数是非负数这一条件．探究点二：二次根式的乘法【类型一】 二次根式的乘法运算 计算：(1)×；(

16.2.1二次根式的乘除第2课时 二次根式的除法教学目标1．会利用商的算术平方根的性质化简二次根式；(重点，难点)2．掌握二次根式的除法法则，并会运用法则进行计算；(重点、难点)3．掌握最简二次根式的概念，并会熟练运用．(重点)教学过程一、情境导入计算下列各题，观察有什么规律？(1)＝________；＝________．(2)＝________；＝________．________；________.二、合作探究探究点一：二次根式的除法 计算：(1)；　(2)；　(3)；(4)÷(－)(a＞0，b>0)．解析：(1)直接把被开方数相除；(2)把系数与系数相除，被开方数与被开方数相除；

16.2.2二次根式的加减第1课时 二次根式的加减教学目标1．经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法则；2．掌握二次根式的加减运算．(重点、难点)教学过程一、情境导入计算：(1)2x－5x；　(2)3a2－a2＋2a2.上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换成，a2换成，这时上述两小题就成为如下题目：计算：(1)2－5；　(2)3－＋2.这时怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同类二次根式 下列二次根式中与是同类二次根式的是(　　)A.  B.C.  D.解析：选项A中，＝2与被开方数不同，故与不是同类二次根式；选项B中，＝与被开方数不同，故

16.2.2二次根式的加减第1课时 二次根式的混合运算教学目标1．了解二次根式的混合运算顺序；2．会进行二次根式的混合运算．(重点、难点)教学过程一、情境导入如果梯形的上、下底边长分别为2cm，4cm，高为cm，那么它的面积是多少？毛毛是这样算的：梯形的面积：(2＋4)×＝(＋2)×＝×＋2×＝＋2＝2＋6(cm2)．他的做法正确的吗？二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算【类型一】 二次根式的混合运算 计算：(1)÷－×＋；(2)÷×－.解析：(1)先算乘除，再算加减；(2)先计算第一部分，把除法转化为乘法，再化简．解：(1)原式＝－＋＝4－＋2＝4＋；(2)  &#x

17.1一元二次方程教学目标1．了解一元二次方程及相关概念；(重点)2．能根据具体问题的数量关系，建立方程的模型．(难点)教学过程一、情境导入一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为(x＋2)m.根据题意，得x(x＋2)＝120.所列方程是否为一元一次方程？(这个方程便是即将学习的一元二次方程．)二、合作探究探究点一：一元二次方程的概念【类型一】 一元二次方程的识别 下列方程中，是一元二次方程的是________(填入序号即可)．①－y＝0；②2x2－x－3＝0；③＝3；④x2＝2＋3x；⑤x3－x＋4＝0；⑥t2＝2；⑦x2＋3x－＝0

17.2.1配方法教学目标1．学会用直接开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程；(重点)2．理解配方法的思路，能熟练运用配方法解一元二次方程．(难点)教学过程一、情境导入一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系：h＝5x2，问石头经过多长时间落到地面？二、合作探究探究点一：用直接开平方法解一元二次方程 用直接开平方法解下列方程：(1)x2－16＝0;  (2)3x2－27＝0；(3)(x－2)2＝9;  (4)(2y－3)2＝16.解析：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负

17.2.2公式法教学目标1．理解一元二次方程求根公式的推导过程；(难点)2．会用公式法解一元二次方程；(重点)教学过程一、情境导入如果一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用配方法求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．问题：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)且b2－4ac≥0，试推导它的两个根x1＝，x2＝.二、合作探究探究点一：一元二次方程的求根公式 方程3x2－8＝7x化为一般形式是__________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根为____________．解析：将方程移项化为3x2－7x－8＝0.其中a＝3

