2019届高三物理专题训练之曲线运动
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这是一份2019届高三物理专题训练之曲线运动,共9页。试卷主要包含了3 s等内容,欢迎下载使用。
A. eq \f(v2,16g) B. eq \f(v2,8g) C. eq \f(v2,4g) D. eq \f(v2,2g)
典例2. (2018∙全国III卷∙17)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
二、对点速练
1.(多选)如图所示,一高度为h的光滑平面与一倾角为θ的斜面连接,一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出,不计空气阻力,则小球在空中运动的时间t( )
A.一定与v的大小有关
B.一定与v的大小无关
C.当v大于eq \r(\f(gh,2))·eq \f(1,tan θ),t与v无关
D.当v小于eq \r(\f(gh,2))·eq \f(1,tan θ),t与v有关
2.(多选)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L,现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角),此过程中下列说法正确的是( )
A.重物M做匀速直线运动
B.重物M做匀变速直线运动
C.重物M的最大速度是ωL
D.重物M的速度先增大后减小
3.如图所示,ABC为竖直平面内的金属半圆环,AC连线水平,AB为固定在A、B两点间的直金属棒,在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑),现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动,小环M、N在图示位置。如果半圆环的角速度为ω2,ω2比ω1稍微小一些,关于小环M、N的位置变化,下列说法正确的是( )
A.小环M将到达B点,小环N将向B点靠近稍许
B.小环M将到达B点,小环N的位置保持不变
C.小环M将向B点靠近稍许,小环N将向B点靠近稍许
D.小环M向B点靠近稍许,小环N的位置保持不变
4.如图所示,在室内自行车比赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.将运动员和自行车看做一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力大小为meq \f(v2,R),做圆周运动的向心力大小也是meq \f(v2,R)
C.运动员做圆周运动的角速度为vR
D.如果运动员减速,运动员将做离心运动
5.如图所示,平面直角坐标系xOy的x轴水平向右,y轴竖直向下,将一个可视为质点的小球从坐标原点O沿x轴正方向以某一初速度向着一光滑固定斜面抛出,小球运动到斜面顶端a点时速度方向恰好沿斜面
向下,并沿斜面滑下。若小球沿水平方向的位移和速度分别用x和vx表示,沿竖直方向的位移和速度分别用y和vy表示,则在小球从O点到余斜面底端b点的过程中,下列图象可能正确的是( )
6.(多选)如图所示,质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面上绕O点做圆周运动,恰好能通过竖直面的最高点A,重力加速度为g,不计空气阻力,则( )
A.小球通过最高点A的速度为eq \r(gR)
B.小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR
C.若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,则小球还能上升的高度为R
D.若细绳在小球运动到A处断了,则经过t=eq \r(\f(2R,g))时间小球运动到与圆心等高的位置
7.(多选)如图所示,两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动,某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点,小球2恰好运动到自身轨道的最高点,这两点高度相同,此时两小球速度大小相同,若两小球质量均为m,忽略空气阻力的影响,则下列说法正确的是( )
A.此刻两根细线拉力大小相同
B.运动过程中,两根线上拉力的差值最大为2mg
C.运动过程中,两根线上拉力的差值最大为10mg
D.若相对同一零势能面,小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能
8.如图所示,底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径R = 2 m,其轨道底端P距地面的高度h = 5 m,P与右侧竖直墙的距离L = 1.8 m,Q为圆弧轨道上的一点,它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为53°。现将一质量m =100 g、可视为质点的小球从Q点由静止释放,重力加速度g = 10 m/s2,不计空气阻力。(sin 53° = 0.8,cs 53° = 0.6)
(1)小球运动到P点时对轨道的压力多大?
(2)若小球每次和竖直墙壁的碰撞均是弹性碰撞,则小球的最终落地点离右侧墙角B点的距离为多少?(小球和地面碰撞后不再弹起)
9. 如图所示,一内壁光滑的圆弧形轨道ACB固定在水平地面上,轨道的圆心为O,半径R=0.5 m,C为最低点,其中OB水平,∠AOC=37°。一质量m=2 kg的小球从轨道左侧距地面高h=0.55 m的某处水平抛出,恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧形轨道,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:
(1)小球抛出点到A点的水平距离;
(2)小球运动到B点时对轨道的压力大小。
典例1.【解析】物块由最低点到最高点有:;物块做平抛运动:x=v1t;;联立解得:,由数学知识可知,当时,x最大,故选B。
【答案】B
典例2.【解析】设甲球落至斜面时的速率为v1,乙落至斜面时的速率为v2,由平抛运动规律,x = vt,,设斜面倾角为θ,由几何关系,,小球由抛出到落至斜面,由机械能守恒定律,,
