高考物理一轮复习试题 动量其他

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2．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件。
3．两个质量都是=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为=0.1kg的子弹以=140m/s的水平速度射向，如图所示.射穿后，进入并同一起运动，测得、落点到桌边缘的水平距离=1∶2，求：
（1）沙箱离开桌面的瞬时速度；
（2）子弹在砂箱､中穿行时系统一共产生的热量.
4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
5．如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
1.木块以多大速度脱离水平地面?
2.当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
6．如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：
（1）碰后m1的速度；
（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为lp=0.4m，求磁感应强度B的大小；
（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？
参考答案
1．A
【解析】试题分析：闪光照片的闪光时间是相等的，根据图上照片的间距可推知白球和灰球在碰撞前后的速度的关系，再根据动能可推知碰后白球和灰球与碰撞前的白球的动能关系，进而可推知系统碰撞中损失的动能。
解：通过直尺可测量出碰前的白球照片间距与碰后白球照片间距及灰球照片间距的比值约为1.5:0.9:0.9,设碰撞前白球的速度为，碰撞后白球速度大小为，灰球速度大小为，由于闪光时间是相等的，则，根据系统损失的动能可解得，则,与A选项接近，故本题答案为A。
【考点定位】本题考查动能、速度、位移与频闪照相相结合。通过对频闪照片的观察与测量，估测出碰撞前后小球的速度关系，进而推知动能的关系，有效考查考生的观察能力与分析能力。较难。
2．（1）（2）（3）
【解析】解：(18分)
(1)B球第一次落地下落的高度为，则A球下落的高度也为。设此时A球的速度大小为，则
①
解得 ②
(2)B球以速度开始做竖直上抛运动，若能与A球在空中相遇，设B从上抛到相遇时间为t，A、B运动的距离分别为、，则
③
④
⑤
相遇必须在B球到达最高点前，因此有
⑥
⑦
联立②③④⑤⑥⑦式解得
⑧
即p的取值范围是
(3)设碰撞时A、B的速度分别为、，碰撞后的速度分别为、，根据动量守恒和能量守恒有
⑨
⑩
联立⑨⑩解得
A球反弹后能上升到比释放位置更高，则须满足，解得

设B从上升到相遇时间为t，则有


将代入解得
联立③④⑤后将代入解得

即p应满足的条件是
【考点定位】动量、能量
3．（1） （2）
【解析】
（1）在子弹穿过A和B的过程中，A、B和子弹组成的系统满足动量守恒定律
设离开桌面的瞬时速度分别为，则 ①
离开桌面后，分别做平抛运动，则 ②
联立①②解得，
（2）子弹在砂箱中穿行的过程，系统满足能量守恒则: ③
解得
4．
【解析】（1）设与相碰前的速度为，与相碰后共同速度为
由机械能守恒定律得 （2分）
由动量守恒定律得 （2分）
解以上二式得（2分）
（2）设、相碰前弹簧所具有的弹性势能为，从、相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O点过程中，由机械能守恒定律知
（3分）
解得（2分）
（3）设物块第二次与相碰前的速度为，碰后、的共同速度为
（1分）
（1分）
、一起压缩弹簧后再回到O点时二者分离，设此时共同速度为，则
（2分）
此后继续上滑到半圆轨道最高点时速度为，则
（2分）
在最高点有（1分）
联立以上各式解得（2分）
5． 4N
【解析】
① 子弹射击物块过程中
设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为
即：木块以速度脱离水平地面，方向垂直细绳向上
（2）在最高点时，设其速度为
又： ∴
由牛顿第三定律得：物块对细绳拉力＝4N
6．（1）-0.4m/s；水平向左（2）1T（3）0.25T
【解析】（1）m1与m2碰前速度为v1，由动能定理

代入数据解得：m/s
设v2=0.1m/s，m1、m2正碰，由动量守恒有：
代入数据得：，水平向左
（2）m2恰好做匀速圆周运动，所以
得：q=2×10-3C
粒子受洛仑兹力提供向心力，设圆周的半径为R则
轨迹如图，由几何关系有：
解得：B=1T
（3）当m2经过y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，m1碰后做匀减速运动．
m1匀减速运动至停，其平均速度为：，所以m2在m1停止后与其相碰
由牛顿第二定律有：
m1停止后离O点距离：
则m2平抛的时间：
平抛的高度：
设m2做匀速圆周运动的半径为R/，由几何关系有：
由
联立得：