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2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷（1）数的认识（原卷及解析卷）
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这是一份2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷（1）数的认识（原卷及解析卷），文件包含2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷1数的认识原版doc、2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷1数的认识解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2020-2021学年小升初专题测评必刷卷（1）数的认识
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1分，共16分）
1．（2020·浙江小升初真题）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）。
A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍
【答案】A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变； 的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案。
【详解】的分母增加15，分母变为：5＋15＝20，分母即扩大了：20÷5＝4倍， 要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，即分子应扩大4倍；故答案为：A。
【点睛】此题考查的是分数的基本性质的灵活运用。首先要掌握分数的基本性质的内容，即：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变。
2．（2020·江苏南通市·小升初真题）一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量。
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
【答案】B
【分析】净含量：25±0.25千克表示这袋面粉的重量范围（25＋0.25）千克～（25－0.25）之间，选择符合该范围的数即可。
【详解】25＋0.25＝25.25（kg） 25－0.25＝24.75（kg）
这种面粉最重是25.25kg，最轻是24.75kg，所以这袋面粉的重量范围是24.75千克～25.25千克；
24.70＜24.75＜24.80＜25.25＜25.30＜25.51故答案为：B。
【点睛】掌握正负数的意义及在实际生活中的应用是关键。
3．（2021·全国小升初模拟）在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）．
A． B． C．1
【答案】A
【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质．因为互为倒数的两个数的乘积是1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项．
根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1，再根据比例的基本性质，那么两个外项的积也是1，因为一个外项是，所以另一个外项是，选择A．
4．（2020·浙江小升初真题）一个整数用“万”作单位约1.23万，这个整数至少是（ ）。
A．1.225 B．1.2349 C．12250 D．12349
【答案】C
【分析】先将以万做单位的数改写成整数，根据四舍五入法，这个数精确到了百分，省略了十位和个位，将百位数去掉一个计数单位，十位添上5，个位还是0即可。
【详解】1.23万＝12300 12300≈12250 故答案为：C
【点睛】关键是掌握整数的改写和近似数的求法，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。
5．（2020·吴江市实验小学小升初模拟）在0.5的末尾添上一个零后，它的计数单位是（ ）。
A．0.1 B．百分位 C．十分位 D．0.01
【答案】D
【分析】考查计数单位与数位的知识，以及在小数的末尾添上0，小数的大小不变，但是计数单位会改变。
【详解】0.5的末尾添上一个零，得0.50，它的计数单位是0.01，即百分之一。
6．（2019·福建小升初真题）厦门地铁2号线起点为天竺山站，至终点五缘湾站，线路全长41.6千米，设置32个车站。“海沧大道站——东渡站”是国内首条地铁过海隧道，这条过海隧道西起海沧大道站，终于东渡路站，全长2.8千米，仅海底段隧道的长度就达2.1千米。海底隧道两端设有东、西人工岛，东岛岛长约625米，横向最宽处约215米，施工总面积约10万平方米；西岛岛长为625米，最宽处190米，面积9.8万平方米。下列说法错误的是（ ）。
A．海底段隧道的长度占过海隧道全长的 B．厦门地铁2号线全程平均站间距是1.3千米
C．东岛施工总面积约10公顷 D．近似数是9.8的两位小数，最大是9.84，最小是9.75
【答案】B
【分析】根据题意对各选项进行分析：
A、海底段隧道的长度占过海隧道全长的几分之几＝海底段隧道的长度÷过海隧道全长
B、依据植树原理，用（32－1）求出间隔数，再用41.6÷31即平均站间距。
C、已知：1公顷＝10000平方米，所以10万平方米＝10公顷。
D、要考虑9.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.8最大是9.84，“五入”得到的9.8
最小是9.75，由此解答问题即可。
【详解】A、2.1÷2.8＝21÷28＝＝，海底段隧道的长度占过海隧道全长的。说法正确；
B、41.6÷（32－1）＝41.6÷31≈1.3（千米）
厦门地铁2号线全程平均站间距约是1.3千米。原说法错误；
C、已知：1公顷＝10000平方米，所以10万平方米＝10公顷。
东岛施工总面积约10万平方米就是约10公顷。说法正确；
D、根据“四舍五入”法可知：近似数是9.8的两位小数，最大是9.84，最小是9.75。说法正确。
故选B。
【点睛】此题考查的知识点较多，有求一个数是另一个数的几分之几，有植树原理，有单位换算，有近似数的求法等。
7．（2020·江苏小升初模拟）一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】把这张正方形纸的总面积看作单位“1”，对折一次即是把单位“1” 平均分成两份，每份占单位“1”的 ，再对折就是平均分成4份，对折第三次时平均分成了8份，每份占单位“1”的，据此解答即可。
【详解】1÷（2×2×2）＝ 故选： C。
【点睛】此题考查了分数的意义，要根据题意认真答题，掌握解答此类题目的基本方法。
8．（2020·江苏小升初模拟）淘气比笑笑重千克，千克用以下方法表示不正确的是（ ）。
A．2.4千克 B．千克 C．240%千克 D．2400克
【答案】C
【详解】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，2千克用240%千克表示不正确的表示方法是错误的。故选：C。
9．（2020·全国小升初模拟）每100张纸大约有1厘米厚，一亿张纸重叠起来大约有（ ）层楼房高。
A．3 B．30 C．300 D．3000
【答案】D
【分析】用1亿÷100求出有多少份1厘米，再换算成米，再估算出楼层数即可。1米＝100厘米。
【详解】1亿＝100000000；100000000÷100×1＝1000000×1＝1000000（厘米）＝10000（米）
每层楼房高大约3.3米，因此：10000÷3.3≈3000（层）故答案为：D
【点睛】单位换算，大单位换算成小单位，乘进率，小单位换算成大单位，除以进率。
10．（2020·江苏省无锡市沁园实验小学小升初真题）如果x＝6y（x和y都是不为0的自然数），那么x和y的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。