17.2.3因式分解法教学目标1．理解并掌握用因式分解法解方程的依据；(难点)2．会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程．(重点)教学过程一、情境导入我们知道ab＝0，那么a＝0或b＝0，类似的解方程(x＋1)(x－1)＝0时，可转化为两个一元一次方程x＋1＝0或x－1＝0来解，你能求(x＋3)(x－5)＝0的解吗？二、合作探究探究点：用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程：(1)x2＋5x＝0；(2)(x－5)(x－6)＝x－5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的多项式，可用因式分解法．解：(1)原方程转化为x(x＋5)＝0，所

17.3一元二次方程根的判别式教学目标1．理解并掌握一元二次方程根的判别式，能运用判别式，在不解方程的前提下判断一元二次方程根的情况；(重点、难点)2．通过一元二次方程根的情况的探究过程，体会从特殊到一般、猜想及分类讨论的数学思想，提高观察、分析、归纳的能力．教学过程一、情境导入1．你能说出我们共学过哪几种解一元二次方程的方法吗？2．能力展示：分组比赛解方程．(1)x2＋4＝4x；(2)x2＋2x＝3；(3)x2－x＋2＝0.3．发现问题观察上面三个方程的根的情况，你有什么发现？二、合作探究探究点：一元二次方程根的判别式【类型一】 利用根的判别式判断一元二次方程根的情况 已知一元二次方程x2＋

17.4一元二次方程的根与系数的关系教学目标1．掌握一元二次方程的根与系数的关系；(重点)2．会利用根与系数的关系解决有关的问题．(难点)教学过程一、情境导入解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？(1)x2－2x＝0；  (2)x2＋3x－4＝0；(3)x2－5x＋6＝0.方程x1x2x1＋x2x1·x2x2－2x＝0    x2＋3x－4＝0    x2－5x＋6＝0    二、合作探究探究点一：一元二次方程的根

17.5 一元二次方程的应用教学目标1．会列一元二次方程解实际问题；(重点、难点)2．进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生应用数学的意识．教学过程一、情境导入某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，这种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？二、合作探究探究点一：一元二次方程的应用【类型一】 增长(降低)率问题 某商场今年1月份的销售额为60万元，2月份的销售额下降1

18.1勾股定理第1课时 勾股定理教学目标1．经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)2．掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题．(重点)教学过程一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧．你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理的证明 作8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，将它们像下图所示拼成两个正方形．求证：a2＋b2＝c2.解析：从整体

18.1勾股定理第2课时 勾股定理的应用教学目标1．会用勾股定理解决一些简单的实际问题；(重点)2．通过对实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学过程一、情境导入一个门框的宽为1.5m，高为2m，如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？二、合作探究探究点：勾股定理的应用【类型一】 勾股定理的直接应用 如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m每秒的速度收绳．问6秒后船向岸边移动了多少(假设绳子是直的，结果保留根号)?解析：开始时，AC＝5m，BC＝13m，即可求得AB的值，6秒后根据BC，AC长度即可求

18.2勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理教学目标1．掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用；(难点)2．理解勾股数的定义，探索常用勾股数的规律．(重点)教学过程一、情境导入据说几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，这样围成的三角形中最长边所对的角就是直角，你知道为什么吗？二、合作探究探究点一：勾股定理的逆定理【类型一】 利用勾股定理的逆定理判断直角三角形 判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形．(1)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°；(2)在△ABC中，AC

18.2勾股定理的逆定理第2课时 勾股定理的逆定理的应用教学目标1．熟练掌握勾股定理及其逆定理；(重点)2．能灵活运用勾股定理及其逆定理解决实际问题．(难点)教学过程一、情境导入有一块空白地，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，AB＝26m，BC＝24m.现计划在该空地上进行绿化，若平均每平方米投资100元，那么该空白地的绿化需要投入多少钱？二、合作探究探究点：勾股定理的逆定理的应用【类型一】 求边长  如图，在△ABC中，AB＝17，∠C＝60°，D是BC上一点，且BD＝15，AD＝8，求AC.解析：在△ADC中，已知一边及其对角，要求另一边．若△ADC不是特殊三角形，则难以

