期末复习综合测试卷（六）2020-2021学年北师大版七年级数学下册（word版 无答案）

期末复习综合测试卷（六）

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（   ）

A.a·a3=a3                       B.（2a）3=6a3

C.a6÷a3=a2                     D.（a2）3-（-a3）2=0

2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036mm，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（   ）

A.3.6×10-5          B.0.36×10-5           C.3.6×10-6    D.0.36×10-6

3.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=3cm，则AE+ DE等于（   ）

 A.2cm              B.3cm

C.4cm                D.5cm

4.下列“慢行通过”“注意危险”“禁止行人通行”“禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（   ）

5.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（   ）

A.48°               B.40°

C.30°               D.24°

6.已知（x+m）（x+n）=x2-3x-4，则m+n的值为（   ）

A.1                 B.-1                 C.-2           D.-3

7.从甲地到乙地有①②③④四条不同的公交线路.为了解早高峰期间这四条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：min）的数据，早高峰期间，乘坐   线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45min”的可能性最大（   ）

A.①                B.②                C.③          D.④

8.如图，直线AC/BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（   ）

A.∠BAO与∠CAO相等

B.∠BAC与∠ABD互补

C.∠BAO与∠ABO互余

 D.∠ABO与∠DBO不等

9.一块三角形玻璃板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃板，你认为可行的方案是（   ）

A.带其中的任意两块去都可以

B.带①②或②③去就可以了

C.带①④或③④去就可以了

D.带①④或①③去就可以了

10.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（L）与浆洗一遍的时间x（min）之间关系的图象大致为（   ）

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于点D，把直角三角形ABC沿着直线BD翻折，点C恰好落在斜边AB上的点E处，并且△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（   ）

A.60°             B.40°

C.30°              D.22.5°

12.（2020·天水）观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+

23+24=25-2……已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，

2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示这组数据的和是（   ）

A.2S2-S            B.2S2+S         C.2S2-2S       D.2S2-2S-2

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是              （填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）.

14.（一2021）0+3-2=           

15.在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的大小为     .

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，点D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动.若设CD=x，△ABD的面积为y，则y与x之间的关系式为       （不写x的取值范围）.

17.若x2一kx+4是一个完全平方式，则k=            

第16题                第18题图            第20题图

18.如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=        .

19.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a-7|+（b-1）2=0，c为奇数，则c=         .

20.把等腰直角三角形纸板ABC按如图所示的方式直立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE为       cm.

三、解答题（本大题共6个小题，共66分）

21.（12分）（1）计算：（a+b+c）（a-b+c）；

（2）已知y-2x=10，求[2y（x-y）-（x-y）2+（x+y）2-2xy]÷4y的值.

22.（10分）如图，已知AD//BC，EF∥AD，AG平分∠BAD，∠AGB=

90°，请问BG平分∠ABC吗？并说明理由.

23.（10分）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=

AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD.

（1）△BAD与△CAE全等吗？为什么？

（2）试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由.

24.（10分）如图所示，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C.

（1）试在图1中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为直角三角形，并求能使△ABC为直角三角形的概率；

（2）试在图2中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为等腰三角形，并求能使△ABC为等腰三角形的概率。

25.（12分）温度的变化是人们常谈论的话题.如图是某地某天温度变化的情况.

（1）上午8时的温度是多少？16时呢？

（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？

（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？

（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

（5）图中的点A表示的是什么？点B呢？

26.（12分）问题探索（一）如图1，AD是CA的延长线，探索∠1与∠B，∠C之间的数量关系.

（1）图1中，∠B=50°，∠C=50°，则∠1=     °；

（2）图2中，∠B=70°，∠C=20°，则∠1=     ；

（3）若∠B=α，∠C=β，则∠1=        （用含α，β的式子表示）.

问题探索（二）

如图3，将△BAC沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分……不断重复上述操作，若经过第n次操作，余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C刚好重合，则称△BAC是“可折叠三角形”。

图3

例如，图4为一次“可折叠三角形”，图5为二次“可折叠三角形”，图6为三次“可折叠三角形”。

图4                             图5                   图6

请利用问题探索（一）中的结论，分析解答下列问题：

（1）推断图5中，∠B与∠C之间的数量关系，并说明其正确性；

（2）直接写出图6中，∠B与∠C之间的数量关系：              ；

（3）猜想：若经过n次折叠，发现△BAC是“可折叠三角形”，则∠B与

∠C（设∠B>∠C）之间的数量关系为              

.