A．6，xy B．x，x C．y，x D．xy，6
【答案】C
【分析】因为x＝6y，说明x是y的6倍，根据求最大公因数和最小公倍数的方法，即可解答。
【详解】x＝6y，说明x是y的6倍，
则小数y就是x和y的最大公因数，大数x就是x和y的最小公倍数，故答案为：C。
【点睛】如果两个数中，一个数是另一个数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数，小数就是这两个数的最大公因数。
11．（2020·江苏小升初模拟）下面说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定还是质数 B．合数都比质数大
C．两个偶数的和不一定是偶数 D．两个奇数的和一定是偶数
【答案】D
【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数。据此解答。
【详解】A.两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A错
B．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B错
C．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C错。
D．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D对。故选：D。
【点睛】此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键。
12．（2020·辽宁小升初模拟）与“0.0001分米”相等的分数是（ ）。
A．分米 B．分米 C．分米 D．分米
【答案】B
【分析】小数化分数的方法是：整数部分为“0”时，是一位小数，就是十分之几，就是之几，就是千分之几……最后约分成；据此解答。
【详解】因为：0.0001＝， 所以：0.0001分米＝分米。故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数化分数的方法，注意分母中0的个数。
13．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·小升初模拟）下面各数能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将选项中的四个分数一一化成小数，除不尽的保留一位小数，据此找出能化成有限小数的分数即可。
【详解】A.8÷15≈0.5，所以不能化成有限小数；B.7÷35＝0.2，所以能化成有限小数；
C. 7÷12≈0.6，所以不能化成有限小数；D.13÷18≈0.7，所以不能化成有限小数。故答案为：B
【点睛】本题考查了分数化小数。分数化小数时，直接用分子除以分母即可。
14．（2019·四川成都市·小升初真题）下面各数中，只读出一个零的数是（ ）。
A．606006 B．6006000 C．6600000 D．60606060
【答案】A
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出每个数再进行选择。
【详解】A．606006读作：六十万六千零六； B．6006000读作：六百万六千；
C．6600000读作：六百六十万；D．60606060读作：六千零六十万六千零六十。故答案为：A
【点睛】本题考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
15．（2020·武昌区中山路小学小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【答案】A
【分析】由题意可知，第一段占全长的1－＝，＜，所以第一段长，据此解答即可。
【详解】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长；故答案为：A。
【点睛】一根绳子问题，只看表示关系的数即可。
16．（2020·福建泉州市·小升初真题）4个六位数分别是：、、、，并且是比10小的非零自然数，是0，那么，这四个数中一定能同时被2、3、5整除的数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】A．，X如果是1，这个数就不是2和5倍数，也不是3的倍数；
B．，无论X是几，X＋X＋X＝3X都是3的倍数，个位是0，也是2和5的倍数，这个数一定能同时被2、3、5整除；C．，Y是0，X＋X＝2X，不一定是3的倍数；
D．，X如果是1，这个数就不是2和5倍数。故答案为：B
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的个位一定是0。
二、填空题（每空1分，共26分）
1．（2020·江苏南通市·小升初真题）地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（________）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米。省略“亿”后面的尾数约是（________）亿平方千米。
【答案】362000000 36200 4
【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是3，千万位上是6，百万位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动四位即可；省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可。
【详解】三亿六千二百万平方千米，写作362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米。省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米。
【点睛】此题考查整数的写法和改写、近似数，解决本题的关键是能够正确写出数，并能正确的改写数。
2．（2020·江苏南通市·小升初真题）的分数单位是（________），有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 12 2
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去，得出的结果后，看分子是几就添上几个这样的分数单位。
【详解】的分母是7，所以分数单位是；的分子是12，所以有12个这样的分数单位；，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数单位以及最小的质数，熟练掌握才是解题的关键。
3．（2020·全国小升初模拟）在1.73，1，170%，这四个数中最小的数是（______）。
【答案】1
【分析】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把分数、百分数都化成小数，再进行比较。
【详解】1＝1.6，170%＝1.7，≈2.33。1＜170%＜1.73＜
【点睛】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把它们都化成小数进行比较。
4．（2020·河北小升初模拟）观察下图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。
________＝________%＝________∶________
【答案】 25 1 4
【分析】根据分数的意义确定阴影部分表示的分数；然后把分数化成百分数；分数的分子相当于前项，分母相当于后项，由此把分数写成比的形式即可。
【详解】根据分数的意义可知，阴影部分用表示。＝1÷4＝0.25＝25%＝1∶4。
故答案为：；25；1；4。
【点睛】考查了百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系，解题的关键是根据分数的意义确定阴影部分表示的分数。
5．（2020·河北小升初模拟）某地某日最高气温是零上6℃，记作+6℃，最低气温是零下3℃，记作_______，温差_______℃．
【答案】-3℃ 9
【分析】正负数表示一组相反意义的量，零上和零下就是一组相反意义的量，根据正负数的意义表示出零下3℃即可，然后计算出温差即可.
