初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
掌握有理数加减混合运算的法则,并能熟练的进行有理数加减混合运算.
【过程与方法】
经历有理数加减混合运算的过程,了解代数和的概念,并能根据图表反映的信息解决实际问题,培养读图能力,提高学习兴趣.
【情感、态度与价值观】
通过有理数的混合运算解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,体会有理数混合运算的意义和作用,感受数学在生活中的价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
有理数的加减混合运算及其运算顺序.
【教学难点】
根据具体问题,运用运算律简化运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
某校举办秋季运动会,初一一班和初一二班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2米或2米以上,该班就获胜.红绸向二班移动0.2米,后又向一班移动0.5米,相持几秒后,红绸向二班移动0.8米,随后又向一班移动1.4米,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3米,裁判一声哨响,比赛结束.你能说出最终获胜的是几班吗?
二、合作探究
探究点1 把有理数的加减混合运算统一为加法运算
典例1 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8)
B.-1-3+6-8
C.-1-(-3)-(-6)-(-8)
D.-1-(-3)-6-(-8)
[解析] 先按照字面意思将式子表示出来,但是要注意,负数本身需要加上括号.
[答案] B
(1)只有把减法统一成加法之后,才能写成省略加号的形式,负数前面的负号要保留,千万不要漏掉;(2)正确理解算式中“+”和“-”的意义,它们有双重含义;(3)在算式中一个符号只能读一次,不能把一个“+”既读正又读加.
探究点2 有理数的加减混合运算
典例2 如图是某小区的电梯按钮图的一部分.调皮的小明某天从1楼独自乘坐电梯.他上、下电梯的记录如下:-2,+4,+3,-1,则小明最终所在的楼层为( )
A.4楼B.5楼
C.6楼D.7楼
[解析] 根据题意,直接将各个楼层的数据加起来,-2+4+3-1=4,所以A项正确.
[答案] A
求若干个有理数的代数和时,应注意运用加法的交换律、结合律,使用加法交换律的目的主要是为了进一步使用结合律,即把需要结合到一起计算的数换到一起.
变式训练 (1)(-20)-(-5)-(-5)-(-12);
(2)-6.5+(-3.3)-(-2.5)-(+4.7);
(3)- QUOTE 34-23-14+23 34-23-14+23;
(4)4-3.5-[(-2.5-1.2+4)-6.9].
[解析] (1)原式=2.
(2)原式=-12.
(3)原式=-1.
(4)原式=7.1.
探究点3 有理数的加减混合运算的简单应用
典例3 经过某年的特大洪水灾害后,每年夏天水库管理员都相当警觉.水库的警戒水位为18.8米,值班人员记录了一周内的水位变化情况,如下表.(单位:米,上周末刚好达到警戒水位,“+”表示比前一天上升,“-”表示比前一天下降,取警戒水位为0)
(1)本周内哪一天水位最高?哪一天水位最低?它们与警戒水位的距离是多少?
(2)试说明本周的水位变化的总体情况.
(3)若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水,以确保大坝安全,试问在哪一天需要开闸放水?
[解析] (1)星期五水位最高,星期一水位最低.最高水位与警戒水位的距离是1.6米,最低水位与警戒水位的距离是0.4米.
(2)星期一、二、四、五水位上升,星期三、六、日水位下降.
(3)星期五要开闸放水.
变式训练 计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+2009-2010的结果是( )
A.-1005B.-2010
C.0D.-1
[答案] A
三、板书设计
有理数的加减混合运算
1.将有理数的减法统一为加法.
2.有理数加减法的应用.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握将有理数的减法运算统一为加法运算;其次,熟练地使用有理数的加减运算解决实际问题;最后,在应用的过程中体会正、负的双重意义,形成严谨的学习态度和求简的数学精神.
星期
一
二
三
四
五
六
日
变化情况
+0.4
+0.5
-0.2
+0.4
+0.5
-0.1
-0.3