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专题1.5 常见的多过程问题 试卷（原卷版）
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这是一份专题1.5 常见的多过程问题 试卷（原卷版），共9页。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc7991" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc7991 1
\l "_Tc30716" 一、“0—v—0”运动模型 PAGEREF _Tc30716 1
\l "_Tc13123" 二、先减速为为0，后原路返回运动模型 PAGEREF _Tc13123 2
\l "_Tc26271" 三、先匀速，后减速运动模型---反应时间问题 PAGEREF _Tc26271 2
\l "_Tc15141" 四、先加速后匀速运动模型----限速问题 PAGEREF _Tc15141 2
\l "_Tc22324" 五、三倍加速度运动模型 PAGEREF _Tc22324 3
\l "_Tc17878" 六． 多过程运动之“加加（减减）”模型 PAGEREF _Tc17878 3
\l "_Tc17009" 【典例分析】 PAGEREF _Tc17009 3
\l "_Tc76" 【专题精练】 PAGEREF _Tc76 5
【考点扫描】
一、“0—v—0”运动模型
t
O
v
t2
t1
a2
a1
v0
1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：
= 1 \* GB3 ①速度公式 推导可得：
= 2 \* GB3 ②速度位移公式 推导可得：
= 3 \* GB3 ③平均速度位移公式 推导可得：
2.位移三个公式：；；
二、先减速为为0，后原路返回运动模型
t
O
v
t2
t1
a2
a1
v1
v2
（1）特点：初（或末）速度为零，两段运动位移大小相等为x。
（2）位移三个公式：位移公式；速度位移公式；
平均速度位移公式
（3）三个比例式： = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② ； = 3 \* GB3 ③
三、先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
t
O
v
x2
t1
a
v0
x1
总位移
四、先加速后匀速运动模型----限速问题
t
O
v
t
a
v0
加速时间；加速距离
匀速时间；匀速距离
总位移
五、三倍加速度运动模型
t
O
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t2
t1
-a2
a1
v1
-v2
（1）特点：初速度为零，两段总位移为零。
（2）位移两个公式：；
（3）特殊结论：若 ,则有 ,
六． 多过程运动之“加加（减减）”模型
t
O
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t1
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v1
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（1）特点：第一段的末速度是第二段的初速度。
（2）位移公式：；[来源:Z*xx*k.Cm]
t
O
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tB
tA
a2
a1
v
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a1
（3）两种加加(减减)模型比较时间问题：位移大小之和相等，末速度大小相等，有 = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②
【典例分析】
【例1】(2020·河南郑州模拟)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1 B．加速、减速中的平均速度大小之比为v1∶v2＝1∶1
C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2＝2∶1 D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3
【例2】在国庆节阅兵仪式中，某直升机在地面上空某高度A处于静止待命状态，要求该直升机在零时刻由静止状态沿着直线方向做匀加速直线运动，经过AB段加速区后，进入BC段的匀速受阅区，在时刻t达到C位置，已知AB段长度为L1，BC段长度为L2，求：
(1)直升机在BC段的速度大小；
(2)直升机在AB段运动时的加速度大小．
【例3】(2020·安徽安庆高三上学期期末)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )
A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s
【例4】“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，创造了世界作业类载人潜水器最大下潜深度7 062米．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为( )
A.eq \f(v（t－t0）2,2t) B.eq \f(vteq \\al(2,0),2t) C.eq \f(vt,2) D．vt0(1－eq \f(t0,2t))
【例5】(2020·安徽省亳州市高三上学期期末)一物块沿倾角为θ的固定斜面底端上滑，到达最高点后又返回至斜面底端。已知物块下滑的时间是上滑时间的3倍，则物块与斜面间的动摩擦因数为 ( )
A．eq \f(1,3)tanθ B．eq \f(1,9)tanθ
C．eq \f(4,5)tanθ D．eq \f(5,4)tanθ
【例6】(2020·湖南怀化模拟)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则( )
A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
【专题精练】
1.(2020·安徽安庆市二模)水平面上某物体从t＝0时刻起以4 m/s的速度做匀速直线运动，运动3 s后又立即以大小为 2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动．则下列判断正确的是( )
A．该物体从t＝0时刻算起6 s内运动的位移大小为15 m
B．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2 m/s
C．该物体减速后最后1 s内的位移大小为1 m
D．该物体减速后第1 s末的速度大小为3 m/s
2.(2020·福建三明市质检)一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为( )
A. eq \r(\f(3s,4a)) B. eq \r(\f(4s,3a)) C. eq \r(\f(3s,a)) D. eq \r(\f(3s,2a))
3.(2020·广东广州市一模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取刹车制动，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