【详解】根据正负数的意义：零下3℃，记作-3℃，温差：6+3=9℃.故答案为-3℃；9
6．（2020·全国小升初模拟）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长_____米，每段长度是这根木料的_____，每段所用的时间是总时间的_____。
【答案】
【分析】把一根长米长的木料平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根木头平均分成5份，则每份是根木料的1÷5＝，每段的长度为×（米）；由于将这根木料锯成5段需要锯5﹣1＝4次，则每段所用的时间是总时间的1÷4＝。
【详解】每份是根木料的1÷5＝
每段长：×（米） 5﹣1＝4（次） 1÷4＝故答案为：；；
【点睛】完成本题要注意 第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率。
7．（2021·河北六年级期中）在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，（________）是质数；（________）是小数；（________）是整数；（________）是正数；（________）是负数。
【答案】11 4.3，0.38 0，11，﹣17，﹣10 11，4.3，0.38 ﹣17，﹣10
【分析】利用整数、小数、正数、负数、质数的概念来解答此题。
【详解】在0，11，17，4.3，﹣10，0.38中，（11） 是质数； （4.3、0.38） 是小数； （0，11，﹣17，﹣10）是整数；（11，4.3，0.38）是正数；（﹣17，﹣10）是负数。
【点睛】此题考查了整数、小数、正、负数、质数的概念。注意0既不是正数，也不是负数。
8．（2021·四川六年级期中）一个数，它既是56的因数，又是56的倍数，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。
【答案】56 56＝2×2×2×7
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，一个数既是56的因数，又是56的倍数，这个数是56，再把56分解质因数即可。
【详解】由分析可知这个数是56，把56分解质因数是56＝56＝2×2×2×7。
【点睛】此题考查了因数、倍数的认识以及分解质因数，明确一个数最大因数和最小倍数都是它本身是解题关键。
9．（2020·江苏南通市·小升初真题）毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有（________）名同学。
【答案】12
【分析】根据题意可知：如果糖有38－2＝36块，果冻有28－4＝24个，正好够分，求这个组最多有几名同学，即求36和24的最大公因数，把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。据此即可解答。
【详解】38－2＝36（块） 28－4＝24（个） 36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12，即最多有12名同学。
【点睛】此题考查的是求最大公因数，熟练掌握求最大公因数的方法才是解题的关键。
10．（2020·重庆万州区·六年级期末）有若干长15cm、宽9cm的长方形木板，至少需（_____）块这样的木板才能拼接成一个正方形。（木板必须是整块）
【答案】15
【分析】要拼成正方形，那么正方形的边长必须是15和9的公倍数，求最小值的话，那么求得是最小公倍数，而15和9的最小公倍数是45，所以正方形的边长是45厘米，然后再确定数量。
【详解】15和9的最小公倍数是45；（块） （块） （块）
至少需15块这样的木板才能拼接成一个正方形。
【点睛】本题考查的是公倍数与最小公倍数，一般遇到最小、至少等词眼，大多考查的是最小公倍数。
11．（2021·浙江六年级期中）六一节王老师买了289颗巧克力，他把这些巧克力分给6（2）班同学们，如果每个同学分得相同数量的巧克力后还余下37颗，且不够继续分，那么全班有______人。
【答案】42
【分析】先用巧克力总数量－余下的，求出分掉了多少颗巧克力，将分掉的巧克力数量分解质因数，用质因数凑出大于37，且较合理的数量即可。
【详解】289－37＝252 252＝2×2×3×3×7 2×3×7＝42（人）
【点睛】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
三．判断题（每题1分，共8分）
1．（2021·福建三明市·小升初模拟）0表示没有，所以表示没有温度。（________）
【答案】×
【分析】0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。
【详解】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。故答案为：×。
【点睛】本题考查0的认识，解答本题的关键是掌握0摄氏度表示零上温度和零下温度的分界点。
2．（2021·全国小升初模拟）如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元．______．
【答案】正确
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
【详解】如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元；故答案为正确．
3．（2020·全国小升初模拟）在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。（______）
【答案】×
【分析】如果这个数是小数就不是扩大到原来的100倍，举例说明即可。
【详解】2.1＝2.100，在一个数的末尾添上两个0，大小也可能不变，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
4．（2020·苏州市吴江区绸都小学小升初模拟）两个计数单位间的进率是10。（______）
【答案】×
【分析】十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，前提是：两个计数单位是相邻的；所以判断错误。
【点睛】熟练掌握整数的数级、数位和计数单位知识是解答本题的关键。
5．（2020·苏州市吴江区绸都小学小升初模拟）一个非零的自然数不是质数就是合数。（______）
【答案】×
【分析】非零自然数按照因数个数的多少，可以分为质数、合数，以及既不是质数也不是合数的1。
【详解】1既不是质数也不是合数，所以题干阐述错误，答案为：×。
【点睛】非零自然数里面，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，也是质数中惟一的偶数，4是最小的合数。
6．（2020·全国小升初模拟）一个数的因数一定比它的倍数小。（________）
【答案】×
【分析】一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，据此解答即可。
【详解】一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等；故答案为：×。
【点睛】明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
7．（2020·北京小升初模拟）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（________）
【答案】×
【分析】根据乘积等于1的两个数互为倒数和对真分数、假分数的认识进行解答。
【详解】真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。故答案为：×。
【点睛】本题考查了真分数、假分数和倒数的认识。要注意：假分数是分子大于或等于分母的数，所以假分数的倒数小于或等于1。
8．（2020·云南昆明市·小升初真题）2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的。________
【答案】×
【分析】把2米长的绳子看作“1”，平均分成7份，则每份就是，每段长米，据此解答即可。
【详解】把2米长的绳子看作“1”，平均分成7段，每段占全长的。故答案为：×
【点睛】主要考查分数的意义，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的重量来进行计算；当求分率时，就要把具体的重量看成单位“1”来进行计算。
四．图形计算题（共20分）
1．（2020·北京小升初模拟）用分数表示下面各题的商，是假分数的，化成带分数或整数。（3分）
39÷11＝（________） 51÷17＝（________） 78÷13＝（________）。
【答案】3 3 6
【分析】计算出商和余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是除数；如果没有余数就是整数。
【详解】39÷11＝＝3 51÷17＝3 78÷13＝6
【点睛】本题考查了假分数和带分数整数的互化，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．（2020·上海小升初模拟）、、、0.45这四个数按从大到小的顺序排列．（2分）