19.1多边形内角和教学目标1．理解并掌握多边形的内角、外角等概念；2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．(重点、难点)教学过程一、情境导入观察下列图片，你能找出哪些我们熟悉的图形？今天我们给图形取了一个统一的名字——多边形，那么什么是多边形？如何定义多边形呢？二、合作探究探究点一：多边形内角和【类型一】 多边形的概念 一个长方形剪去一个角，则它有可能是________边形．解析：如图所示：沿对角线剪去时，可得到三角形；沿一个顶点和另一边上的一点剪时，可得到四边形；当沿相邻两边上的任意两点(不包含两端点)剪时，可得到五边形．故填：三或四或五．方法总结：掌握

19.2平行四边形第1课时 平行四边形的边、角的性质教学目标1．理解平行四边形的概念；(重点)2．掌握平行四边形边、角的性质；(重点)3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．(难点)教学过程一、情境导入平行四边形是我们常见的一种图形(如图)，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？二、合作探究探究点一：平行四边形的定义 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．解析：根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可．证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°

19.2平行四边形第2课时 平行四边形的对角线的性质教学目标1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；(重点)2．利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题．教学过程一、情境导入如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，你能算出图中阴影部分的面积吗？二、合作探究探究点一：平行四边形的对角线互相平分【类型一】 利用平行四边形对角线互相平分求线段长 已知：▱ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长．解析：平行四边形周长为60 cm，即相邻两边之和为30cm，△AOB的周长比△DOA的周

19.2平行四边形第3课时 平行四边形的判定教学目标1．掌握平行四边形的判定定理，能根据已知条件选择合适的判定定理判定一个四边形是平行四边形；(重点)2．能够灵活运用平行四边形的性质定理和判定定理进行简单的推理证明．(难点)教学过程一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法？二、合作探究探究点一：平行四边形的

19.2平行四边形第4课时 三角形的中位线教学目标1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理；(重点)2．能灵活地运用三角形的中位线定理解决有关问题．(难点)教学过程一、情境导入我们已经学习了平行四边形的性质与判定方法，今天老师给同学一个剪纸的任务．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？能用什么定理来证明四边形DBCF是平行四边形呢？二、合作探究探究点一：三角形的中位线【类型一】 利用三角形中位线定理求线段的长 如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为(　　)  &#xa

19.3.1矩形第1课时 矩形的性质教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；(重点)2．会运用矩形的概念和性质来解决有关问题．(难点)教学过程一、情境导入1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门、活动衣架、篱笆、井架等)，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么(动画演示拉动过程如图)?3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形)，引出本课题及矩形定义．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的

19.3.1矩形第2课时 矩形的判定教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法；(重点)2．能熟练掌握矩形的判定及性质的综合应用．(难点)教学过程一、情境导入小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框？看看谁的方法可行！二、合作探究探究点一：矩形的判定【类型一】 对角线相等的平行四边形是矩形 如图所示，外面的四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，里面的四边形MPNQ的四个顶点都在矩形ABCD的对角线上，且AM＝BP＝CN＝DQ.求证：四边形MPNQ是矩形．解析：要证明四边形MPNQ是矩形，应先证明

19.3.2菱形第1课时 菱形的性质教学目标1．通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质，理解菱形与平行四边形之间的联系；2．通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的特征；3．掌握菱形的概念和菱形的性质以及菱形的面积公式的推导．(重点、难点)　教学过程一、情境导入请看演示：(可用事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使一组邻边相等，从而引出菱形概念．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】 菱形的四条边相等 如图所示，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是(　

19.3.2菱形第2课时 菱形的判定教学目标1．理解并掌握菱形的判定方法；(重点)2．灵活运用菱形的判定方法进行有关的证明和计算．(难点)教学过程一、情境导入木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你知道其中的道理吗？借助以下图形探索：如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，试说明四边形ABCD是菱形． 二、合作探究探究点一：四边相等的四边形是菱形 如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．解析：根据平移的性质可得CF＝