4.如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上．当t＝0时，滑块以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运动．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．滑块一直做匀变速直线运动
B．t＝1 s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上
C．t＝2 s时，滑块恰好又回到出发点
D．t＝3 s时，滑块的速度大小为4 m/s
5.一名消防队员在模拟学习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（ ）
A. 下滑过程中的最大速度为4m/s B. 加速与减速运动过程的时间之比为1：2
C. 加速与减速过程中的平均速度之比为2：1 D. 加速与减速运动过程的位移大小之比为1：4
6.如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、b两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则( )
A．a球后着地 B．b球后着地 C．两球同时着地 D．两球着地时速度相同
7.将一物体以初速度 SKIPIF 1 < 0 竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定，其速度大小随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
物体经过1.8 SKIPIF 1 < 0 的时间落回抛出点
B. 物体在落回到抛出点的过程中平均速度为 SKIPIF 1 < 0
C. 物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功平均功率之比为 SKIPIF 1 < 0
D. 空气阻力为其重力的0.2倍
8.汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15米处的斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s．汽车运动的v－t图象如图所示，则汽车的加速度大小为( )
A. 20 m/s2 B. 6 m/s2 C. 5 m/s2 D. 4 m/s2
9.（2019年云南楚雄统测）物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10.如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的、两部分组成，且，小物块（可视为质点）以某一初速度从点滑上桌面，最后恰好停在点，已知物块经过与两部分的时间之比为1︰4，则物块与桌面上、部分之间的动摩擦因数、之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）
A．1︰1 B．1︰4 C．4︰1 D． 8︰1
11.(2020·安徽五校联考)一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和eq \f(3,2)t，则( )
A．物体做匀加速运动时加速度大小为eq \f(s,t2) B．物体做匀减速运动时加速度大小为eq \f(4s,9t2)
C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为eq \f(s,3t) D．物体做匀减速运动的末速度大小为eq \f(2s,3t)
12.(2020·广西柳州冲刺)甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的v t图象如图所示，
已知t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25 m，已知t2＝10 s．求：
(1)甲车在加速阶段的加速度大小；
(2)两车相遇的时间t3.(取eq \r(2)＝1.4，结果保留两位有效数字)
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc7991" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc7991 1
\l "_Tc30716" 一、“0—v—0”运动模型 PAGEREF _Tc30716 1
\l "_Tc13123" 二、先减速为为0，后原路返回运动模型 PAGEREF _Tc13123 2
\l "_Tc26271" 三、先匀速，后减速运动模型---反应时间问题 PAGEREF _Tc26271 2
\l "_Tc15141" 四、先加速后匀速运动模型----限速问题 PAGEREF _Tc15141 2
\l "_Tc22324" 五、三倍加速度运动模型 PAGEREF _Tc22324 3
\l "_Tc17878" 六． 多过程运动之“加加（减减）”模型 PAGEREF _Tc17878 3
\l "_Tc17009" 【典例分析】 PAGEREF _Tc17009 3
\l "_Tc76" 【专题精练】 PAGEREF _Tc76 5
【考点扫描】
一、“0—v—0”运动模型
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a1
v0
1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：
= 1 \* GB3 ①速度公式 推导可得：
= 2 \* GB3 ②速度位移公式 推导可得：
= 3 \* GB3 ③平均速度位移公式 推导可得：
2.位移三个公式：；；
二、先减速为为0，后原路返回运动模型
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O
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（1）特点：初（或末）速度为零，两段运动位移大小相等为x。
（2）位移三个公式：位移公式；速度位移公式；
平均速度位移公式
（3）三个比例式： = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② ； = 3 \* GB3 ③
三、先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
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总位移
四、先加速后匀速运动模型----限速问题
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加速时间；加速距离
匀速时间；匀速距离
总位移
五、三倍加速度运动模型
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（1）特点：初速度为零，两段总位移为零。
（2）位移两个公式：；
（3）特殊结论：若 ,则有 ,
六． 多过程运动之“加加（减减）”模型
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（1）特点：第一段的末速度是第二段的初速度。
（2）位移公式：；[来源:Z*xx*k.Cm]
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tA
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（3）两种加加(减减)模型比较时间问题：位移大小之和相等，末速度大小相等，有 = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②
【典例分析】