_____＞_____＞_____＞_____．
【答案】 0.45
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【详解】因为＝0.5 ＝0.4 ＝ 0.5＞＞0.45＞0.4
所以＞＞0.45＞．故答案为，，0.45，．
3．（2020·北京六年级期中）写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（8分）
①4和9 ②16和12 ③13和52 ④14和10
【答案】①1；36；②4；48；③13；52；④2；70
【分析】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
②④根据这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数解答；
③因为52÷13＝4，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答。
【详解】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36；
②16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
③13和52是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52；
④14＝2×7，10＝2×5，所以14和10的最大公因数是2，
14和10的最小公倍数是：2×5×7＝70。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
4．（2021·全国小升初模拟）在下面的直线上表示出﹣0.5，﹣1，，2。（4分）
【答案】见详解
【分析】观察可知，0到3之间有6格，说明两格表示1，四格表示2，在0和1中间，﹣0.5在0和﹣1中间，据此作图。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是认识正负数，理解数轴表示数的方法，正数在0的右边，负数在0的左边。
5．（2021·射阳县六年级期末）下面每个大正方形都表示“1”，在图中涂色表示数。（3分）
【答案】见详解
【分析】第一幅图，平均分成4份，涂3份表示；第二幅图，平均分成10份，涂4份表示0.4；第三幅图，平均分成100份，涂46份表示46%。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是理解分数、小数、百分数的意义。
五．应用题（每题5分，共30分）
1．（2020·北京小升初模拟）2019年4月18日北京世界园艺博览会开幕，植物馆汇聚了600多种珍稀植物。其中红树林有400株，百山祖冷杉只有3株。百山祖冷杉的数量是红树林的几分之几？
【答案】0.75%
【分析】根据题意可知，要求百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，用百山祖冷杉的数量÷红树林的数量＝百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，据此列式解答。
【详解】3÷400＝答：百山祖冷杉的数量是红树林的。 故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数除法应用中的基本类型，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
2．（2021·浙江宁波市·小升初模拟）如何测量一亿张同样大小的纸的质量，请你设计一个简单的研究方案．
活动名称
测量一亿张同样大小的纸的质量
活动步骤
【答案】见解析
【解析】由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．
3．（2021·浙江杭州市·小升初模拟）相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？先判断，再说明你的理由是什么？
【答案】见解析
【详解】是3的倍数，理由：最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数
111、222、333……999都是3的倍数。
因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数。
4．（2021·江苏小升初模拟）把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
【答案】8种，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【详解】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
5．（2020·全国六年级课时练习）有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱还差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少
【答案】670个
【分析】如果每32个一箱，最后一箱只有30个，如果每24个、28个装一箱，最后一箱还差2个，只要把总数加2，就同时被24、28、32三个数整除，因此求出24、28、32在1000内的公倍数，然后减去2，即可求解。
【详解】24＝2×2×2×3，28＝2×2×7，32＝2×2×2×2×2，所以24、28、32的最小公倍数是2×2×2×3×7×2×2＝672，672－2＝670（个），在1000以内符合条件。
答：这批水果共有670个。
【点睛】余数相同，灵活运用最小公倍数的求解方法，然后减去余数，即可得解。
6．（2020·山西忻州市·小升初真题）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米
【分析】尤西家在学校东边＋150米处，说明是以东为正，以西为负。从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他们两家相距390－（﹣450）＝840米。
【详解】＋150﹣600＝﹣450 ＋150＋240＝＋390 390－（﹣450）＝840（米）
答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
B卷（1-6题每题4分，第7题6分，共30分）
1．（2021·陕西西安市·小升初模拟）如果a、b、c是三个大于0的数，且a＞b＞c，那么下面各式正确的是（ ）。
A．＞1 B．＞1 C．＜1 D．＜1
【答案】B
【分析】本题考查真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于分母的分数，据此解答。
【详解】A.因为b＞c，所以b÷c＞1，＜a，不能确定＞1；
B.因为a＞b，b＞b-c，所以a＞b-c，分子＞分母，分数值＞1，故＞1；
C.因为b和c不能确定是否大于1，所以b×c的值无法与b或c比较，也就无法与a比较，是否小于1，不能确定；D.因为a＞b＞c，所以b＋c不一定大于a，所以不一定小于1。答案为：B。
【点睛】比较分数值是大于1还是小于1，关键看分子与分母的大小关系。
2．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·小升初模拟）已知，那么、、的关系是（__________）＜（__________）＜（__________）。
【答案】
【分析】要比较、、的大小关系，相当于比较、、的大小关系，由于，所以越大的分数对应的和数越小。
【详解】1－＝，1－＝，1－＝，由于＜＜，所以＞＞，又因为，所以＜＜。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，常利用通分来比较异分母分数的大小，或者将各个分数和一个常数做差再比较分数的大小。
3．（2021·全国小升初模拟）财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是（________）元。
【答案】25.6
【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。
【详解】23.04÷（10－1）＝23.04÷9＝2.56
2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。
【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。
4．（2020·江苏苏州市·小升初真题） （要求三个加数的分母是连续的偶数），括号内填入的三个数为（________）。
【答案】4、6、8
【分析】24＝2×2×2×3，所以在24的因数中是偶数的有：2、4、6、8、12、24，又因为三个加数的分母分别是连续的偶数，所以可以选取2、4、6或4、6、8试加下，从中选择符合条件的即可。
【详解】在24的因数中是偶数的有：2、4、6、8、12、24；
如果三个偶数是2、4、6，则＋＋＝＋＋＝
如果三个偶数是4、6、8，则＋＋＝＋＋＝
所以括号内填入的三个数为4、6、8.
