河南省安阳市洹北中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷+答案

这是一份河南省安阳市洹北中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷+答案，共10页。试卷主要包含了设是函数的一个极值点,则，若是函数的极值点，则的极小值为，已知,则曲线在点处的切线方程为，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
安阳市洹北中学2020-2021学年第二学期月考高二理科数学  试题卷一.  选择题1、设是函数的一个极值点,则(     )A.              B.               C.              D.3 2、已知函数是奇函数,当时,,则曲线在点处切线的斜率为(    )A. B. C. D.3、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则(    )A．1              B．            C．           D．4.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（   ）A.      B.      C.    D.5、若是函数的极值点，则的极小值为(   )A.-1 B. C. D.16、已知,则曲线在点处的切线方程为(    )A.  B. C.  D.7、已知函数的导函数的图象如图所示,则下列结论正确的是(     )A.   B.C.   D.8、已知是函数的导函数，，则不等式的解集为（   ）A．     B．     C．     D．9、已知函数，则(   )A． B． C． D．110、已知奇函数的定义域为R,其导函数为,当时,,且,则使得成立的x的取值范围是(   )
A.  B.C.  D.11、已知实数，则的大小关系是（   ）
A. B. C. D.12、已知曲线在点处的切线方程为,则(   )A. B. C. D.13、已知为上的可导函数，且有，则对于任意的，当时，有(   )A．    B．    C．   D．14、若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是(   )A. B.C.  D.不存在这样的实数 15、定积分 的值(   )A. ；           B.0；               C. ；          D.1案16、二项式 展开式的第二项的系数为 ,则 的值为(   )A. ；          B. ；             C. ；        D. 17、已知 展开式中, 的系数为 ,则 (   )A.10                    B.11               C.12                     D.1318、定义在上的连续可导函数,其导函数记为,满足,且当1时,恒有．若,则实数的取值范围是(　　)A． B．         C． D．
二、填空题19、 =__________ 20、已知复数z，且，则的最小值是___________. 21、把件不同产品摆成一排,若产品与产品相邻,且产品与产品不相邻,则不同的摆法有__________种. 22、安排,共6名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人,考虑到义工与老人住址距离问题,义工不安排照顾老人甲,义工不安排照顾老人乙,则安排方法共有_________种.三、解答题23、从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本.（以下问题用数字作答）（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？     24、在的展开式中.（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和.25、已知函数.(1).讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；(2).设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.                  一.  选择题1、C;   2、B解析：由题,因为是奇函数,当时,,所以,即,所以,  所以,故选:B3、D;  4、答案：A解析：由题意可得，恒成立，即恒成立即可；由基本不等式易得到(当且仅当即时等号成立),即可．故选：A．5、答案：A解析：.是的极值点,,即,解得..由,得或;由,得.在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,的极小值点为1,的极小值为.6、D;  7、答案：B解析：由图可知在,上递减,在上递增,故8、B;  9、答案：A解析：依题意，，故切线斜率，故所求切线方程为，即.10、答案：A解析：设,则.∵当时,∴当时,,此时函数为减函数.∵是奇函数,∴是偶函数,即当时,为增函数.∵,∴,当时,等价为,即,此时;当时,等价为,即,此时.综上,不等式的解集为.11、答案：D解析：根据题意，设函数，则，当时，为减函数，当时，为增函数，，即，又，，同理.12、答案：D解析：令,则.曲线在点处的切线方程为,即解得故选D.13、答案：B解析：不妨设,则.∵当,有，∴当时, ,即,此时函数单调递增，则对于任意的,当时,则,即，故选：B.14、答案：B解析：由题意得,在区间上至少有一个实数根,而的根为,区间的长度为2,故区间内必含有2或.或,或,故选B.15、A;  16、答案：A;解析：二项式的展开式的通项公式得．∵第二项的系数为，∴，∴，解得．当时，则，故选A．17、D;  18、答案：A解析：令,,当时,恒有.∴当时,为减函数,而,..则关于中心对称,则在上为减函数,由,得,即,,即.∴实数的取值范围是.故选：A.二、填空题19、；20、答案：4解析：方法一：∵复数z满足，
，
的最小值是4.
方法二：复数z满足，复数z的对应点的集合是以原点为圆心，1为半径的圆.则表示复数对应的点Z与点之间的距离，圆心O到点之间的距离，的最小值为.21、答案：36解析：∵产品 与相邻,把,捆绑有种方法,然后再与以外的两件产品全排列共种方法,最后把产品插入,只有3个空位可选,∴不同的摆法有种。22、答案：42解析：6名义工照顾三位老人,每两位义工照顾一位老人,共有:种安排方法,其中照顾老人甲的情况有: (种),照顾老人乙的情况有: (种),照顾老人甲,同时照顾老人乙的情况有: (种),∴符合题意的安排方法有: (种). 二.  解答题23、（1）从5本科普书中选2本有种选法，从4本数学书中选2本有种选法，再把4本书给4位同学有种送法，所以科普书和数学书各选2本，共有种不同的送法.（2）因为科普书甲和数学书乙必须送出，所以再从其余7本书中选2本有种选法，再把4本书给4位同学有种送法，所以共有种不同的送法.（3）选出的4本书均为科普书有种选法，选出的4本书中有3本科普书有种选法，再把4本书给4位同学有种送法，所以至少有3本科普书的送法有种. 24、答案：（1）由已知得，即，解得，所以展开式中二项式系数最大的项是第四项，即.（2）的展开式的通项为.由已知，成等差数列，（舍去），，令，得展开式中各项的系数和为.25、（1）的定义域为单调递增．因为，，所以在有唯一零点，即．又，故在有唯一零点．综上，有且仅有两个零点．（2）因为，故点在曲线上．由题设知，即，故直线的斜率．曲线在点处切线的斜率是，曲线在点处切线的斜率也是，所以曲线在点处的切线也是曲线的切线．