【例1】(2020·河南郑州模拟)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1 B．加速、减速中的平均速度大小之比为v1∶v2＝1∶1
C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2＝2∶1 D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3
【例2】在国庆节阅兵仪式中，某直升机在地面上空某高度A处于静止待命状态，要求该直升机在零时刻由静止状态沿着直线方向做匀加速直线运动，经过AB段加速区后，进入BC段的匀速受阅区，在时刻t达到C位置，已知AB段长度为L1，BC段长度为L2，求：
(1)直升机在BC段的速度大小；
(2)直升机在AB段运动时的加速度大小．
【例3】(2020·安徽安庆高三上学期期末)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )
A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s
【例4】“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，创造了世界作业类载人潜水器最大下潜深度7 062米．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为( )
A.eq \f(v（t－t0）2,2t) B.eq \f(vteq \\al(2,0),2t) C.eq \f(vt,2) D．vt0(1－eq \f(t0,2t))
【例5】(2020·安徽省亳州市高三上学期期末)一物块沿倾角为θ的固定斜面底端上滑，到达最高点后又返回至斜面底端。已知物块下滑的时间是上滑时间的3倍，则物块与斜面间的动摩擦因数为 ( )
A．eq \f(1,3)tanθ B．eq \f(1,9)tanθ
C．eq \f(4,5)tanθ D．eq \f(5,4)tanθ
【例6】(2020·湖南怀化模拟)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则( )
A．甲、乙不可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
【专题精练】
1.(2020·安徽安庆市二模)水平面上某物体从t＝0时刻起以4 m/s的速度做匀速直线运动，运动3 s后又立即以大小为 2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动．则下列判断正确的是( )
A．该物体从t＝0时刻算起6 s内运动的位移大小为15 m
B．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2 m/s
C．该物体减速后最后1 s内的位移大小为1 m
D．该物体减速后第1 s末的速度大小为3 m/s
2.(2020·福建三明市质检)一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为( )
A. eq \r(\f(3s,4a)) B. eq \r(\f(4s,3a)) C. eq \r(\f(3s,a)) D. eq \r(\f(3s,2a))
3.(2020·广东广州市一模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取刹车制动，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
4.如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上．当t＝0时，滑块以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运动．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．滑块一直做匀变速直线运动
B．t＝1 s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上
C．t＝2 s时，滑块恰好又回到出发点
D．t＝3 s时，滑块的速度大小为4 m/s
5.一名消防队员在模拟学习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（ ）
A. 下滑过程中的最大速度为4m/s B. 加速与减速运动过程的时间之比为1：2
C. 加速与减速过程中的平均速度之比为2：1 D. 加速与减速运动过程的位移大小之比为1：4
6.如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、b两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则( )
A．a球后着地 B．b球后着地 C．两球同时着地 D．两球着地时速度相同
7.将一物体以初速度 SKIPIF 1 < 0 竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定，其速度大小随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
物体经过1.8 SKIPIF 1 < 0 的时间落回抛出点
B. 物体在落回到抛出点的过程中平均速度为 SKIPIF 1 < 0
C. 物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功平均功率之比为 SKIPIF 1 < 0
D. 空气阻力为其重力的0.2倍
8.汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15米处的斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s．汽车运动的v－t图象如图所示，则汽车的加速度大小为( )
A. 20 m/s2 B. 6 m/s2 C. 5 m/s2 D. 4 m/s2
9.（2019年云南楚雄统测）物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10.如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的、两部分组成，且，小物块（可视为质点）以某一初速度从点滑上桌面，最后恰好停在点，已知物块经过与两部分的时间之比为1︰4，则物块与桌面上、部分之间的动摩擦因数、之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）
A．1︰1 B．1︰4 C．4︰1 D． 8︰1
11.(2020·安徽五校联考)一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和eq \f(3,2)t，则( )
A．物体做匀加速运动时加速度大小为eq \f(s,t2) B．物体做匀减速运动时加速度大小为eq \f(4s,9t2)
C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为eq \f(s,3t) D．物体做匀减速运动的末速度大小为eq \f(2s,3t)
12.(2020·广西柳州冲刺)甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的v t图象如图所示，
已知t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25 m，已知t2＝10 s．求：
(1)甲车在加速阶段的加速度大小；
(2)两车相遇的时间t3.(取eq \r(2)＝1.4，结果保留两位有效数字)
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