【点睛】找出24的因数中符合条件的连续偶数，并通过试加排除法完成此题是解题的关键。
5．（2020·全国六年级期中）一个最简分数的分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后是，原来的分数是（________）。
【答案】
【分析】从原来的分子与分母和中减去1和7，求出新分数的分子和分母的和，根据新分数约分后是可知，新分数的分子和分母的比是2∶7，根据按比例分配问题的解题方法，求出新分子和新分母，新分子＋1是原分子，新分母＋7是原分母，据此分析。
【详解】（62－1－7）÷（2＋7）＝54÷9＝6 6×2＋1＝13，6×7＋7＝42＋7＝49
原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，将题目转化为按比例分配应用题。
6．（2019·上海六年级期末）一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为（________）。
【答案】75
【分析】一个数最小的因数是它本身，最大是它本身，则由题意可知，这一个数的最小的两个因数分别是1和4－1＝3；进而可知最大的一个因数是第二大因数的3倍，由此求出最大的两个因数，进而得出这个正整数即可。
【详解】100÷（3＋1）＝100÷4＝25； 100－25＝75；
所以最大的两个因数是25和75；所以这个正整数就是75。
【点睛】解答的关键是先求出最小的两个因数，进而明确最大的因数和第二大因数之间的关系。
7．（2021·山西长治市·小升初模拟）地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31．如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
【答案】不可能
【详解】因为1+9+15+31=56，56÷4=14，14是个偶数；1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即：
① 第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数，所以需要奇数次操作后才有可能每堆数量相等；
② 又它们除以3的余数分别是1，0，0，1，结果是2；而每一次操作后有奇数堆（3堆）改变余数结果，所以要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作．
③ 在本题中，4堆都要改变，所以需要偶数次操作矛盾，所以结果是不可能的．
答：不可能．
2020-2021学年小升初专题测评必刷卷（1）数的认识
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1分，共16分）
1．（2020·浙江小升初真题）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）。
A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍
【答案】A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变； 的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案。
【详解】的分母增加15，分母变为：5＋15＝20，分母即扩大了：20÷5＝4倍， 要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，即分子应扩大4倍；故答案为：A。
【点睛】此题考查的是分数的基本性质的灵活运用。首先要掌握分数的基本性质的内容，即：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变。
2．（2020·江苏南通市·小升初真题）一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量。
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
【答案】B
【分析】净含量：25±0.25千克表示这袋面粉的重量范围（25＋0.25）千克～（25－0.25）之间，选择符合该范围的数即可。
【详解】25＋0.25＝25.25（kg） 25－0.25＝24.75（kg）
这种面粉最重是25.25kg，最轻是24.75kg，所以这袋面粉的重量范围是24.75千克～25.25千克；
24.70＜24.75＜24.80＜25.25＜25.30＜25.51故答案为：B。
【点睛】掌握正负数的意义及在实际生活中的应用是关键。
3．（2021·全国小升初模拟）在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）．
A． B． C．1
【答案】A
【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质．因为互为倒数的两个数的乘积是1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项．
根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1，再根据比例的基本性质，那么两个外项的积也是1，因为一个外项是，所以另一个外项是，选择A．
4．（2020·浙江小升初真题）一个整数用“万”作单位约1.23万，这个整数至少是（ ）。
A．1.225 B．1.2349 C．12250 D．12349
【答案】C
【分析】先将以万做单位的数改写成整数，根据四舍五入法，这个数精确到了百分，省略了十位和个位，将百位数去掉一个计数单位，十位添上5，个位还是0即可。
【详解】1.23万＝12300 12300≈12250 故答案为：C
【点睛】关键是掌握整数的改写和近似数的求法，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。
5．（2020·吴江市实验小学小升初模拟）在0.5的末尾添上一个零后，它的计数单位是（ ）。
A．0.1 B．百分位 C．十分位 D．0.01
【答案】D
【分析】考查计数单位与数位的知识，以及在小数的末尾添上0，小数的大小不变，但是计数单位会改变。
【详解】0.5的末尾添上一个零，得0.50，它的计数单位是0.01，即百分之一。
6．（2019·福建小升初真题）厦门地铁2号线起点为天竺山站，至终点五缘湾站，线路全长41.6千米，设置32个车站。“海沧大道站——东渡站”是国内首条地铁过海隧道，这条过海隧道西起海沧大道站，终于东渡路站，全长2.8千米，仅海底段隧道的长度就达2.1千米。海底隧道两端设有东、西人工岛，东岛岛长约625米，横向最宽处约215米，施工总面积约10万平方米；西岛岛长为625米，最宽处190米，面积9.8万平方米。下列说法错误的是（ ）。
A．海底段隧道的长度占过海隧道全长的 B．厦门地铁2号线全程平均站间距是1.3千米
C．东岛施工总面积约10公顷 D．近似数是9.8的两位小数，最大是9.84，最小是9.75
【答案】B
【分析】根据题意对各选项进行分析：
A、海底段隧道的长度占过海隧道全长的几分之几＝海底段隧道的长度÷过海隧道全长
B、依据植树原理，用（32－1）求出间隔数，再用41.6÷31即平均站间距。
C、已知：1公顷＝10000平方米，所以10万平方米＝10公顷。
D、要考虑9.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.8最大是9.84，“五入”得到的9.8
最小是9.75，由此解答问题即可。
【详解】A、2.1÷2.8＝21÷28＝＝，海底段隧道的长度占过海隧道全长的。说法正确；
B、41.6÷（32－1）＝41.6÷31≈1.3（千米）
厦门地铁2号线全程平均站间距约是1.3千米。原说法错误；
C、已知：1公顷＝10000平方米，所以10万平方米＝10公顷。
东岛施工总面积约10万平方米就是约10公顷。说法正确；
D、根据“四舍五入”法可知：近似数是9.8的两位小数，最大是9.84，最小是9.75。说法正确。
故选B。
【点睛】此题考查的知识点较多，有求一个数是另一个数的几分之几，有植树原理，有单位换算，有近似数的求法等。
7．（2020·江苏小升初模拟）一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】把这张正方形纸的总面积看作单位“1”，对折一次即是把单位“1” 平均分成两份，每份占单位“1”的 ，再对折就是平均分成4份，对折第三次时平均分成了8份，每份占单位“1”的，据此解答即可。
【详解】1÷（2×2×2）＝ 故选： C。
【点睛】此题考查了分数的意义，要根据题意认真答题，掌握解答此类题目的基本方法。
8．（2020·江苏小升初模拟）淘气比笑笑重千克，千克用以下方法表示不正确的是（ ）。
A．2.4千克 B．千克 C．240%千克 D．2400克
【答案】C
【详解】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，2千克用240%千克表示不正确的表示方法是错误的。故选：C。
