高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步练习题，共6页。
1．目标停车是驾驶员考试中的必考项目,其过程可简化为如图所示的模型:在一条平直的公路上有A、B、C、D四个停车标志杆,每相邻两个停车标志杆之间的距离均为Δx=16m.某次测试时,驾驶员正在以v0=20m/s的速度驾车匀速行驶,当车头到达O点时听到停车指令,要求驾驶员将车头停在标志杆D处,驾驶员经Δt=0.5s的反应时间后开始刹车,刹车后汽车开始做匀减速直线运动。若测得汽车从O到标志杆B的时间为t1=5.5s,从标志杆B到标志杆C的时间为t2=2.0s.求:
（1）O点与标志杆A之间的距离x及汽车刹车时的加速度大小a;
（2）汽车停止运动时车头与标志杆D的距离L。
2．变速直线运动，第一个1s内的平均速度比第一个2s内的平均速度大1m/s，而位移小5m，求物体的初速度和加速度．
3．一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，连续通过A、B、C三个相邻的路标，且AB=BC=15m，汽车通过AB两路标用了3s，通过BC两路标用了2s，求：汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
4．一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若x1-x2=6m，x1: x2=3:7．求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长．
5．如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s，tBC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球通过C点的速度；
（3）小球能沿斜面上滑最大的距离．
6．一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比。
7．如图，物体沿着一条直线运动，A、B、C是直线上的三个点，物体在A、B之间做匀速直线运动经过B点时开始做匀减速直线运动，到达C点时物体停下来，停下来之前第2s内匀减速通过的距离为4.5m，已知AC之间的距离为60m，物体在AC之间运动的时间为11s，求：
(1)物体减速运动过程中加速度的大小
(2)BC之间的距离
8．甲、乙两物体在同一方向上分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，经过4s甲的位移为24m,乙的位移为36m，求甲物体的速度和加速度。
参考答案
1．(1) a=2m/s2,x=69m (2) L=7m
【解析】
【详解】
（1）汽车通过BC中间时刻的瞬时速度为：
刹车到BC中间时刻的时间为：
t=5.5+1-0.5s=6s，
则刹车时的加速度大小为：
．
从O点到B点的距离为：
xOB＝v0△t+v0(t1−△t)−a(t1−△t)2=20×5.5−×2×52m=85m，
则O点到标志杆A之间的距离为：
x=85-16m=69m．
（2）因为反方向是匀加速直线运动，所以B点的速度为：
vB＝v1+a•＝8+2×1m/s＝10m/s，
则从B点到停止的距离为：
．
所以汽车停止运动时车头与标志杆D的距离为：
L=2△x-x′=32-25m=7m．
2．a=2m/s2（负），v0=8m/s
【解析】设第1s内位移为x1，第一个2s内的位移为x2，则根据题意可以得到：
x11-x22=1，
根据题意：x2-x1=5m，
整理可以得到：x1=7m，x2=12m
根据公式：x1=v0t1+12at12，其中x1=7m，t1=1s
则：x2=v0t2+12at22，x2=12m，t2=2s，
联立可以得到：a=2m/s2 （负），v0=8m/s。
3．A、B、C三点的速度分别为3.5m/s、6.5m/s、8.5m/s
【解析】
【详解】
解：汽车从A到C是匀加速运动，设汽车通过路标A时速度为vA
通过AB的时间t1=3s，通过BC的时间t2=2s
研究AB运动的过程，有：
研究AC运动过程，有：
解得：a=1m/s2 ，vA=3.5m/s
再根据速度公式=6.5m/s，=8.5m/s．
4．（1）1m/s2（2）5m/s（3）12.5m
【解析】（1）设物体的加速度为a，沿斜面下滑的时间为t．
由和
解得
物体在最初的内的位移，代入解得
（2）物体在最后的内的位移，代入得
解得．
物体到达斜面底端时的速度为
（3）斜面的长度为．
5．（1）−1m/s2 （2）0.5m/s（3）10.125m
【解析】
【详解】
（1）设小球在斜面上运动的加速度为a，经过A点时的速度为vA，那么有：
vB=vA+atAB
vB2−vA2=2aSAB
vC=vA+atAB+tBC
vc2−vA2=2aSAB+SBC
联立各式可解得：a=-1m/s2；vA=4.5m/s
（2）有公式可求得C点速度为：
vC=vA+atAB+tBC=4.5+−1×1+3m/s=0.5m/s
（3）设小球沿斜面上滑最大距离为sm，根据速度位移关系式v2-vA2=2asm有：
sm=0−vA22a=0−(4．5)22×−1m=10.125m
故本题答案是：（1）-1m/s2 （2）0.5m/s（3）10.125m
【点睛】
抓住小球在斜面上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系、速度位移关系由题设条件列方程求解即可．
小球做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律和题目中给出的相关数据列方程.熟悉小球的运动规律和灵活运用规律是解决本题的关键．
6．
【解析】
【详解】
根据题意可知，物体在第一个时间t内做匀加速直线运动，在第二个时间t内先做匀减速运动到速度为零然后反向加速，取初始速度方向为正方向，画出物体运动过程示意图如图所示
对两个运动阶段由位移公式有
联立解得
7．（1）3m/s2（2）6m
【解析】
【详解】
（1）设停下来之前在第1s和第2s内通过的位移分别为x1和x2，由运动公式可知：
联立解得：a=3m/s2
（2）设匀速运动的时间为t1，匀减速运动的时间为t2；全程的时间为t=t1+t2
匀速运动的速度v=at2
全程的距离：
设加速阶段通过的距离为x′，则
联立解得x′=6m
8．4m/s，1m/s2
【解析】
【分析】
根据位移时间关系分别列出甲、乙的位移表达式，并结合甲、乙的初速度和加速度关系即可求解。
【详解】
设甲的初速度为v，加速度为a，则乙的初速度为2.5v，加速度为a2
则经4s甲的位移为24=v×4+12a×42，乙的位移为36=2.5v×4−12×a2×42
联立得：v=4m/s，a=1m/s2
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用。