安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期联考数学试题

这是一份安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期联考数学试题，共3页。


2021 年春季阜南初中联考七年级数学测试卷
按此规定[ 17＋1]的值为 。
b  x
2ab
（ 时间：120 分钟分值：150 分 ）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
13、已知当 x  2 时，分式
a  x
无意义，当 x = 3 时，此分式的值为 0，则。
a  b
1、在  2 , 20 , 21 ,
2
这四个数中，最大的数是（）
x  2a 1
2
14、若关于不等式组x  -2的整数解只有 4 个，则 a 的取值范围是 。
A、  2
B、20
C、 21D、
2、估计 33的值在()
三、解答题（本大题，共有 9 小题，15-18 每小题 8 分，19、20 每小题 10 分，21、22 每小题
3  8
12 分，23 题 14 分，共 90 分）
A、2 到 3 之间B、3 到 4 之间C、4 到 5 之间D、5 到 6 之间
3、下列等式中，正确的是（）
15、计算：
  3  (2 )0
A、3a  2a  1
B、a3  a2  a5
C、(2a 3 )2  4a 6
D、(a  b)2  a 2  b 2
4、某种生物孢子的直径为 0.00058m．其中 0.00058 用科学记数法表示为（）
A、0.58×10-3B、0.58×10-4C、5.8 ×10-3D、5.8×10-4
5、若 a  b ，则下列不等式中，正确的是（）
A  1  a  1  b B
3a  3  3b  3
C、1  a  1  b
D、  2a  2  1 b  2
2
2x  5  3(x  2)

16、解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来。
6、若 ax=2，ay=3，则 ax-y 的值为（）
A．﹣1B．1C．D．
x  3x  1  2
2
 x  a

7、若不等式组 x  2
无解，则 a 的取值范围是（）
A、 a  2
B、 a  2
C、 a  2
D、1  a  2
8、已知 2a  b 2  3 ，则8  6a  3b 2 的值是（）
A、1B、－1C、2D、－2
1
17、解方程：
 1 3

9、若关于 x 的方程
3x - 2
x 1
 2 
m x 1
无解，则 m 的值为（）
3x 1
26x  2
A、－8B、－5C、－2D、5
10、暑假开展中学生“一对一”对外交流活动，育才中学交流团的同学计划给外校的同学每人买一 件同样的纪念品，他们共筹集了 60 元钱，并看中了一种礼物，如果给每人买一件，正好缺一件礼物的钱，他们与商家商议，最后商家同意以八折的优惠卖给他们，这样不仅每人都有了一件礼物，还剩余 4 元整，设礼物原价为 x 元/件，则下列方程正确的是（ ）
60  4
A、
0.8x
 60  1
x
60  4
B、
x
 60  1
0.8x
x  121
60
C、
0.8x
 60  4  1
x
60  4
D、
x
 60 1 0.8x
18、先化简，再求值：
x 2
 2x  1
 (
x  1
) ，然后选择一个你喜欢的数，代入求值。
x
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
11、因式分解： a 2b  4b 。
12、规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如[0.67] = 0，[3.14] = 3，
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3x  y  a  1

19、若方程组 x  3 y  3
的解 x、y 满足
y  x  3
，求 a 的取值范围
22、仔细阅读下面的例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 x 2  4x  m 有一个因式是(x  3) ，求另一个因式以及 m 的值。解：设另一个因式为(x  n) ，则
x 2  4x  m  (x  3)(x  n) ，
 x 2  4x  m  x 2  (n  3)x  3n ，
m  3n.
n  3  4 ,

112233
20、观察下列等式：①1 1 ，② 2  2 ，③ 3  3 ，④……
223344
猜想并直接写出第 n 个等式；
证明你所写出等式的正确性。
21、乘法公式的探究及应用：
如图 1 所示，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）．
若将图 1 中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图 2 的矩形，此矩形的面积是
（写成多项式乘法的形式）．
n  7 ,

解得： m  21.
另一个因式为 x  7 ，m 的值为 21 。问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式 2x 2  3x  k 有一个因式是(2x  5) ，求另一个因式以及 k 的值。
23、某药店在今年 3 月份购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和 N95 口罩， 且两种口罩的只数相同，其中购进一次性医用外科口罩花费 1600 元，N95 口罩花费 9600 元，已知购进一次性医用外科口罩的单价比 N95 口罩的单价少 10 元。
该药店购进一次性医用外科口罩和 N95 口罩的单价各是多少元？
该药店计划再次购进两种口罩共 2000 只，预算购进的总费用不超过 1 万元，则至少购进一次性医用外科口罩多少只？
比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
应用所得的公式计算：
．
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七年级数学试卷参考答案
一、选择题
A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9. B 10.A
二、填空题
12. 13. 14. 三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=-2+3-分
=分.
16.解：由①得，x〉-1，分
由②得，x〉-5 分
所以不等式组的解集是：x〉-分
图略分
17解：去分母得： 2=3x-1+3
解得x=0
经检验x=0是原方程的解
所以原方程的解是x=0.
18。解：
= 分
= 分
当x=2时，原式==分
(注：答案不唯一，但x不能取-1、0和1这三个数带入求值)
19.解：，
由②-①得：2y-2x＝2-a，分
∵，则，分
∴2-a＜6，∴a＞-4， 分
20. .解：（1）分
（2）左边= 分
右边= =分
所以左边=右边，所以等式成立。分
21.解：（1）；分
（2）（a+b）（a﹣b）；分
＝（a+b）（a﹣b）；分
（4）原式=(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)⋯(1−199)(1+199)(1−1100)(1+1100)，
=12×32×23×43×⋯×9899×10099×99100×101100，
=101200．分
22.解：设另一个因式为（x＋a），
∴2x2＋3x-k＝（2x-5）（x＋a），
∴2x2＋3x-k=2x2+(2a-5)x-5a,
2a-5=3, -5a=-k, 解得a=4, k=20 .
另一个因式为（x＋4），k的值为20．
23解：（1）设一次性医用外科口罩的单价是x元，则N95口罩的单价是（x＋10）元，
依题意有
解得x＝2，
经检验，x＝2是原方程的解，
x+10=2+10=12（元）.
答：一次性医外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是12元；
（2）设购进一次性医用外科口罩y只，
依题意有2y+12 (2000-y)≤10000,
解得：y≥1400．
答：至少购进一次性医用外科口罩1400只.