9．（2020·全国小升初模拟）每100张纸大约有1厘米厚，一亿张纸重叠起来大约有（ ）层楼房高。
A．3 B．30 C．300 D．3000
【答案】D
【分析】用1亿÷100求出有多少份1厘米，再换算成米，再估算出楼层数即可。1米＝100厘米。
【详解】1亿＝100000000；100000000÷100×1＝1000000×1＝1000000（厘米）＝10000（米）
每层楼房高大约3.3米，因此：10000÷3.3≈3000（层）故答案为：D
【点睛】单位换算，大单位换算成小单位，乘进率，小单位换算成大单位，除以进率。
10．（2020·江苏省无锡市沁园实验小学小升初真题）如果x＝6y（x和y都是不为0的自然数），那么x和y的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。
A．6，xy B．x，x C．y，x D．xy，6
【答案】C
【分析】因为x＝6y，说明x是y的6倍，根据求最大公因数和最小公倍数的方法，即可解答。
【详解】x＝6y，说明x是y的6倍，
则小数y就是x和y的最大公因数，大数x就是x和y的最小公倍数，故答案为：C。
【点睛】如果两个数中，一个数是另一个数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数，小数就是这两个数的最大公因数。
11．（2020·江苏小升初模拟）下面说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定还是质数 B．合数都比质数大
C．两个偶数的和不一定是偶数 D．两个奇数的和一定是偶数
【答案】D
【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数。据此解答。
【详解】A.两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A错
B．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B错
C．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C错。
D．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D对。故选：D。
【点睛】此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键。
12．（2020·辽宁小升初模拟）与“0.0001分米”相等的分数是（ ）。
A．分米 B．分米 C．分米 D．分米
【答案】B
【分析】小数化分数的方法是：整数部分为“0”时，是一位小数，就是十分之几，就是之几，就是千分之几……最后约分成；据此解答。
【详解】因为：0.0001＝， 所以：0.0001分米＝分米。故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数化分数的方法，注意分母中0的个数。
13．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·小升初模拟）下面各数能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将选项中的四个分数一一化成小数，除不尽的保留一位小数，据此找出能化成有限小数的分数即可。
【详解】A.8÷15≈0.5，所以不能化成有限小数；B.7÷35＝0.2，所以能化成有限小数；
C. 7÷12≈0.6，所以不能化成有限小数；D.13÷18≈0.7，所以不能化成有限小数。故答案为：B
【点睛】本题考查了分数化小数。分数化小数时，直接用分子除以分母即可。
14．（2019·四川成都市·小升初真题）下面各数中，只读出一个零的数是（ ）。
A．606006 B．6006000 C．6600000 D．60606060
【答案】A
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出每个数再进行选择。
【详解】A．606006读作：六十万六千零六； B．6006000读作：六百万六千；
C．6600000读作：六百六十万；D．60606060读作：六千零六十万六千零六十。故答案为：A
【点睛】本题考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
15．（2020·武昌区中山路小学小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【答案】A
【分析】由题意可知，第一段占全长的1－＝，＜，所以第一段长，据此解答即可。
【详解】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长；故答案为：A。
【点睛】一根绳子问题，只看表示关系的数即可。
16．（2020·福建泉州市·小升初真题）4个六位数分别是：、、、，并且是比10小的非零自然数，是0，那么，这四个数中一定能同时被2、3、5整除的数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】A．，X如果是1，这个数就不是2和5倍数，也不是3的倍数；
B．，无论X是几，X＋X＋X＝3X都是3的倍数，个位是0，也是2和5的倍数，这个数一定能同时被2、3、5整除；C．，Y是0，X＋X＝2X，不一定是3的倍数；
D．，X如果是1，这个数就不是2和5倍数。故答案为：B
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的个位一定是0。
二、填空题（每空1分，共26分）
1．（2020·江苏南通市·小升初真题）地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（________）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米。省略“亿”后面的尾数约是（________）亿平方千米。
【答案】362000000 36200 4
【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是3，千万位上是6，百万位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动四位即可；省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可。
【详解】三亿六千二百万平方千米，写作362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米。省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米。
【点睛】此题考查整数的写法和改写、近似数，解决本题的关键是能够正确写出数，并能正确的改写数。
2．（2020·江苏南通市·小升初真题）的分数单位是（________），有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 12 2
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去，得出的结果后，看分子是几就添上几个这样的分数单位。
【详解】的分母是7，所以分数单位是；的分子是12，所以有12个这样的分数单位；，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数单位以及最小的质数，熟练掌握才是解题的关键。
3．（2020·全国小升初模拟）在1.73，1，170%，这四个数中最小的数是（______）。
【答案】1
【分析】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把分数、百分数都化成小数，再进行比较。
【详解】1＝1.6，170%＝1.7，≈2.33。1＜170%＜1.73＜
【点睛】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把它们都化成小数进行比较。
4．（2020·河北小升初模拟）观察下图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。
________＝________%＝________∶________
【答案】 25 1 4
【分析】根据分数的意义确定阴影部分表示的分数；然后把分数化成百分数；分数的分子相当于前项，分母相当于后项，由此把分数写成比的形式即可。
【详解】根据分数的意义可知，阴影部分用表示。＝1÷4＝0.25＝25%＝1∶4。
故答案为：；25；1；4。
【点睛】考查了百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系，解题的关键是根据分数的意义确定阴影部分表示的分数。
5．（2020·河北小升初模拟）某地某日最高气温是零上6℃，记作+6℃，最低气温是零下3℃，记作_______，温差_______℃．
【答案】-3℃ 9
【分析】正负数表示一组相反意义的量，零上和零下就是一组相反意义的量，根据正负数的意义表示出零下3℃即可，然后计算出温差即可.