19.3.3正方形教学目标1．了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定定理；(重点)2．会利用正方形的性质和判定进行相关的计算和证明．(难点)教学过程一、情境导入如图①所示，把可以活动的矩形框架ABCD的BC边平行移动，使矩形的邻边AD，DC相等，观察这时矩形ABCD的形状．如图②所示，把可以活动的菱形框架ABCD的∠A变为直角，观察这时菱形ABCD的形状．图①中图形的变化可判断矩形ABCD→特殊的四边形是什么四边形？图②中图形变化可判断菱形ABCD→特殊的四边形是什么四边形？经过观察，你发现既是矩形又是菱形的图形是什么四边形？引入正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平

19.4综合与实践 多边形的镶嵌教学目标1．通过对用正多边形进行平面镶嵌的探索、交流，理解平面镶嵌的理由；(重点)2．能根据平面镶嵌的理由设计平面镶嵌的方案．(难点)教学过程一、情境导入下面的图形是由一些地板砖铺成的，请同学们看看它们有什么特点．二、合作探究探究点一：用相同的正多边形作平面镶嵌 用正五边形能作平面镶嵌吗？为什么？解：用正五边形不能作平面镶嵌．理由如下：因为正五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°，所以每个内角的度数为＝108°.而360°不能被108°整除，即由108°的整数倍不能得到一个周角，故不能作平面镶嵌，如图所示．方法总结：使用给定的某种正多边形，当围绕一个点拼

20.1数据的频数分布教学目标1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)教学过程一、情境导入某班一次数学测验成绩如下：63　84　91　53　69　81　61　69　91　78　75　81　81　67　76　81　79　94　61　69　89　70　70　87　88　86　90　88　85　67　71　82　87　75　87　95　53　65　74　77若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.6

20.2.1 数据的集中趋势第1课时 平均数教学目标1．掌握平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数；(重点)2．会用平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点)教学过程一、情境导入 某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98；乙：90、83、78、84、82、96、97、80；丙：93、82、97、80、88、83、85、83.怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？二、合作探究探究点一：平均数【类型一】 求一组数据的平均数 某班1

20.2.1 数据的集中趋势第2课时 中位数与众数教学目标1．掌握中位数、众数的意义；(重点)2．能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步判断．(难点)教学过程一、情境导入小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，本学期以来的5次数学测试成绩(单位：分)如下：小明：88、68、88、92、94小亮：72、85、87、93、93小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，如果你是小明或者小亮，你能说出自己成绩好的理由吗？二、合作探究探究点一：中位数和众数【类型一】 求中位数和众数 (2015·河北模拟)某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄(岁)1213141516人数14322

20.2.1 数据的集中趋势第3课时 用样本平均数估计总体平均数教学目标1．体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义；(重点)2．会运用样本平均数估计总体平均数．(难点)教学过程一、情境导入果园里有100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？苹果的个数？还是每个苹果的质量？你会怎么办？ 二、合作探究探究点：用样本平均数估计总体平均数【类型一】 根据统计表信息用样本平均数估计总体平均数使用寿命x(单位：小时)600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡数(单

20.2.2数据的离散程度第1课时 方差教学目标1．理解方差的概念与作用；(重点)2．理解和掌握方差的计算公式，能灵活运用方差来处理数据；(重点)3．会用计算器求数据的方差．教学过程一、情境导入从图中我们可以算出甲、乙两人射中的环数都是70环，但教练还是选择甲运动员参赛．问题1：从数学角度，你知道为什么教练员选甲运动员参赛吗？问题2：你在现实生活中遇到过类似情况吗？二、合作探究探究点一：方差【类型一】 求数据的方差 为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：

20.2.2数据的离散程度第2课时 用样本方差估计总体方差教学目标1．会用样本方差估计总体方差；(重点、难点)2．体会样本代表性的重要意义．教学过程一、情境导入某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：队员每人每天进球数    甲1061068乙79789他们的平均进球数都是8，现在从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？二、合作探究探究点一：用样本方差估计总体方差【类型一】 质量问题 两台机床同时生产直径(单位：mm)为10的零件，为了检验产品