联立解得:,即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得,,所
以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍,选项A正确。
【答案】A
二、对点速练
1.【答案】CD
【解析】小球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用临界法求解,如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处,则满足eq \f(h,tan θ)=vt,h=eq \f(1,2)gt2,联立可得v=eq \r(\f(gh,2))·eq \f(1,tan θ),故当v大于eq \r(\f(gh,2))·eq \f(1,tan θ)时,小球落在水平面上,t=eq \r(\f(2h,g)),与v无关;当v小于eq \r(\f(gh,2))·eq \f(1,tan θ)时,小球落在斜面上,x=vt,y=eq \f(1,2)gt2,eq \f(y,x)=tan θ,联立可得t=eq \f(2vtan θ,g),即与v有关,故选项C、D正确。
2.【答案】CD
【解析】与杆垂直的速度v是C点的实际速度,v绳是沿细绳的速度,即重物M的速度。设v绳与v的夹角是θ,则v绳=vcs θ,开始时θ减小,则v绳增大;当杆与细绳垂直(θ=0)时,重物M的速度最大,为vmax
=ωL,然后再减小,C、D正确。
3.【答案】A
【解析】设AB连线与水平面的夹角为α,当半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动时,对小环M,外界提供的向心力等于mMgtan α,由牛顿第二定律得:mMgtan α=mMω12rM;当角速度减小时,小环所需要
的向心力减小,而外界提供的向心力不变,造成外界提供的向心力大于小环所需要的向心力,小环将做近心运动,最终小环M将到达B点。对于N环,由牛顿第二定律得:mNgtan β=mNω12rN,β是小环N所在半径与竖直方向的夹角。当角速度稍微减小时,小环所需要的向心力减小,小环将做近心运动,向B点靠近,此时β也减小,外界提供的向心力mNgtan β也减小,外界提供的向心力与小环所需要的向心力可重新达到平衡,所以小环N将向B点靠近稍许,故A正确。
4.【答案】B
【解析】向心力是由整体所受的合力提供的,选项A错误;做匀速圆周运动的物体,合力提供向心力,选项B正确;运动员做圆周运动的角速度为ω=eq \f(v,R),选项C错误;只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时,运动员才做离心运动,选项D错误。
5.【答案】BC
【解析】在平抛运动阶段,水平方向做匀速直线运动,保持不变,水平位移随时间均匀增加;竖直方向做自由落体运动,,即随时间均匀增大,竖直位移,即是一条过原点开口向上的抛物线;当小球运动到斜面顶端a点时速度方向恰好沿斜面向下,则小球在斜面上做匀加速直线运动,将加速度沿水平方向和竖直方向分解,可知在水平方向上以为初速度匀加速直线运动,此时,随时间均匀增大,水平位移,是一条开口向上的抛物线;在竖直方向上继续做匀加速直线运动,仍随时间均匀增大,由于加速度小于原来平抛的重力加速度,故增加的幅度变小,竖直位移y仍是一条开口向上的抛物线,由此分析可知A、D错误,B、C正确。
6.【答案】AD
【解析】小球刚好通过最高点时,细绳的拉力恰好为零,有:mg=meq \f(v\\al(,A2),R),解得:vA=eq \r(gR),故A正确;根据动能定理,ΔEk=mg·2R=2mgR,故B错误;从A到C,由动能定理可得:mgR=eq \f(1,2)mvC2-eq \f(1,2)mvA2,细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,小球将做竖直上抛运动,设上升的高度为h,由动能定理得:-mgh=
0-eq \f(1,2)mvC2,解得:h=1.5R,故C错误;若细绳在小球运动到A处断了,小球将做平抛运动,经过时间t=
eq \r(\f(2R,g)),小球下落高度R,此时与圆心的位置等高,故D正确。
7.【答案】CD
【解析】题图位置,球1加速度向上,处于超重状态;球2加速度向下,处于失重状态,故球1受到的拉力
较大,故A错误;球1在最高点,有:F1+mg=meq \f(v\\al(,12),R),球2在最低点,有:F2-mg=meq \f(v\\al(,22),R),两个球运动过程中机械能守恒,设两球在题图位置的速度为v,对球1:eq \f(1,2)mv2=eq \f(1,2)mv12+2mgR,对球2:eq \f(1,2)mv2=eq \f(1,2)mv22-2mgR,联立解得:F1=meq \f(v2,R)-5mg,F2=meq \f(v2,R)+5mg,故F2-F1=10mg,故B错误,C正确;两个球运动过程中机械能守恒,而题图位置两个球的机械能相等,故两个球的机械能一直是相等的,故D正确。
8.【解析】(1)小球由Q到P的过程,由动能定理得:mgR(1-cs 53°) = QUOTE mv2 ①
在P点小球所受的支持力为F,由牛顿第二定律有:F-mg=mv2/R ②
联立解得F=1.8 N
根据牛顿第三定律知,小球对轨道的压力大小F'=1.8 N。 ③
(2)小球到达P点时速度的大小为v,由①得v=4 m/s
若右侧无墙壁,则小球做平抛运动的时间t= QUOTE ⑤
联立④⑤解得小球做平抛运动的射程x=vt=4 m ⑥
由弹性碰撞和镜面对称的规律知,小球和左右两侧竖直墙壁各碰一次后,落到地面上,落点与B点相距
s=L-(x-2L)=1.4 m。 ⑦
9.【解析】(1)小球做平抛运动,竖直方向:h-R(1-cs 37°)=eq \f(1,2)gt2
解得:t=0.3 s
竖直分速度:vy=gt=3 m/s
水平分速度:v0=eq \f(vy,tan 37°)=4 m/s
抛出点距A点的水平距离:L=x=v0t=1.2 m。
(2)小球从抛出到B点过程,由动能定理得:
mg(h-R)=eq \f(1,2)mvB2-eq \f(1,2)mv02
在B点,由牛顿第二定律得:F=meq \f(vB2,R)
解得:F=68 N
由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力大小:F′=F=68 N。
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