【详解】根据正负数的意义：零下3℃，记作-3℃，温差：6+3=9℃.故答案为-3℃；9
6．（2020·全国小升初模拟）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长_____米，每段长度是这根木料的_____，每段所用的时间是总时间的_____。
【答案】
【分析】把一根长米长的木料平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根木头平均分成5份，则每份是根木料的1÷5＝，每段的长度为×（米）；由于将这根木料锯成5段需要锯5﹣1＝4次，则每段所用的时间是总时间的1÷4＝。
【详解】每份是根木料的1÷5＝
每段长：×（米） 5﹣1＝4（次） 1÷4＝故答案为：；；
【点睛】完成本题要注意 第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率。
7．（2021·河北六年级期中）在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，（________）是质数；（________）是小数；（________）是整数；（________）是正数；（________）是负数。
【答案】11 4.3，0.38 0，11，﹣17，﹣10 11，4.3，0.38 ﹣17，﹣10
【分析】利用整数、小数、正数、负数、质数的概念来解答此题。
【详解】在0，11，17，4.3，﹣10，0.38中，（11） 是质数； （4.3、0.38） 是小数； （0，11，﹣17，﹣10）是整数；（11，4.3，0.38）是正数；（﹣17，﹣10）是负数。
【点睛】此题考查了整数、小数、正、负数、质数的概念。注意0既不是正数，也不是负数。
8．（2021·四川六年级期中）一个数，它既是56的因数，又是56的倍数，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。
【答案】56 56＝2×2×2×7
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，一个数既是56的因数，又是56的倍数，这个数是56，再把56分解质因数即可。
【详解】由分析可知这个数是56，把56分解质因数是56＝56＝2×2×2×7。
【点睛】此题考查了因数、倍数的认识以及分解质因数，明确一个数最大因数和最小倍数都是它本身是解题关键。
9．（2020·江苏南通市·小升初真题）毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有（________）名同学。
【答案】12
【分析】根据题意可知：如果糖有38－2＝36块，果冻有28－4＝24个，正好够分，求这个组最多有几名同学，即求36和24的最大公因数，把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。据此即可解答。
【详解】38－2＝36（块） 28－4＝24（个） 36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12，即最多有12名同学。
【点睛】此题考查的是求最大公因数，熟练掌握求最大公因数的方法才是解题的关键。
10．（2020·重庆万州区·六年级期末）有若干长15cm、宽9cm的长方形木板，至少需（_____）块这样的木板才能拼接成一个正方形。（木板必须是整块）
【答案】15
【分析】要拼成正方形，那么正方形的边长必须是15和9的公倍数，求最小值的话，那么求得是最小公倍数，而15和9的最小公倍数是45，所以正方形的边长是45厘米，然后再确定数量。
【详解】15和9的最小公倍数是45；（块） （块） （块）
至少需15块这样的木板才能拼接成一个正方形。
【点睛】本题考查的是公倍数与最小公倍数，一般遇到最小、至少等词眼，大多考查的是最小公倍数。
11．（2021·浙江六年级期中）六一节王老师买了289颗巧克力，他把这些巧克力分给6（2）班同学们，如果每个同学分得相同数量的巧克力后还余下37颗，且不够继续分，那么全班有______人。
【答案】42
【分析】先用巧克力总数量－余下的，求出分掉了多少颗巧克力，将分掉的巧克力数量分解质因数，用质因数凑出大于37，且较合理的数量即可。
【详解】289－37＝252 252＝2×2×3×3×7 2×3×7＝42（人）
【点睛】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
三．判断题（每题1分，共8分）
1．（2021·福建三明市·小升初模拟）0表示没有，所以表示没有温度。（________）
【答案】×
【分析】0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。
【详解】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。故答案为：×。
【点睛】本题考查0的认识，解答本题的关键是掌握0摄氏度表示零上温度和零下温度的分界点。
2．（2021·全国小升初模拟）如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元．______．
【答案】正确
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
【详解】如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元；故答案为正确．
3．（2020·全国小升初模拟）在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。（______）
【答案】×
【分析】如果这个数是小数就不是扩大到原来的100倍，举例说明即可。
【详解】2.1＝2.100，在一个数的末尾添上两个0，大小也可能不变，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
4．（2020·苏州市吴江区绸都小学小升初模拟）两个计数单位间的进率是10。（______）
【答案】×
【分析】十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，前提是：两个计数单位是相邻的；所以判断错误。
【点睛】熟练掌握整数的数级、数位和计数单位知识是解答本题的关键。
5．（2020·苏州市吴江区绸都小学小升初模拟）一个非零的自然数不是质数就是合数。（______）
【答案】×
【分析】非零自然数按照因数个数的多少，可以分为质数、合数，以及既不是质数也不是合数的1。
【详解】1既不是质数也不是合数，所以题干阐述错误，答案为：×。
【点睛】非零自然数里面，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，也是质数中惟一的偶数，4是最小的合数。
6．（2020·全国小升初模拟）一个数的因数一定比它的倍数小。（________）
【答案】×
【分析】一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，据此解答即可。
【详解】一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等；故答案为：×。
【点睛】明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
7．（2020·北京小升初模拟）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（________）
【答案】×
【分析】根据乘积等于1的两个数互为倒数和对真分数、假分数的认识进行解答。
【详解】真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。故答案为：×。
【点睛】本题考查了真分数、假分数和倒数的认识。要注意：假分数是分子大于或等于分母的数，所以假分数的倒数小于或等于1。
8．（2020·云南昆明市·小升初真题）2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的。________
【答案】×
【分析】把2米长的绳子看作“1”，平均分成7份，则每份就是，每段长米，据此解答即可。
【详解】把2米长的绳子看作“1”，平均分成7段，每段占全长的。故答案为：×
【点睛】主要考查分数的意义，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的重量来进行计算；当求分率时，就要把具体的重量看成单位“1”来进行计算。
四．图形计算题（共20分）
1．（2020·北京小升初模拟）用分数表示下面各题的商，是假分数的，化成带分数或整数。（3分）
39÷11＝（________） 51÷17＝（________） 78÷13＝（________）。
【答案】3 3 6
【分析】计算出商和余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是除数；如果没有余数就是整数。
【详解】39÷11＝＝3 51÷17＝3 78÷13＝6
【点睛】本题考查了假分数和带分数整数的互化，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．（2020·上海小升初模拟）、、、0.45这四个数按从大到小的顺序排列．（2分）
_____＞_____＞_____＞_____．
【答案】 0.45
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【详解】因为＝0.5 ＝0.4 ＝ 0.5＞＞0.45＞0.4
所以＞＞0.45＞．故答案为，，0.45，．
3．（2020·北京六年级期中）写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（8分）
①4和9 ②16和12 ③13和52 ④14和10
【答案】①1；36；②4；48；③13；52；④2；70
【分析】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
②④根据这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数解答；
③因为52÷13＝4，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答。
【详解】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36；
②16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
