高中物理人教版 (新课标)选修31 简谐运动一课一练

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修31 简谐运动一课一练，共5页。试卷主要包含了下列运动中属于机械振动的是，关于简谐运动,下列说法正确的是，7 s时,正在背离平衡位置运动等内容，欢迎下载使用。

题组一 机械振动
1.(多选)下列运动中属于机械振动的是( )
A.人趴在地上做俯卧撑
B.水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动
C.五星红旗迎风飘扬
D.钓鱼时浮标在水中的上下浮动
解析:物体在平衡位置附近的往复运动是机械振动,显然选项A、C两种说法中涉及的物体的运动不符合这一定义,选项B、D正确。
答案:BD
2.关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是( )
A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大
D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
解析:平衡位置是物体自由静止的位置。此位置与物体的受力有关,与是否为振动范围的中心位置无关。振动位移是以平衡位置为初始点到质点所在的位置的有向线段,振动位移随时间而变化。振动物体偏离平衡位置最远时振动位移最大。
答案:B
题组二 弹簧振子
3.有一弹簧振子做简谐运动,则下列说法正确的是( )
A.加速度最大时,速度最大
B.速度最大时,位移最大
C.位移最大时,加速度最大
D.位移为零时,加速度最大
解析:振子的加速度最大时,振子处在最大位移处,此时振子的速度为零;而速度最大时,振子在平衡位置,位移和加速度都为零。
答案:C
4.
如图,小球套在光滑水平杆上,与弹簧组成弹簧振子,O为平衡位置,小球在O附近的AB间做简谐运动,设向右为正方向,则:
(1)速度由正变负的位置在 点。
(2)位移为负向最大的位置在 点。
解析:(1)最大位移处是振动小球改变运动方向的位置,因此速度由正变负的位置在A点。
(2)位移最大的位置在B点和A点,由于题干中设向右为正方向,故位移为负向最大的位置在B点。
答案:(1)A (2)B
题组三 简谐运动及其图象
5.(多选)关于简谐运动,下列说法正确的是( )
A.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同
B.位移减小时,加速度减小,速度增大
C.位移方向总是与加速度方向相反而与速度方向一致
D.速度减小时,加速度可能减小,也可能增大
解析:物体做简谐运动时,回复力总指向平衡位置,与位移方向相反,运动方向有时与位移方向相同,有时相反,A正确;当位移减小时,回复力减小,加速度减小,速度增大,故B正确。
答案:AB
6.如图(a),一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置。如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律。下列四个图象中正确的是( )
解析:弹簧振子的加速度a=-x,即大小与偏离平衡位置的位移成正比,方向总与位移方向相反,C正确。
答案:C
7.(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过O点向b点运动,则下列说法正确的是( )
A.质点在0.7 s时,正在背离平衡位置运动
B.质点在1.5 s时的位移最大
C.1.2~1.4 s时间内,质点的位移在增大
D.1.6~1.8 s时间内,质点的位移在增大
解析:位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7 s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,选项A错误;质点在1.5 s时的位移达到最大,选项B正确;1.2~1.4 s时间内,质点正在背离平衡位置运动,其位移在增大,选项C正确;1.6~1.8 s时间内,质点正在向平衡位置运动,其位移在减小,选项D错误。
答案:BC
(建议用时:30分钟)
1.(多选)下列几种运动中属于机械振动的是( )
A.乒乓球在地面上的上下运动
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.秋千在空中来回运动
D.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
解析:机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动,乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动,故A错误。
答案:BCD
2.做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外,在其他所有位置时,关于它的速度方向,下列说法正确的是( )
A.总是与位移方向相反
B.总是与位移方向相同
C.远离平衡位置时与位移方向相反
D.向平衡位置运动时与位移方向相反
解析:做简谐运动的振子,速度方向与位移方向存在两种可能,因为位移的方向总是背离平衡位置,所以当振子靠近平衡位置时,二者方向相反,远离平衡位置时,二者方向相同。故选项D正确。
答案:D
3.手机是常用的通信工具,当来电话时,它可以用振动来提示人们。振动原理很简单:是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后,电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的( )
解析:B、C、D中图形均为中心对称图形,转动起来不会引起振动。
答案:A
4.
一质点做简谐运动的图象如图所示,在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是( )
A.1 s,4 s B.3 s,2 s
C.1 s,2 sD.3 s,4 s
解析:弹簧振子的加速度大小与位移成正比,方向与位移相反,所以当振子具有最大负方向位移时具有最大正方向加速度;位移—时间图象的斜率反映速度,1 s时具有最大负向速度,C正确。
答案:C
5.(多选)物体做简谐运动的过程中,有P、Q两点关于平衡位置对称,则物体( )
A.在两点处的位移相等
B.在两点处的速度可能相同
C.在两点处的加速度可能相同
D.在两点处的动能相同
解析:位移是矢量,不仅有大小,而且有方向。加速度一定与位移反向,所以在P、Q两点位移、加速度一定不相同。而速度有时相同,有时相反,所以B、D选项正确。
答案:BD
6.
(多选)一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.0~1 s速度在增大
B.0~1 s位移在增大
C.2~3 s速度在增大
D.2~3 s位移在增大
解析:0~1 s质点从最大位移处向平衡位置运动,速度增大,位移减小。2~3 s质点从负向最大位移处向平衡位置运动,速度越来越大,但相对于平衡位置的位移越来越小,故A、C正确。
答案:AC
7.(多选)一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反,那么这两个时刻弹簧振子的( )
A.速度一定大小相等,方向相反
B.加速度一定大小相等,方向相反
C.位移一定大小相等,方向相反
D.以上三项都不对
解析:由弹簧振子的运动规律知,当弹簧弹力大小相等、方向相反时,这两时刻振子的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,B、C正确。由于振子的运动方向在两时刻可能相同,也可能相反,故A、D错误。故正确选项为B、C。
答案:BC
8.
如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s,过B点后再经过0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点,则质点从离开O点到再次回到O点历时( )
A.0.5 s B.1.0 s
C.2.0 sD.4.0 s
解析:根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=×0.5 s=0.25 s,质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD=×0.5 s=0.25 s,所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t=2tOD=2×(0.25+0.25) s=1.0 s,故正确选项为B。
答案:B
9.
右图是某质点做简谐运动的振动图象,根据图象中的信息,回答下列问题:
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?
(2)在前4 s内,质点在哪些时刻的位移最大?
(3)在1.6 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动?
解析:(1)质点离开平衡位置的最大距离是10 cm。
(2)质点的最大位移在前4 s发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。
(3)在1.6 s至2 s内质点的位移减小,因此是向平衡位置运动。在2.5 s至3 s内质点的位移增大,因此是背离平衡位置运动,也可以说成是两个时刻质点均在向x轴负方向运动。
答案:(1)10 cm (2)1 s末、3 s末
(3)均向x轴负方向运动
10.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示。
(1)为什么必须匀速拖动纸带?
(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少?
(4)振子在 s末负方向速度最大;在 s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向 方向运动。
解析:(1)纸带匀速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由题图乙可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4 s,t=17 s时位移为零。
(3)由x=vt,所以振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间距x=2 cm/s×2 s=4 cm。
(4)3 s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0或t=4 s时正方向加速度最大;t=2.5 s 时,向负方向运动。
答案:(1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0(或4) 负