③13和52是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52；
④14＝2×7，10＝2×5，所以14和10的最大公因数是2，
14和10的最小公倍数是：2×5×7＝70。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
4．（2021·全国小升初模拟）在下面的直线上表示出﹣0.5，﹣1，，2。（4分）
【答案】见详解
【分析】观察可知，0到3之间有6格，说明两格表示1，四格表示2，在0和1中间，﹣0.5在0和﹣1中间，据此作图。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是认识正负数，理解数轴表示数的方法，正数在0的右边，负数在0的左边。
5．（2021·射阳县六年级期末）下面每个大正方形都表示“1”，在图中涂色表示数。（3分）
【答案】见详解
【分析】第一幅图，平均分成4份，涂3份表示；第二幅图，平均分成10份，涂4份表示0.4；第三幅图，平均分成100份，涂46份表示46%。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是理解分数、小数、百分数的意义。
五．应用题（每题5分，共30分）
1．（2020·北京小升初模拟）2019年4月18日北京世界园艺博览会开幕，植物馆汇聚了600多种珍稀植物。其中红树林有400株，百山祖冷杉只有3株。百山祖冷杉的数量是红树林的几分之几？
【答案】0.75%
【分析】根据题意可知，要求百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，用百山祖冷杉的数量÷红树林的数量＝百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，据此列式解答。
【详解】3÷400＝答：百山祖冷杉的数量是红树林的。 故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数除法应用中的基本类型，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
2．（2021·浙江宁波市·小升初模拟）如何测量一亿张同样大小的纸的质量，请你设计一个简单的研究方案．
活动名称
测量一亿张同样大小的纸的质量
活动步骤
【答案】见解析
【解析】由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．
3．（2021·浙江杭州市·小升初模拟）相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？先判断，再说明你的理由是什么？
【答案】见解析
【详解】是3的倍数，理由：最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数
111、222、333……999都是3的倍数。
因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数。
4．（2021·江苏小升初模拟）把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
【答案】8种，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【详解】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
5．（2020·全国六年级课时练习）有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱还差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少
【答案】670个
【分析】如果每32个一箱，最后一箱只有30个，如果每24个、28个装一箱，最后一箱还差2个，只要把总数加2，就同时被24、28、32三个数整除，因此求出24、28、32在1000内的公倍数，然后减去2，即可求解。
【详解】24＝2×2×2×3，28＝2×2×7，32＝2×2×2×2×2，所以24、28、32的最小公倍数是2×2×2×3×7×2×2＝672，672－2＝670（个），在1000以内符合条件。
答：这批水果共有670个。
【点睛】余数相同，灵活运用最小公倍数的求解方法，然后减去余数，即可得解。
6．（2020·山西忻州市·小升初真题）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米
【分析】尤西家在学校东边＋150米处，说明是以东为正，以西为负。从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他们两家相距390－（﹣450）＝840米。
【详解】＋150﹣600＝﹣450 ＋150＋240＝＋390 390－（﹣450）＝840（米）
答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
B卷（1-6题每题4分，第7题6分，共30分）
1．（2021·陕西西安市·小升初模拟）如果a、b、c是三个大于0的数，且a＞b＞c，那么下面各式正确的是（ ）。
A．＞1 B．＞1 C．＜1 D．＜1
【答案】B
【分析】本题考查真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于分母的分数，据此解答。
【详解】A.因为b＞c，所以b÷c＞1，＜a，不能确定＞1；
B.因为a＞b，b＞b-c，所以a＞b-c，分子＞分母，分数值＞1，故＞1；
C.因为b和c不能确定是否大于1，所以b×c的值无法与b或c比较，也就无法与a比较，是否小于1，不能确定；D.因为a＞b＞c，所以b＋c不一定大于a，所以不一定小于1。答案为：B。
【点睛】比较分数值是大于1还是小于1，关键看分子与分母的大小关系。
2．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·小升初模拟）已知，那么、、的关系是（__________）＜（__________）＜（__________）。
【答案】
【分析】要比较、、的大小关系，相当于比较、、的大小关系，由于，所以越大的分数对应的和数越小。
【详解】1－＝，1－＝，1－＝，由于＜＜，所以＞＞，又因为，所以＜＜。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，常利用通分来比较异分母分数的大小，或者将各个分数和一个常数做差再比较分数的大小。
3．（2021·全国小升初模拟）财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是（________）元。
【答案】25.6
【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。
【详解】23.04÷（10－1）＝23.04÷9＝2.56
2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。
【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。
4．（2020·江苏苏州市·小升初真题） （要求三个加数的分母是连续的偶数），括号内填入的三个数为（________）。
【答案】4、6、8
【分析】24＝2×2×2×3，所以在24的因数中是偶数的有：2、4、6、8、12、24，又因为三个加数的分母分别是连续的偶数，所以可以选取2、4、6或4、6、8试加下，从中选择符合条件的即可。
【详解】在24的因数中是偶数的有：2、4、6、8、12、24；
如果三个偶数是2、4、6，则＋＋＝＋＋＝
如果三个偶数是4、6、8，则＋＋＝＋＋＝
所以括号内填入的三个数为4、6、8.
【点睛】找出24的因数中符合条件的连续偶数，并通过试加排除法完成此题是解题的关键。
5．（2020·全国六年级期中）一个最简分数的分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后是，原来的分数是（________）。
【答案】
【分析】从原来的分子与分母和中减去1和7，求出新分数的分子和分母的和，根据新分数约分后是可知，新分数的分子和分母的比是2∶7，根据按比例分配问题的解题方法，求出新分子和新分母，新分子＋1是原分子，新分母＋7是原分母，据此分析。
【详解】（62－1－7）÷（2＋7）＝54÷9＝6 6×2＋1＝13，6×7＋7＝42＋7＝49
原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，将题目转化为按比例分配应用题。
6．（2019·上海六年级期末）一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为（________）。
【答案】75
【分析】一个数最小的因数是它本身，最大是它本身，则由题意可知，这一个数的最小的两个因数分别是1和4－1＝3；进而可知最大的一个因数是第二大因数的3倍，由此求出最大的两个因数，进而得出这个正整数即可。
【详解】100÷（3＋1）＝100÷4＝25； 100－25＝75；
所以最大的两个因数是25和75；所以这个正整数就是75。
【点睛】解答的关键是先求出最小的两个因数，进而明确最大的因数和第二大因数之间的关系。
7．（2021·山西长治市·小升初模拟）地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31．如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
【答案】不可能
【详解】因为1+9+15+31=56，56÷4=14，14是个偶数；1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即：
① 第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数，所以需要奇数次操作后才有可能每堆数量相等；
② 又它们除以3的余数分别是1，0，0，1，结果是2；而每一次操作后有奇数堆（3堆）改变余数结果，所以要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作．
③ 在本题中，4堆都要改变，所以需要偶数次操作矛盾，所以结果是不可能的．
答：不可能．
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